东营市八年级上册期末数学试卷含答案.doc

东营市八年级上册期末数学试卷含答案一、选择题1、在下列给出的几何图形中，是轴对称图形的个数有（）A1个B2个C3个D4个2、2021年11月3日揭晓的2020年度国家自然科学奖，共评出了两项一等奖，其中一项是“有序介孔高分子和碳材料的创制应用”有序介孔材料是上世纪90年代迅速兴起的新型纳米材料，孔径在0.000000002米0.000000005米范围内数据0.000000005用科学记数法可表示为（）A510-9B510-8C510-7D0.510-73、下列计算中正确的是（）Aa2+b3=2a5Ba4a=a4Ca2a4=a8D（a2）3=a64、若有意义，则的取值范围是（）ABCD5、下列由左到右的变形，属于因式分解的是（）ABCD6、与分式的值相等的分式是（）ABCD7、如图，在ABC与ADC中，若，则下列条件不能判定ABC与ADC全等的是()ABCD8、若关于x的分式方程的解是非负数，则b的取值范围是（）ABC且 D且9、如图，ABCD，点E在AB上，AEC60，EFD130则CEF的度数是（）A60B70C75D80二、填空题10、如图，用4个相同的长方形围成一个大正方形，若长方形的长和宽分别为a、b，则下面四个代数式，不能表示大正方形面积的是（）Aa2+b2B（a+b）2Ca（a+b）+b（a+b）D（ab）2+4ab11、若分式的值为零，则x的值为_12、若点P（2，a）关于x轴的对称点为Q（b，1），则（a+b）3的值是 _13、已知两个非零实数a，b满足，则代数式的值为_14、计算：_15、如图，四边形ABCD中，E、F分别是AD、AB上的动点，当的周长最小时，的度数是_16、如图，点、在同一平面内，连接、，若，则_17、若，则_18、如图，在ABC中，ACB90，AC8，BC10，点P从点A出发沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，点Q从点B出发沿折线BCCA以每秒3个单位长度的速度向终点A运动，P、Q两点同时出发分别过P、Q两点作PEl于E，QFl于F，当PEC与QFC全等时，CQ的长为_三、解答题19、分解因式：(1)m22m+1；(2)x2y9y20、解分式方程：.21、如图，在ABC中，ABAC，点D在边AB上，且AC=DB，过点D作DEAC，并截取AB=DE，且点C、E在AB同侧，连接BE 求证：BC=EB22、（1）如图1，求证：（2）如图2，、的二等分线（即角平分线）BF、CF交于点F已知，求BFC的度数；（3）如图3，、分别为、的2021等分线（i1，2，3，2019，2020）它们的交点从上到下依次为、已知，则_度23、某工人现在平均每天比原计划多生产5个机器零件，现在生产60个机器零件所需时间与原计划生产45个机器零件所需时间相同，现在平均每天生产多少个机器零件？24、我们知道整数除以整数（其中），可以用竖式计算，例如计算可以用整式除法如图：，所以.类比此方法，多项式除以多项式一般也可以用竖式计算，步骤如下：把被除式，除式按某个字母作降幂排列，并把所缺的项用零补齐；用被除式的第一项除以除式第一项，得到商式的第一项；用商式的第一项去乘除式，把积写在被除式下面（同类对齐），消去相等项；把减得的差当作新的被除式，再按照上面的方法继续演算，直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止，被除式=除式商式+余式，若余式为零，说明这个多项式能被另一个多项式整除.例如：计算.可用整式除法如图：所以除以商式为，余式为0根据阅读材料，请回答下列问题：（1） .（2），商式为 ，余式为 .（3）若关于的多项式能被三项式整除，且均为整数，求满足以上条件的的值及商式.25、如图，中，（1）如图1，求证：；（2）如图2，请直接用几何语言写出、的位置关系_；（3）证明（2）中的结论一、选择题1、D【解析】D【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念逐项分析即可，轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形【详解】解：第1，2，3，5个图是轴对称图形，第4个不是轴对称图形，故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，掌握轴对称图形的概念是解题的关键2、A【解析】A【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：数据0.000000005用科学记数法表示为510-8、故选：A【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定3、D【解析】D【分析】本题分别利用合并同类项法则，同底数幂的除法，同底数幂的想乘，运算法则和幂的乘方运算法则等知识分别化简得出即可【详解】A、与不是同类项，所以不