1、
第二周周周清——第五章相交线与平行线
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一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下面各图中∠ 1和∠ 2是对顶角的是（ ）
A. B. C. D.
2.. 下列命题中，真命题的个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
①同位角相等 ②垂直于统一直线的两直线平行
③若|a|=|b|，则a=b ④ 真命题一定是定理
3．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（ ）
（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2； （3）∠3=∠4；（
2、4）∠B=∠5．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4. 如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD=（ ）
A. 120° B. 130° C. 140° D. 150°
5. 如图，B看A的方向是北偏西60°，那么A看B的方向是（ ）
A. 南偏东30° B. 南偏东60° C. 北偏西30° D. 北偏西60°
6.如图，点E，F分别是AB，CD上的点，点G是BC的延长线上一点，
且∠B＝∠DCG＝∠D，则下列判断中，错误的是( )
第6
3、题图
A． ∠AEF＝∠EFC B . ∠A＝∠BCF
C . ∠BEF＋∠EFC＝180° D . ∠AEF＝∠EBC
7.已知直线AB及一点P,过点P画直线AB的平行线可以画几条（ ）
A.有且只有一条 B.有两条
C.不存在 D.不存在或者只有一条
8.两平行线被第三条直线所截，同位角的平分线（ ）
A.互相重合 B.互相平行 C.互相垂直 D.相交
9. 如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠C
4、AB互余的角有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10. 如图，直线a与直线b相交于点A，与直线c相交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转( )
A．15° B．
5、30°C．45° D．60°
二、填空题（每小题4分，共20分）
11. 把命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是____
12. 如图所示，AB交CD于点O，已知∠AOC＝60°，则∠AOD的度数为_______．
13.一人驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来相同。第一次向右拐50度，第二
次____
14、如图，把矩形A
6、BCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=40°，则∠AEF= .
15．如图，直线l1∥l2，∠1＝20°，则∠2＋∠3＝________°
三、 解答题（共50分）
16. （6分）读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C， 根据下列语句画图：
（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；
（3）若∠DCB=120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．
17.(8分)如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
解: 因为EF∥AD,
所以∠2=
7、 ( _)
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3( )
所以AB∥_____(_____________________________)
所以∠BAC+______=180°(___________________________)
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______.
18．(9分)如图，已知AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD.
19、(10分)如图，CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2，∠3=80°.
（1）试证明∠B=∠ADG；（2）求∠BCA的度数.
20．(8分)如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．
21．(9分)如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE是∠ABC、∠ ADC的角平分线，∠1＝∠2.
求证DC∥AB.
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