反比例函数.doc

7.（2009年河南）点A(2，1)在反比例函数的图像上，当1x4时，y的取值范围是 . 16、（09湖北黄石）如图7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），Pn（xn，yn）在函数y=（x0）的图象上，OP1A1，P2A1A2，P3A2A3PnAn1An都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2An-1An，都在x轴上，则y1+y2+yn= 。第16题图BOxy图28111A11l28、(09湖南益阳)如图28，反比例函数的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 1、已知，k+b=-5,kb=6,一次函数y=kx+b与双曲线的交点在-象限。yC D BEO A x2、如图y轴BC于D,BD=CD,AB，x轴B是函数的图像上一点SABC=4,k=-.3、正比例函数y=2kx与反比例函数y=在同一坐标系的图像不可能是（ ）yo xDyo xAyo xCyo xBA y B C 0 x4、如图AB平行于x轴SABC=-.5、已知,是同一个反比例函数图像上的两点.若,且，则这个反比例函数的表达式为_.6、与y=x没有交点，k的范围是-。7、一次函数y=-x+b与只有一个交点b=-.Y BDCO E A X第22题图8、（09甘肃兰州）如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数 （）的图象上，则点E的坐标是（ ， ）. yB AxO 9、双曲线经过RtABO的斜边OB的中点D，交OB于C, DEx轴于E, OBC=3.k=-.10.已知，双曲线，（）AB平行于x轴，S ABO=3，-=-。yA BO D C X11、如图、S矩形ABCD=-.12、8（2009江西）函数的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点的坐标为；当时，；当时，；当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小其中正确结论的序号是 1、如图，直线y kx(k0)与双曲线交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则2x1y27x2y1_C E BFO A2、已知双曲线如图经过矩形ABCD的中点O，S四边形OEBF=2，K=-。OxABCy5、（2013自贡）如图，在函数的图象上有点、，点的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点、分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为、，则=_，=_（用含n的代数式表示）1、（2013桂林）函数的图象与函数的图象在第一象限内交于点B，点C是函数在第一象限图象上的一个动点，当OBC的面积为3时，点C的横坐标是 OxyABC2、（2013宜宾）如图，直线与双曲线（）交于点将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则 3如图，反比例函数的图象经过点P，则k= AxyOB（第29题）29、（09山东济宁）如图，和都与轴和轴相切，圆心和圆心都在反比例函数的图象上，则图中阴影部分的面积等于 yxOABPCD第19题图19、（09福建宁德）如图，已知点A、B在双曲线（x0）上，ACx轴于点C，BDy轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若ABP的面积为3，则k OBCA图1212、（09广西河池）如图12，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，ABC的面积记为，则（ ）A B C D9、（09山东青岛）一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流（A）与电阻（）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（ ）A不小于4.8B不大于4.8C不小于14D不大于143、（09湖北恩施）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是: （ ）第3题图xyOAB第2题图2、（09甘肃兰州）如图，在直角坐标系中，点A是轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线（）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，的面积将会（ ）A逐渐增大 B不变 C逐渐减小 D先增大后减小第10题图10、（09山东泰安）如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）（A）（B）（C） （D）9如图，点A、B是函数yx与的图象的两个交点，作ACx轴于C，作BDx轴于D，则四边形ACBD的面积为( )7、（09广西梧州）已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，则有（）A B C D 22(2009年陕西省)13若A(x1，y1)，B(x2，y2)是双曲线上的两点，且x1x20，则y1 y2（填“”“=”“”）14如图，双曲线(k0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为( )1、如图1，点P是x轴正半轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线PA交双曲线于点A，连结OA。（1） 如图1，当点P在x轴的正方向上运动时，RtAOP的面积大小是否变化？若不变，请求出RtAOP的面积；若改变，请说明理由。（2）如图2，在x轴上的点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连结BO交AP于点C，设AOP的面积为S1，梯形BCPD的面积为S2，则S1与S2的大小关系是。（3）如图3，AO的延长线与双曲线的另一个交点是F，FHx轴，垂足为H，连接AH，PE，试证明四边形APFH的面积是一个常数。6作出反比例函数的图象，结合图象回答：(1)当x2时，y的值；(2)当1x4时，y的取值范围；(3)当1y4时，x的取值范围3已知y与2x3成反比例，且时，y2，求y与x的函数关系式4已知函数yy1y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且和x1时，y的值都是1求y关于x的函数关系式5作出反比例函数的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当x4时，求y的值；(2)当y2时，求x的值；(3)当y2时，求x的范围8、（2013广安）. 已知反比例函数和一次函数. (1) 若一次函数与反比例函数的图像交于点P（2，m），求m和k的值. (2) 当k满足什么条件时，两函数的图像没有交点？19（7分）（2013钦州）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（2，m），B（4，2）两点，与x轴交于C点，过A作ADx轴于D（1）求这两个函数的解析式：（2）求ADC的面积25（2013达州8分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点，连结AO。（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设点C在y轴上，且与点A、O构成等腰三角形，请直接写出点C的坐标。