1、
第7课 有理数的乘方（诊断题）
一、填空题
1．算式用幂的形式可表示为 ，其值为 .
2．平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 .
3．已知，则 .
4．下列算式：①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥。其中运算
结果为正数的有 ，运算结果为负数的有 ，运算结果为0的是 （填序号）.
二、选择题
5．下列式子中，正确的是 （ ）
A. B.
2、
C. D.
6．某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1 个，
3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活个数为 （ ）
A.31 B.33 C.35 D.37
三、解答题
7．计算：
8．请你把这六个数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接。
9．数学家制作了一个魔法盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数：.例如把放入其中，就会得到，现将有理数对放入其中后，得到的有理数是11，求的
3、值.
10．观察下列三行数：
①
②
③
⑴第①行数按什么规律排列？
⑵第②行、第③行数分别与第①行数有什么关系？
⑶取每行数的第10个数，计算这三个数的和
第7课 有理数的乘方（反馈题）
一、填空题
1．式子中，底数为 ，指数为 ，其结果为 .
2．若则 .
3．按下面程序计算,输入,则输出的答案是_________.
输入
平方
答案
二、选择题
4．下列运算不正确的是
4、 （ ）
A. B.
C. D.
5．若则下列大小关系中，正确的是 （ ）
A. B. C. D.
6．表示的意义是 （ ）
A． B．2014个-1相乘 C．2014个-1相加 D．2014的相反数
7．已知，观察上面的规律，试猜想的末位数是（ ）
A. 2 B.
5、 4 C. 6 D. 8
三、解答题
8．计算：
9．已知，求的值.
10．根据乘方的定义可得，，则
.
（1）试计算的值.
（2）请你猜想：
讲解文本
知识点一：乘方的意义
我们在生活中经常遇到几个相同的数的积，比如说：，等，为解决这类问题，数学上把求相同因数的积叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。出示例题：
1．算式用幂的形式可表示为，其值为
5．下列式子中，正确的是 （ C ）
A.
6、 B.
C. D.
知识点二：有理数的偶次方与奇次方
正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
出示例题：
2．平方等于它本身的数是 0,1 ，立方等于它本身的数是 0,±1 .
4．下列算式：①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥。其中，运算结果为正数的有 ①②④ ，运算结果为负数的有 ⑤⑥ ，运算结果为0的是③ （填序号）.
10．请你把这六个数按照从小到大的顺序排列，并用“”号连接。答案为：
知识点三：有理数的混合运算
有理数的混合运算是建
7、立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则上的综合性运算。首先，各种运算要正确熟练，再结合混合运算法则，混合运算才能正确进行，混合运算是以上各种运算的继续和发展，对学生运算能力和数学学习能力的培养，有着十分重要的意义。混合运算的法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减。有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的计算能力，是数学教学中一项重要目标。出示例题：
7．计算：
9．数学家制作了一个魔法盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数：.例如把放入其中，就会得到，现将有理数对放入其中后，得到的有理数是11，求的值.
知识点四：找规律
有理数规律探索题形式很多，难
8、度较大，且没有固定的解题方法．不过，我们只要仔细观察，认真分析，细心归纳，就能得到规律。
出示例题：
10．观察下列三行数：
①
②
③
⑴第①行数按什么规律排列？
⑵第②行、第③行数分别与第①行数有什么关系？
⑶取每行数的第10个数，计算这三个数的和。
仔细观察，认真分析，我们可以从这几个方面发现这一列数的变化规律：（1）从符号看，第1个数是负数，第2个数是正数，第3个数是负数，第4个数是正数……也就是说第奇数个数是负数，第偶数个数是正数；（2）从数字看，依次为1,2,3,4，,…也就是说第n个数的分子就是n，从这几个方面发现了规律，就不难得出答案：（1）第个数是（2）第个数是，同学们不妨可以试试回答第3列数可以怎么表示呢？
第7课 有理数的乘方（反馈题参考答案）
1． ， 3，
2． 0
3． 3
4． B
5． C
6． B
7． B
8．
9． 12
10． (1) 128 (2)
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