1、高一数学第二学期第一次月考试卷
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）
1．在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ）
Ａ．总体容量越大，估计越精确 Ｂ．总体容量越小，估计越精确
Ｃ．样本容量越大，估计越精确 Ｄ．样本容量越小，估计越精确
2．数据5，7，7，8，10，11的标准差是（ ）
A．8 B．4 C．2 D．1
3．某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽
2、取（ ）人
A．8，15，7 B．16，2，2 C．16，3，1 D．12，3，5
4、将数转化为十进制数为（ ）
A. 524 B. 774 C. 256 D. 260
5、在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ）
A．（1）（2） B．（1）（3） C．（2）（4） D．（2）（3）
6．已知两组样本数据的平均数为h，的平均数为k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（ ）
A． B． C． D．
7、已知10个数据如下：63，65，67，69，66，64，66
3、 64, 65，68.根据这些数据制作频率直方图，其中[64.5, 66.5)这组所对应矩形的高为( )
A、0.4 B、0.2 C、0.04 D、0.02
8、设M是圆(x－5)2+(y－3)2=9上的点，则M到直线3x+4y-2=0的小距离是（ ）
A、9 B、8 C、5 D、2
9、圆x2+y2=1与圆 (x-1)2+y2=4的位置关系是( )
A. 相交 B. 外切 C. 内切 D. 内含
10以下给出的是计
4、算＋＋＋…＋的值的一个程序框图(如图)，其中判断框内应填入的条件是( )
A．i>10? B．i<10? C．i>20? D．i<20?
二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）0
11.在空间直角坐标系O-xyz中，点A(1，－1,2)，B(2,1,3)，则线段AB长为________.
12、执行右边的程序框图，若p＝0.8，则输出的n＝ .
13、已知方程x2＋y2+2kx+4y+3k+8=0表示一个圆，则实数k的取值范围是_______________.
14、已知一个五次多项式为用秦九韶算法求这个多项式当
5、x = 2的值，则 。
15、已知直线过点，当直线与圆有公共交点时，其斜率k的取值范围是
16、下图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：℃)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是［20.5，26.5］，样本数据的分组为，，，，，.已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为
17、线性回归方程中,已知b=0.7,根据下表中的数据：
可求出与的线性回归方程是
x
-1
0
1
2
y
-1
0
1
1
6、
三、解答题（本大题共6小题，共65分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ）
18、（本小题10分）为了调查甲、乙两人网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00～10：00间各自的点击量，得如图所示的茎叶图，根据茎叶图，求：
(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？
(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少？
(3)观察茎叶图，估计甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由
19、（本小题11分）一圆与y轴相切，圆心在直线x－3y=0上，在y=x上截得的弦长为，求此圆的方程。
20、（本小题11分）已知线段AB的端点B
7、的坐标为 (1，3)，端点A在圆C:上运动。
（1）求线段AB的中点M的轨迹；
（2）过B点的直线L与圆有两个交点A，B。当OAOB时，求L的斜率。
21.（本小题11分）设计算法流程图，要求输入自变量的值，输出函数的值，写出程序语句。
22. （本小题11分）根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n＞500的最小的自然数n。
（1）画出执行该问题的程序框图；
（2）以下是解答该问题的一个程序，但有几处错误，请找出这些错误并予以更正。
程序：i＝1
S＝1
n＝0
DO S＜＝500
S＝S＋I
i＝i＋1
n＝n＋1
WEND
PRINT n＋1
END
23. （本小题11分）已知圆与圆相交于两点．
（1）求直线的方程；
（2）求经过两点且面积最小的圆的方程；
（3）求圆心在直线上，且经过两点的圆的方程．
4
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