初三数学期中试卷答案.doc

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座位号
九年级数学上册期中考试试卷

评卷人
得分

一． 选择题（本题15小题,每小题4分,共60分）

1、方程：① ② ③ ④中一元二次方程是 （ C ）
A、①和② B、②和③ C、③和④ D、①和③
2、方程的解是 （ B ）
A、x=3 B、x1=0，x2=3 C、x1=0，x2=-3 D、x1=1，x2=3
3、二次三项式x2-4x+3配方的结果是 （ B ）
A、 (x-2)2+7 B、(x-2)2-1 D、(x+2)2+7 D、(x+2)2-1
4、一元二次方程的根的情况是 （ A ）
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根
C、无实数根 D、不能确定
5、两条对角线垂直且相等的四边形是 （ D ）
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、以上答案均不正确
A
B
C
E
F

6、如图，在△ABC中，点E、F分别为
AB、AC的中点．若△ABC的周长为6，
则△AEF的周长为（ B ）
A、12 B、3 C、4 D、不能确定
7、甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同．从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（　A　）
A、 B、 C、 D、

8、关于x的方程x2-ax+2a=0的两根的平方和是5，则a的值是（　D　）
A、-1或5 B、1 C、5 D、-1
9、下列命题中，不正确的是 （ C ）
A、顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形
B、有一个角是直角的菱形是正方形
C、对角线相等且垂直的四边形是正方形
D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

1m
1m
30m
20m
10、如图，在宽为20m，长为30m的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为 ( B )
A、600m2　　　　　　B、551m2
C、550 m 2　　 　　D、500m2

11、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度h为（　B　）
A、1.6米 B、1.5米
C、2.4米 D、1.2米
12、用一条长40cm的绳子围成一个面积为64cm2的长方形．设长方形的长为xcm，则可列方程为（　B　）
A、x（20+x）=64 B、x（20-x）=64
C、x（40+x）=64 D、x（40-x）=64
13、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（　D　）

A、△AOM和△AON都是等边三角形
B、四边形MBON和四边形MODN都是菱形
C、四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形
D、四边形AMON与四边形ABCD是相似图形

14、如图，△ABC∽△DEF，相似比为1：2．若BC=1，则EF的长是（　B　）
A、1 B、2 C、3 D、4
15、如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若线段DE=5，则线段BC的长为（　C　）

第14题
第15题
A．7.5 B．10 C．15 D．20

评卷人
得分

二、 填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
16、若关于x 的方程有一根是0，则6 。

17、已知是方程的两个根，那么 -5 ， -4
18、已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，将△ABE沿AE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形ECDF与矩形ABCD相似，则AD= ．
19、已知关于的方程有实数根,的取值范围是 k>=-13/4 ；
20、五张分别写有-1，2，0，-4，5的卡片（除数字不同以外其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是 2/5 。
三、解答题（本题6小题，共70分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
21、用指定的方法解方程：（每题5分，共20分）
（1）（因式分解法） （2）（配方法）

（3）（公式法）（4）（用合适的方法）

22、（7分）已知：菱形ABCD的对角线AC=6m，周长是20m，求另一条对角线BD的长及菱形的面积。

23、（8分）活动课上同学们玩数字游戏：小丽的袋子里有分别标有的数字1和2的两张卡片小兵的袋子里有分别标有的数字1，2，3的三张卡片。老师随机分别从两人袋子各抽一张卡片。
(1) 分别用、表示老师从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（，) 的所有取值；
（2）求（，)表示坐标的点在函数图象上的概率；

24、（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？

25、（12分）已知：如图，在⊿ABC中，AB＝AC，ADBC，垂足为D，AN是△ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F。
（1）求证：四边形ADCE为矩形；（4分）
（2）求证：DF∥AB，DF＝AB；（4分）
（3）当⊿ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？简述你的理由。（4分）

26、（15分）已知：如图（1）所示，D是∠ABC的平分线和∠ACB的角平分线的交点，过点D作EF//BC，交AB于E，交AC于F。

（1）请你确定EF、BE、CF三者之间的关系，并加以证明。

图（1）

（2）如图（2）所示，当点D为∠ABC的外角的角平分线和∠ACB的外角的角平分线的交点时，EF、BE、CF三条线段还满足上面的关系吗？若满足，直接写出关系式；若不满足，请写出新的关系式并加以证明。

图（2）

（3）如图（3）所示，当点D为∠ABC的角平分线和∠ACB外角平分线的交点时，EF、BE、CF三条线段还满足上面的关系吗？若满足，直接写出关系式；若不满足，请写出新的关系式并加以证明。

图（3）

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