能合并，故不符合题意；B、，故本选项不符合题意；C、，故本选项不符合题意；D、，故本选项符合题意故选：D【点睛】此题考查了合并同类项法则，同底数幂的除法，同底数幂的想乘，运算法则和幂的乘方运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键4、A【解析】A【分析】根据分式有意义的条件即可求出答案【详解】解：由题意可知：a-20，a2，故选：A【点睛】本题考查分式有意义的条件，解题的关键是熟练运用分式有意义的条件，本题属于基础题型5、D【解析】D【分析】因式分解的定义：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做这个多项式的因式分解，据此逐项判断即可【详解】解：A、，是完全平方公式，属于整式的乘法，故不符合题意；B、，属于整式的乘法，不是因式分解，故不符合题意；C、，不是整式乘积的形式，即不属于因式分解，故不符合题意；D、，是因式分解，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查因式分解的定义，熟练掌握因式分解的定义是解题的关键6、D【解析】D【分析】根据分式的基本性质解答即可【详解】解：=，故选：D【点睛】本题考查分式的基本性质，会根据分式的基本性质对分式变形是解答的关键7、C【解析】C【分析】根据三角形全等的判定方法逐一进行判断即可【详解】A.根据“AAS”，可以推出ABCADC，故A不符合题意；B.根据“ASA”，可以推出ABCADC，故B不符合题意；C.根据“SSA”，不能判定三角形全等，故C符合题意；D.根据“SAS”，可以推出ABCADC，故D不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，属于中考常考题型8、D【解析】D【分析】先解分式方程，用含b的代数式表示出解，令分式方程的解，再根据分母不为零，还可得，联立求解即可【详解】解：等号两边同时乘以，可得，解得，分式方程的解是非负数，且，解得且，故选：D【点睛】本题考查解分式方程，解含参的分式方程时，一定要注意保证最简公分母不为零9、B【解析】B【分析】先利用平行线的性质求出C，再利用三角形外角性质求出CEF即可【详解】解：ABCD，C=AEC=60，C+CEF=EFD130，CEF=EFD-C=130-60=70，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质，三角形外角的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键二、填空题10、A【解析】A【分析】把图形分成不同的图形，利用面积之间关系得出即可【详解】解：观察图形，大正方形的边长为(a+b)，大正方形的面积为：(a+b)2，故选项B能表示大正方形面积，不符合题意；选项A不能表示大正方形面积，符合题意；也可以把图形分成上面一个长为(a+b)，宽为a的大长方形，以及下方一个长为(a+b)，宽为b的小长方形，大正方形的面积为：a(a+b)+ b(a+b)，故选项C能表示大正方形面积，不符合题意；图形分成还可以分成四个长、宽分别为a、b的长方形和一个边长为(a-b)小正方形，大正方形的面积为：(a-b)2+4ab，故选项D能表示大正方形面积，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了完全平方公式的应用以及几何图形之间的联系，解此类题目的关键是正确的分析图形，找到组成图形的各个部分11、5【分析】根据分式值为零的条件列式计算即可【详解】解：分式的值为零，5-=0，x+50，解得：x=4、故答案为：4、【点睛】本题考查的是分式值为零的条件，分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零12、1【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数得出a，b的值，从而得出(a+b)2、【详解】解：点P（2，a）关于x轴的对称点为Q（b，1），a=，b=2，(a+b)3=1故答案为1【点睛】本题主要考查了关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，比较简单13、2或【分析】利用，得出，且或，分情况讨论即可求解【详解】解：由题意，+得：，整理得：，-得：，整理得：， 