必修一综合能力测试题五.doc

金太阳新课标资源网 必修5综合能力测试题五一选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的)1设集合，则（ ）A B C D2函数的定义域为（ ）A B C D 3若(x)x-1,x0，1,2,则函数f（x）的值域是（ ）A 0,1,2 By|0y2 C-1,0,1 Dy|-14下表表示一球自一斜面滚下秒内所行的距离的呎数(注：呎是一种英制长度单位) t012345s0104090160250当时,距离为 （ ） A45 B625 C70 D755设集合，则（ ）A B C D6下列各组函数中，为同一函数的一组是（）A与 B与C与 D 与yxo11yxo11yxo1-1yxo1-1ABCD7在同一坐标系中，函数与（其中且）的图象只可能是8设（a0，a1），对于任意的正实数x，y，都有（ ）Af(xy)=f(x)f(y) Bf(xy)=f(x)+f(y) Cf(x+y)=f(x)f(y) Df(x+y)=f(x)+f(y)9若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（ ）ABCD10已知f(x)= ,则在下列区间中，y=f（x）一定有零点的是（ ）A(-3,-2) B(-1,0) C(2,3) D(4,5)11若函数的值域为集合，则下列元素中不属于的是 （ ）ABCD12已知函数是上的增函数，是其图像上的两点，那么的解集是（ ）AB C D二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13 若则用表示为 14当时，的大小关系为 （用符号“”连接） 15 定义在R上的奇函数,当时, ；则奇函数的值域是 16 若函数满足下列性质:(1)定义域为，值域为；（2）图象关于对称；（3）对任意，且，都有，请写出函数的一个解析式 （只要写出一个即可）三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17已知: 函数的定义域是A, 函数 定义域B的值域是 (1)若不等式的解集是A,求的值 (2)求集合 （R是实数集）18计算下列各式: (1) ；(2) 19已知函数f(x)(axax)(a0且a1)是R上的增函数，求a的取值范围20设0x2，求函数y4a2x1的最大值和最小值21定义在R上的函数，对任意的，满足，当时，有，其中（1） 求的值；（2） 求的值并判断该函数的奇偶性；22一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的，（1）求每年砍伐面积的百分比；（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（3）今后最多还能砍伐多少年？备选题一选择题1若集合1，a，=0，a2，a+b，则a2010+b2011的值为 （ ） A0 B1 C-1 D12下列幂函数中过点，的偶函数是（ ）A B C D二填空题3 若不等式成立，则x的取值范围是 ，a的取值范围是 4函数 ，则=_三解答题5 已知，且，求a的值6 已知函数(I)判断函数的奇偶性，并加以证明；(II)用定义证明在上是减函数；(III)函数在上是单调增函数还是单调减函数？(直接写出答案，不要求写证明过程)必修5综合能力测试题五答案及提示一选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符是合题目要求的)1B2A提示：由，得3C4B提示：容易发现s=105B提示：，6 B 提示：A、 C、 D定义域不一样7C提示：抓住函数的定义域为8B提示：抓住对数函数的运算性质9B提示：结合图象，当x=0或4时，y=-2；当x=2时，y=-610 B 提示：因为f(-1) f(0) 011D提示：，选D12B提示：，而，二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上）13 提示：14提示：作出在第一象限的图象，如图所示：由图可知，当时时，幂指数大的函数值小，所以15 -2,0,2 提示：因为；0时，所以的值域是-2,0,2 16提示：对任意，且，都有，即时，函数为减函数三解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17解：(1) 解得: , 因为不等式的解集是,所以方程的解是 (2) 或 ，18解：(1) 原式=89 (2) 原式= =19解：f(x)的定义域为R，设x1、x2R，且x10，且a1，10f(x)为增函数，则(a22)( aa)0于是有，解得a或0a120解：设2xt，x2，1t4，原式化为：y(ta)21当a1时，t=1时，ymina；t=4时，ymax4a9；当1a时，t=a时，ymin1；t=4时，ymax4a9；当a4时，t=a时，ymin1；t=1时，ymaxa；当a4时，t=4时，ymin4a9；t=1时，ymaxa21解：（1）因为对任意的，满足，所以令，则，当时，有，所以（2）令a=1,b=-1,则，f(1)，f(1)2，所以原函数既不是奇函数，也不是偶函数22解：（1）设每年降低的百分比为x ( 0x1) 则，即，解得（2）设经过年剩余面积为原来的，则， 即，解得，故到今年为止，已砍伐了5年（3）设从今年开始，以后砍了年，则年后剩余面积为令，即，解得故今后最多还能砍伐15年备选题一选择题1B提示：b=0 2B二填空题3 提示： 且， 0a1 由，得48三解答题5 解：因为，两边取对数，得，所以，解得，即6 证明：(I)函数为奇函数(II)设且 因此函数在上是减函数(III) 在上是减函数第 7 页 共 7 页 金太阳新课标资源网