4、集合B的真子集．记作 A B或B A；读作 “A真包含于B”或“B真包含A”．
说明：可以把Í，看成不等号和<，符号开口朝向元素多的。
3、若两个集合的元素完全一样，则称这两个集合相等。
4．性质．
空集是任何集合的子集．任何非空集合的真子集。规定：空集是任何集合的子集，即．
(1) 对于集合A，B，C，如果A Í B，B Í C，则AÍC．
(2) 对于集合A，B，C，如果AB，BC，则 AC．
例1 判断以下各组集合之间的关系：
(1) A＝{2，4，5，7}，B＝{2，5}；
(2) P＝{x | x2＝1}，Q＝{－1，1}；
(3) C＝{
5、x | x 是正奇数}，D＝{x | x是正整数}；
(4) M＝{x | x 是等腰直角三角形}，N＝{x | x 是有一个角是45°的直角三角形}．
分析：集合与集合的关系用：Í、、＝（开口朝向元素多的）
练习2 用适当的符号(Î，Ï，＝，，)填空：（学生抢答）
(1) a {a，b，c}； (2) {4，5，6} {6，5，4}；
(3) {a} {a，b，c}； (4) {a， b，c } { b，c}；
(5) Æ {1，2，3}； (6) {x | x是矩形} {
6、x | x是平行四边形}；
(7) 5 {5}； (8) {2，4，6，8} {2，8}．
(9) A＝{x|x=4k+2,k∈Z} B={x｜x=2k，k∈Z }
分析：首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．
元素与集合的关系：Î或Ï（二选一）
集合与集合的关系：子集、真子集、相等（Í、、＝），开口朝向元素多的。
例2 课堂练习：
（1） 写出集合{a、b}的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。
（2） 写出集合{a、b、c}的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。
7、
（3） 写出集合{a、b、c、d}的所有子集；并指出其子集、真子集的个数。
归纳猜想：对于一个含有n个元素的集合，其子集的个数与元素个数之间有什么关系 ？
结论： 子集个数： ， 真子集个数：
例3 知识巩固
用适当的符号填空：
⑴ {1，3，5} {1，2，3，4，5，6}； ⑵ {0} Æ ；
⑶ {2} { x| |x|=2 }； ⑷ 2 N； ⑸ a { a }；
⑹ {3，-3}； ⑺
8、 .
分析：首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．
*运用知识 强化练习（快速口答）
用适当的符号填空：
（1） ； （2） ； （3） ；
（4） ； （5） ； （6） ；
（7） ； （8） ．
小结
元素与集合关系：属于与不属于(、)；
集合与集合关系：子集、真子集、相等(、、=)；
首先要分清楚对象，然后再根据关系，正确选用符号．
布置作 业
书面作业：课后完成导学案第7页----9页
课本作业：课本作业：教材第10页习题1.2的第1， 2， 3大题
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