1、中考数学模拟试题七
一、选择题
1、的值等于（ ）
A、 B、4 C、 D、2
2、下列计算中，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、1纳米=0.000000001米，则2.5纳米用科学记数法表示为（ ）
A、2.5×10-8米 B、2.5×10-9米 C、2.5×10-10米 D、2.5×109米
4、计算，所得的正确结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、5、在中，、都是锐角，且，，则的形状是（ ）
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、锐角三角形 D、不能确定
6、已知菱形的边长为6，一个内角为，则菱形较短的对角线长是（ ）
A、 B、 C、3 D、6
7、点，在函数的图象上，则、的关系是（ ）
A、 B、 C、 D、
8、矩形面积为4，长是宽的函数，其函数图像大致是（ ）
9、如图，△ABC绕点A顺时针旋转80°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度数是（
3、 ）
A、40° B、50° C、60° D、70°
10、一个形式如圆锥的冰淇淋纸筒，其底面直径为6cm，母线长为5cm，围成这样的冰淇淋纸筒所需纸片的面积是（ ）
A、 B、 C、 D、
11、如图，四边形内接于，为的直径，
切于点， ，则的正切值是（ ）
A、 B、 C、 D、
12、已知第一个三角形的周长为1，它的三条中位线组成第二个三角形，第二个三角形的三条中位线又组成第三个三角形，以此类推，则第2003个三角形的周长为（ ）
A、 B、
4、 C、 D、
二、填空题
13、若不等式(2－a)x＞2的解集是x＜，则a的取值范围是_________．
14、分解因式=__________。
15、在函数中，自变量的取值范围是_________。
16、如图，在中，若半径与弦互相平分，且，则_____cm。
17、要做两个形状为三角形的框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，欲使这两个三角形相似，三角形框架的两边长可以是_________。
18、下面的扑克牌中，牌面是中心对称图形的是_______________。（填序号）
19、三角形纸片中，，，将纸片的
5、一角折叠，使点落在内（如图），
则的度数为_______________。
20、小明上周三在超市花10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多花了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶，若设他上周三买了袋牛奶，则根据题意列得方程为__________。
三、解下列各题
21、计算：
22、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
23、如图，有一长方形的地，长为米，宽为120米，建筑商将它分成三部分：甲、乙、丙。甲和乙为正方形。现计划甲建设住宅区，乙建设商场，丙开辟成公司。若已知丙地的面
6、积为3200平方米，试求的值。
24、在本学期某次考试中，某校初二⑴、初二⑵两班学生数学成绩统计如下表：
分数
50
60
70
80
90
100
人数
二⑴班
3
5
16
3
11
12
二⑵班
2
5
11
12
13
7
请根据表格提供的信息回答下列问题：
⑴二⑴班平均成绩为_________分，二⑵班平均成绩为________分，从平均成绩看两个班成绩谁优谁次？
⑵二⑴班众数为________分，二⑵班众数为________分。从众数看两个班的成绩谁优谁次？____________________。
7、
⑶已知二⑴班的方差大于二⑵班的方差，那么说明什么？
25、如图，是正方形，点在上，于，请你在上确定一点，使，并说明理由。
26、小明和小亮进行百米赛跑，小明比小亮跑得快，如果两人同时起跑，小明肯定赢，现在小明让小亮先跑若干米，两人的路程（米）分别与小明追赶时间（秒）的函数关系如图所示。
⑴小明让小亮先跑了多少米？
⑵分别求出表示小明、小亮的路程与时间的函数关系式。
⑶谁将赢得这场比赛？请说明理由。
27、已知相邻的两根电线杆AB与CD高度相同，且相距BC=50m，小王为测量电线杆的高度，在两根电线杆之间某一处E架起测角仪，如图所示，分别测得两根电线杆顶端的仰角为45°、23°，已知测角仪EF高1.5m，请你帮他算出电线杆的高度。（精确到0.1m，参考数据：sin23°≈0.39、cos23°≈0.92、tan23°≈0.43）
28、已知梯形中，∥，且，，。
⑴如图，为上的一点，满足，求的长；
⑵如果点在边上移动（点与点、不重合），且满足，交直线于点，同时交直线于点。
①当点在线段的延长线上时，设，，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
②写时，写出的长（不必写解答过程）
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