10已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOCD的一边OC在x轴上，C90，点D在第一象限，OC3，DC4，反比例函数的图象经过OD的中点A(1)求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边交于点B，求过A、B两点的直线的解析式9、（6分）（2013郴州）已知：如图，一次函数的图象与y轴交于C（0，3），且与反比例函数y=的图象在第一象限内交于A，B两点，其中A（1，a），求这个一次函数的解析式31、（09广东肇庆）yxB123312A（1，3）图7如图 7，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数，）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； yxB123312A（1，3）图7（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围 32、（09湖北襄樊）如图32所示，在直角坐标系中，点是反比例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，是的中点；一次函数的图象经过、两点，并将轴于点若 （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）观察图象，请指出在轴的右侧，当时，yxCBADO图32 的取值范围33、（09年北京）如图，A、B两点在函数的图象上.（1）求的值及直线AB的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。34、（09甘肃兰州）如图14，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线与轴的交点的坐标及的面积；(3)求方程的解（请直接写出答案）；(4)求不等式的解集（请直接写出答案）.OCAByx36、（09广西贵港）如图，已知反比例函数y的图象经过点A(1，3)，一次函数ykxb的图象经过点A和点C(0，4），且与反比例函数的图象相交于另一点B(1)、求这两个函数的解析式；(2)、求点B的坐标37、（09广西河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）、写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）、据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？O9（毫克）12（分钟）图939、（09吉林长春）如图，在直角坐标系中，OBADOC，边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为（6，8），BAOOCD90，OD5反比例函数的图象经过点D，交AB边于点E（1）、求k的值（4分）（2）、求BE的长（2分）40、（09山东济南）已知：如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于点（1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（第40题图）yxOoADMCB（3）是反比例函数图象上的一动点，其中过点M作直线轴，交轴于点B；过点A作直线轴交轴于点C，交直线MB于点D当四边形OADM的面积为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由3（2009年天津市）已知图中的曲线是反比例函数（为常数）图象的一支（） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？（）若该函数的图象与正比例函数的图象在第一象内限的交点为，过点作轴的垂线，垂足为，当的面积为4时，求点的坐标及反比例函数的解析式xyO7（2009年重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，轴于点E，（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB的解析式OxyACBE图D8. （2009年宜宾）已知：如图，在平面直角坐标系O中，RtOCD的一边OC在轴上，C=90，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与RtOCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式9（2009年长沙）反比例函数的图象如图所示，是该图象上的两点yxO（1）比较与的大小；（2）求的取值范围10(2009宁夏)已知正比例函数与反比例函数的图象交于两点，点的坐标为（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点的坐标11（2009肇庆）如图 7，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标； （2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围yxB123312A（1，3）图721（2009年广东省）如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点过点分别作轴、轴的垂线，垂足为点、如果四边形是正方形，求一次函数的关系式ACOBx17（2009年重庆市江津区）如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点A(，2)，点B(2, n )，一次函数图像与y轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求C点的坐标；（3）求AOC的面积。20(2009年达州)如图8，直线与反比例函数（0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（2，4），点B的横坐标为4.（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求AOC的面积. 4、如图4，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象交于A、B两点。（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。5、如图5，已知一次函数y=-x+8和反比例函数y=(k0)的图象在第一象限内有两个不同的公共点A、B。（1）求实数k的取值范围。 (2)若AOB的面积为24，求k的值。13、如图13，RtABO的顶点A是双曲线与直线y=-x+(k+1)在第四象限的交点，ABx轴于B，且SABO。（1）求这两个函数的解析式；（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积。16、如图16，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a(a0)，ACx轴，垂足为点C，且AOC的面积为2。（1）求该反比例函数的解析式；（2）若点（-a，y1），（-2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1,y2的大小；（3）求AOB的面积。26、如图，在直角坐标系中，直线y=ax+b与双曲线在第一象限交于点A(2，m),与x轴交于点C，ABx轴于B，且SAOB3，若ABC的面积是AOB的面积的2倍，求双曲线和直线的解析式。34、如图，将一块直角三角形纸板的直角顶点放在C（1，）处，两直角边分别与x,y轴平行，纸板的另外两个顶点A,B恰好是直线y=kx+与双曲线的交点。（1）求m和k的值；（2）设双曲线在A,B之间的部份为L，让一把三角尺的直角顶点P在L上滑动，两直角边始终与坐标轴平行，且与线段AB相交于M，N两点，请探究是否存在点P，使得MN=AB，写出你的探究过程和结论。18、如图18，已知反比例函数的图象经过点A（，b），过点A作ABx轴于点B，AOB的面积为。（1）求k和b的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求AO：AM的值。17、如图17，正比例函数y=kx(k0)与反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴的垂线，交x轴于点B，过C作x轴的垂线，交x轴于点D，试问：当k取不同数值时，四边形ABCD的面积有何变化？1、yC BDO A x已知矩形ABCO面积对角线OB与双曲线交于点D，OB:OD=5：3求k.