《有理数的乘方》微课堂稿件（曹建军）.doc

第7课 有理数的乘方（诊断题）
一、填空题
1．算式用幂的形式可表示为 ，其值为 .
2．平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是 .
3．已知，则 .
4．下列算式：①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥。其中运算
结果为正数的有 ，运算结果为负数的有 ，运算结果为0的是 （填序号）.
二、选择题
5．下列式子中，正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
6．某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1 个，
3小时后分裂成10个并死去1个，按此规律，5小时后细胞存活个数为 （ ）
A.31 B.33 C.35 D.37
三、解答题
7．计算：

8．请你把这六个数按照从小到大的顺序排列，并用“<”号连接。

9．数学家制作了一个魔法盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数：.例如把放入其中，就会得到，现将有理数对放入其中后，得到的有理数是11，求的值.

10．观察下列三行数：
①
②
③
⑴第①行数按什么规律排列？
⑵第②行、第③行数分别与第①行数有什么关系？
⑶取每行数的第10个数，计算这三个数的和

第7课 有理数的乘方（反馈题）
一、填空题
1．式子中，底数为 ，指数为 ，其结果为 .
2．若则 .
3．按下面程序计算,输入,则输出的答案是_________.
输入
平方

答案

二、选择题
4．下列运算不正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
5．若则下列大小关系中，正确的是 （ ）
A. B. C. D.
6．表示的意义是 （ ）
A． B．2014个-1相乘 C．2014个-1相加 D．2014的相反数
7．已知，观察上面的规律，试猜想的末位数是（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
三、解答题
8．计算：

9．已知，求的值.
10．根据乘方的定义可得，，则
.
（1）试计算的值.
（2）请你猜想：

讲解文本
知识点一：乘方的意义
我们在生活中经常遇到几个相同的数的积，比如说：，等，为解决这类问题，数学上把求相同因数的积叫做乘方。乘方运算的结果叫幂。出示例题：
1．算式用幂的形式可表示为，其值为
5．下列式子中，正确的是 （ C ）
A. B.
C. D.

知识点二：有理数的偶次方与奇次方
正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
出示例题：
2．平方等于它本身的数是 0,1 ，立方等于它本身的数是 0,±1 .
4．下列算式：①； ②； ③； ④； ⑤； ⑥。其中，运算结果为正数的有 ①②④ ，运算结果为负数的有 ⑤⑥ ，运算结果为0的是③ （填序号）.
10．请你把这六个数按照从小到大的顺序排列，并用“”号连接。答案为：

知识点三：有理数的混合运算
有理数的混合运算是建立在有理数的有关概念和各种运算的意义及法则上的综合性运算。首先，各种运算要正确熟练，再结合混合运算法则，混合运算才能正确进行，混合运算是以上各种运算的继续和发展，对学生运算能力和数学学习能力的培养，有着十分重要的意义。混合运算的法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减。有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的计算能力，是数学教学中一项重要目标。出示例题：
7．计算：
9．数学家制作了一个魔法盒，当任意有理数对进入其中时，会得到一个新的有理数：.例如把放入其中，就会得到，现将有理数对放入其中后，得到的有理数是11，求的值.

知识点四：找规律
有理数规律探索题形式很多，难度较大，且没有固定的解题方法．不过，我们只要仔细观察，认真分析，细心归纳，就能得到规律。
出示例题：
10．观察下列三行数：
①
②
③
⑴第①行数按什么规律排列？
⑵第②行、第③行数分别与第①行数有什么关系？
⑶取每行数的第10个数，计算这三个数的和。
仔细观察，认真分析，我们可以从这几个方面发现这一列数的变化规律：（1）从符号看，第1个数是负数，第2个数是正数，第3个数是负数，第4个数是正数……也就是说第奇数个数是负数，第偶数个数是正数；（2）从数字看，依次为1,2,3,4，,…也就是说第n个数的分子就是n，从这几个方面发现了规律，就不难得出答案：（1）第个数是（2）第个数是，同学们不妨可以试试回答第3列数可以怎么表示呢？

第7课 有理数的乘方（反馈题参考答案）
1． ， 3，
2． 0
3． 3
4． B
5． C
6． B
7． B
8．
9． 12
10． (1) 128 (2)