或当时，,；当时，,；综上，代数式的值为2或故答案为：2或【点睛】本题考查求代数式的值、分式的运算，利用到了平方式差公式及完全平方公式，解题的关键是掌握完全平方公式及其变形、分式的运算法则，注意分类讨论，避免漏解14、【分析】根据同底数幂相乘法则逆用、积的乘方法则逆用运算即可【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查了同底数幂相乘法则逆用、积的乘方法则逆用，掌握运算法则是解题的关键15、40#40度【分析】要使CEF的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出C关于BA和AD的对称点N，M，即可得出，最后利用CMN内角和即可得出答案【详解】作C关于BA【解析】40#40度【分析】要使CEF的周长最小，即利用点的对称，使三角形的三边在同一直线上，作出C关于BA和AD的对称点N，M，即可得出，最后利用CMN内角和即可得出答案【详解】作C关于BA和AD的对称点N，M，连接MN，交AD于E1，交AB于F1，则MN即为CEF的周长最小值 ，DCB=110，由对称可得：CF1=F1N，E1C=E1M，即当的周长最小时，的度数是40，故答案为：40【点睛】本题考查的是轴对称-最短路线问题，涉及到平面内最短路线问题求法以及三角形的外角的性质、等边对等角等知识，根据已知得出的周长最小时，E，F的位置是解题关键16、260#260度【分析】连接BD，根据三角形内角和求出CBD+CDB，再利用四边形内角和减去CBD和CDB的和，即可得到结果【详解】解：连接BD，BCD=100，C【解析】260#260度【分析】连接BD，根据三角形内角和求出CBD+CDB，再利用四边形内角和减去CBD和CDB的和，即可得到结果【详解】解：连接BD，BCD=100，CBD+CDB=180-80=100，A+ABC+E+CDE=360-CBD-CDB=360-100=260，故答案为：260【点睛】本题考查了三角形内角和，四边形内角和，解题的关键是添加辅助线，构造三角形和四边形17、#【分析】根据完全平方公式变形，代入求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了根据完全平方公式变形求值，掌握完全平方公式是解题的关键【解析】#【分析】根据完全平方公式变形，代入求解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了根据完全平方公式变形求值，掌握完全平方公式是解题的关键18、7或3.5【分析】分两种情况：（1）当P在AC上，Q在BC上时；（2）当P在AC上，Q在AC上时，即P、Q重合时；【详解】解：当P在AC上，Q在BC上时，ACB=90，PCE+Q【解析】7或3.5【分析】分两种情况：（1）当P在AC上，Q在BC上时；（2）当P在AC上，Q在AC上时，即P、Q重合时；【详解】解：当P在AC上，Q在BC上时，ACB=90，PCE+QCF=90，PEl于E，QFl于FPEC=CFQ=90，EPC+PCE=90，EPC=QCF，PEC与QFC全等，此时是PCECQF，PC=CQ，8-t=10-3t，解得t=1，CQ=10-3t=7；当P在AC上，Q在AC上时，即P、Q重合时，则CQ=PC，由题意得，8-t=3t-10，解得t=4.5，CQ=3t-10=3.5，综上，当PEC与QFC全等时，满足条件的CQ的长为7或3.5，故答案为：7或3.4、【点睛】本题主要考查了全等三角形的性质，根据题意得出关于的方程是解题的关键三、解答题19、(1)(2)【分析】（1）用完全平方公式分解因式；（2）先提公因式，再用平方差公式分解因式（1）；（2）【点睛】本题主要考查了分解因式，解决问题的关键是熟练掌握提公因式法分解因式【解析】(1)(2)【分析】（1）用完全平方公式分解因式；（2）先提公因式，再用平方差公式分解因式（1）；（2）【点睛】本题主要考查了分解因式，解决问题的关键是熟练掌握提公因式法分解因式和公式法分解因式，公式法有用完全平方公式，平方差公式20、原方程无解.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可得到分式方程的解【详解】将分式两边同时乘以可得：，可化为： ，即经检验使公分母， 是原分式方程的增根【解析】原方程无解.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，检验即可得到分式方程的解【详解】将分式两边同时乘以可得：，可化为： ，即经检验使公分母， 是原分式方程的增根舍去，原方程无解.【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验21、见解析【分析】由DEAC，根据平行线的性质得出EDB=A，又BD=CA，DE=AB，利用SAS即可证明DEBABC，从而得到EB=BC【详解】证明：DEAC，EDB=【解析】见解析【分析】由DEAC，根据平行线的性质得出EDB=A，又BD=CA，DE=AB，利用SAS即可证明DEBABC，从而得到EB=BC【详解】证明：DEAC，EDB=A在DEB与ABC中，DEBABC（SAS），EB=BC【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，解答的关键是熟记全等三角形的判定定理与性质22、（