公因数与最大公因数练习课.doc

镇江市润州区实验片区五年级下册数学教学案 主备：蔡静 审核：匡元霞
§3-8《 公因数与最大公因数练习课》
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教学内容：教科书P45练习七的第2～8题。
教学目标：
1．通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。
2．让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。
教学重、难点：能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。
教学准备：配套教学光盘
一、温故预习

18的因数有（ ）
24的因数有（ ）
18和24的公因数有（ ）
18和24的最大公因数是（ ）
18的因数 24的因数

18和24的公因数
二、课堂助学
1.下面那几组数有公因数2？下面那几组数有公因数3或5？（完成练习七第3题）
①6和27 ②10和35 ③24和42 ④30和40
有公因数2的是：
有公因数3的是：
有公因数5的是：

2找出每组数的最大公因数.（完成练习七第4题）
6和9 10和6 20和30 13和5

3.找出每组数的最大公因数，想想它们的最大公因数各有什么特点（练习七第5题）
第一组：5和15 21和7 11和33 60和12

我发现
第二组：3和5 8和9 12和1 4和15

我发现
第三组：6和10 14和21 9和12 8和18

4.直接写出下面每组数的最大公因数。（练习七第5题）
（1）7和10 4和9 12和24 27和3

(2) 1和2 1和3 1和4 5和1

（3） 2和3 3和4 4和5 5和6

5.把一张长15厘米、宽9厘米的长方形纸裁成同样大的正方形。如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？(图中画一画，再说出答案)

二、同步练习：
1.420÷70= 12×5 = 68÷4= 13×7=

2、根据刚才所学，你能写出每组数的最大公因数吗？
7和10 12和24 14和21 1和15

4和9 27和3 9和12 78和79

3. 两根铁丝分别长16厘米和20厘米，要全部建成同样长的若干段，每段铁丝最长多少厘米？一共能剪成这样的多少段？

巩固练习一
一、填空：
（1）m÷n=8，m和n的最大公因数是（ ）。
（2）A和B是相邻的两个自然数，它们的最大公因数是（ ）。
（3）15÷3=5，（ ）和（ ）都是（ ）的因数。
（4）相邻的两个偶数的最大公因数是（ ）。
2.判断：
（1）两个数没有最小公因数。……………… （ ）
（2）两个数的最大公因数一定比这两个数小。……………… （ ）
（3）两个不同的偶数一定有公因数2。…………………………… （ ）
（4）相邻两个自然数的最大公因数是1。……………………………（ ）
3.求下面每组数的最大公因数。
9和36 5和17 12和15 8和9

4、你能说出下面每个分数中分子和分母的最大公因数吗？

§3-8《 公因数与最大公因数练习课》
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巩固练习二
1、A=8B，A和B的最大公因数是（ ）。

2、16的因数有（ ），20的因数有（ ），
16和20的最大公因数是（ ）。

3、A=B+1，A和B的最大公因数是（ ）。

4、判断：
（1）4是12、16和18的最大公因数. （ ）
（2）10和15共有2个公因数，其中5是最大的一个。 （ ）
（3）任何一个自然数（0除外）至少有两个因数。 （ ）
（4）所有不为0的自然数的公因数是1. （ ）
（5）如果a=2×3×5,b=2×3×7×11,那么a和b的最大公因数是6. （ ）

5、求下面每组数的最大公因数。
12和18 5和6 17和51 14和21 6和15 1和7

6.五一班有40人，五二班有32人，两个班学生分组参加一项活动，要求各班每组的人数相同，并且不能有剩余的学生，每组最多有多少人？这时两个班共分成多少组？

7、一块长方形铁皮长96厘米、宽8厘米，要把它剪成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没有剩余，正方形边长最大是多少？最少可以剪多少个这样的正方形？