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）延长BO交AC于D，由外角的性质可得BOCB+A+C；（2）由（1）知，由角平分线的性质和外角的性质即可求解；（3）由题意知：ABO10【解析】（1）见解析；（2）；（3）【分析】（1）延长BO交AC于D，由外角的性质可得BOCB+A+C；（2）由（1）知，由角平分线的性质和外角的性质即可求解；（3）由题意知：ABO1000ABO，OBO1000ABO，ACO1000ACO，OCO1000ACO，由三角形的外角性质可求解【详解】解：（1）如图1，延长BO交AC于D，即（2）由（1）知，ABE、ACE的二等分线（即角平分线）BF、CF交于点F，（3）由题意知：ABO1000ABO，OBO1000ABO，ACO1000ACO，OCO1000ACO，BOCOBO1000+OCO1000+BO1000C（ABO+ACO）+BO1000C，BO1000CABO1000+ACO1000+BAC（ABO+ACO）+BAC，则ABO+ACO（BO1000CBAC），代入BOC（ABO+ACO）+BO1000C，BOC（BO1000CBAC）+BO1000C，解得：BO1000C（BOC+BAC）BOC+BAC，BOCm，BACn，BO1000Cm+n（）；故答案为：【点睛】此题考查了三角形的外角性质、角平分线的定义等知识，灵活运用这些性质解决问题是解题的关键23、现在平均每天生产20个机器零件【分析】求的是现在的工效，两个工作总量分别为60个或45个，一定是根据工作时间来列等量关系本题的关键描述语是：“现在生产60个机器零件所需时间与原计划生产45个机【解析】现在平均每天生产20个机器零件【分析】求的是现在的工效，两个工作总量分别为60个或45个，一定是根据工作时间来列等量关系本题的关键描述语是：“现在生产60个机器零件所需时间与原计划生产45个机器零件所需时间相同”；等量关系为：现在生产60个机器零件所需时间=原计划生产45个机器零件所需时间【详解】解：设现在平均每天生产x个机器零件，由题意得：解得：x=19、经检验，x=20是原方程的解答：现在平均每天生产20个机器零件【点睛】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语现在生产60个机器零件所需时间与原计划生产45个机器零件所需时间相同，列出等量关系解决问题24、（1）；（2），；（3）a= -3，b=7，商式为（2x-1）.【分析】（1）模仿例题，可用竖式计算；（2）模仿例题，可用竖式计算；（3）设商式为（x+m），则有=（2x+m）（）=2x3+（【解析】（1）；（2），；（3）a= -3，b=7，商式为（2x-1）.【分析】（1）模仿例题，可用竖式计算；（2）模仿例题，可用竖式计算；（3）设商式为（x+m），则有=（2x+m）（）=2x3+（m-2）x2+（6-m）x+3m，根据对应项系数相等即可解决问题【详解】（1） . .（2）， ，商式为，余式为.（3）设商式为（2x+m），则有=（2x+m）（）=2x3+（m-2）x2+（6-m）x+3m，-3=3m，m=-1，a=m-2=-1-2=-3，b=6-m=6-（-1）=7，商式为（2x-1），【点睛】本题考查整式的除法，解题的关键是理解被除式=除式商式+余式，学会模仿解题25、（1）见解析；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据垂直的定义可得ADC=E=90，根据余角的性质可得ACD=BAE，然后根据AAS即可证得结论；（2）由于要得出、的位置关系，结合图【解析】（1）见解析；（2）；（3）见解析【分析】（1）根据垂直的定义可得ADC=E=90，根据余角的性质可得ACD=BAE，然后根据AAS即可证得结论；（2）由于要得出、的位置关系，结合图形可猜想：；（3）如图，作CPAC于点C，延长FD交CP于点P，先证明BAEFCP，可得3=P，AB=CP，然后证明ACDPCD，可得4=P，进一步即可推出4+2=90，问题得证【详解】解：（1）证明：，ADC=E=90，DAC+ACD=90，DAC+BAE=90，ACD=BAE，在DAC和EBA中，ADC=E，ACD=BAE，AC=AB，（AAS）；（2）结合图形可得：；故答案为：；（3）证明：如图，作CPAC于点C，延长FD交CP于点P，AF=CE，AE=CF，1=2，BAE=FCP=90，BAEFCP，3=P，AB=CP，ABC=ACB=45，PCP=90，AB=CP，FCD=45，AC=PC，ACB=PCD，CD=CD，ACDPCD，4=P，3=P，3=4，3+2=90，4+2=90，AGE=90，即【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质，正确添加辅助线、熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键