杭州绿城育华学校小升初数学期末试卷(培优篇)(Word版-含解析).doc

杭州绿城育华学校小升初数学期末试卷（培优篇）（Word版 含解析）一、选择题1一个正方体的6个面分别写着1、2、3、4、5、6六个数字，下图是从三个不同角度所看到的图形，这个正方体正确的展开图是（ ）ABCD2光明村今年每百户拥有电脑96台，比去年增加了32台，今年比去年增加了百分之多少？正确的算式是（ ）A3296100%B32（96-32）100%C9632100%3用一根小棒粘住长方形一条边，旋转一周，这个长方形转动后产生的图形是（ ）。A三角形B圆形 C圆柱4用6千克棉花的和1千克铁的相比较，结果是（ ）。A6千克棉花的重B1千克铁的C一样重D无法比较5下图是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是（ ）。A建B设C美D中6如图，下列描述，错误的是（ ）。A少年宫在学校的西偏北30方向B超市在学校的东偏北45方向C图书馆在学校的南偏西40方向7把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，切开后拼成一个近似的长方体。这个长方体与原来的圆柱体相比较（ ）。A表面积和体积都没变B表面积和体积都变了C表面积没变，体积变了D表面积变了，体积没变8一种手机原来的售价是820元，降价10%后，再提价10%现在的价格和原来相比( )A没变B提高了C降低了D无法确定9古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ）A13=3+10B25=9+16C36=15+21D49=18+31二、填空题10在括号里填上适当的数。9020立方厘米（_）升 时（_）分 平方米（_）平方厘米 4.07立方米（_）立方米（_）立方分米1158（_）4040（_）（_）（填小数）（_）%。12某种商品3月的价格比2月涨了10%，4月的价格比3月涨了20%，4月的价格比2月涨了（_）%。13小圆直径和大圆半径都是10cm，小圆和大圆的周长比是（_），大圆和小圆的面积比是（_）。14现有200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按322的比配制成的，加上（_）毫升茶水后牛奶与茶水的比是19。15在比例尺是140000000的地图上量得甲、乙两地的实际距离是8cm，甲、乙两地的实际距离是（_）km。16一个圆锥的高是12cm，体积是40cm3，比与它等底的圆柱体积大10cm3这个圆柱的高是（_）厘米17甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9元，7.5元，7元。现把甲种糖果5千克，乙种糖果4千克，丙种糖果3千克混合在一起，那么用10元可买（_）千克这种混合糖果。18李强和王华出同样的钱买一箱梨，李强拿了8千克，王华拿了12千克，这样，王华要给李强16元。那么，梨的单价是（_）元。19如图，在三角形ABC中，AD10cm，EF6cm，那么三角形EBC与阴影部分面积的比是（_）。 三、解答题20直接等结果。3.50.07 1010% 1010% 21简便计算+0.25 （）20112012 （1）（1）（1）（1）22解方程。6%（每题2分）2640%x40 162.4 xx23六年段有240名同学，其中有的同学参加口算比赛，获奖的同学占参加比赛人数的，获奖的同学有多少名？24甲容器中有浓度为20%的盐水400克，乙容器中有浓度为10%的盐水600克，分别从甲和乙中取相同重量的盐水，把从甲容器中取出的盐水倒入乙容器，把乙容器中取出的盐水倒入甲容器，现在甲、乙容器中盐水浓度相同，则甲、乙容器中各取出多少克盐水倒入另一个容器？25为了筹备毕业联欢活动，六(1)班的同学全部行动起来了全班 的同学布置教室， 的同学采购物品，其余的14名同学准备娱乐节目全班有多少名同学?26为响应“阳光体育”，唐老师坚持每天运动一小时，下图是他一次的晨跑路线图。（1）图中的“平均配速”指的是1千米所用的时间，唐老师晨跑的平均配速是6分30秒，合（ ）分。（2）算一算，唐老师跑步的速度大约是（ ）米/分钟。（得数保留整数）（3）照这样的速度，唐老师沿着直线跑了5分钟，请你在图中用“”表示出跑到的大致位置。（4）唐老师沿着半径300米的圆形跑了20分钟，请你在图中用“”表示出跑到的大致位置，并说明理由。27有一个圆柱形铁皮汽油桶，底面直径4分米，高是6分米. (1)做这个油桶至少需要铁皮多少平方分米？ (2)这个油桶可以装汽油多少升？28一个商场打折销售，规定购买200元以下（包括200元）商品不打折，200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出的打八折。一个人买了两次，分别用了189元、432元，那么如果他一次购买这些商品的话，可节省多少元？29将一些小圆点按一定的规律摆放,所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第3个图形、第4个图形.如下图所示,各个图形的小圆点个数依次是6个、10个、16个、24个第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形(1)第8个图形一共有多少个小圆点?(2)已知连续两个图形的小圆点的个数差是100个。这两个图形分别是第个_图形和第个_图形.【参考答案】一、选择题1D解析：D【详解】略2B解析：B【分析】今年比去年增加了百分之几=今年比去年增加的台数（今年拥有电脑的台数-今年比去年增加的台数）100%，据此列式作答即可【详解】光明村今年每百户拥有电脑96台，比去年增加了32台，问今年比去年增加了百分之多少，可以列式为32（96-32）100%故答案为B3C解析：C【分析】点动成线，线动成面，面动成体，长方形旋转后成的立体图形叫圆柱。【详解】长方形转动后产生的图形是圆柱。故答案为：C。【点睛】本题考查了圆柱的特征，解答本题的关键是掌握圆柱的特征。4C解析：C【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算。【详解】6千克棉花的表示为：6（千克）1千克铁的表示为：1（千克）所以，两者同样重。故答案为：C【点睛】千克可以表示为6千克的，也可以表示为1千克的。5A解析：A【分析】根据正方体的展开图，相邻的字在相邻的面，假设一个面是底面，分别想象出其余字在前后左右上哪个面，根据前对后，左对右，上对下，找到“国”字对面的字即可。【详解】假设美在底面，设在左面，丽在右面，中在上面，建在后面，国在前面，所以正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是“建”。故答案为：A【点睛】本题考查了正方体的展开图，正方体共有11种展开图，这是141型展开图。6A解析：A【分析】以学校为观测点，根据方向与角度分别进行判断少年宫、超市和图书馆的位置即可。【详解】A以学校为观测点，少年宫在学校的北偏西30方向。故原题干说错错误。B以学校为观测点，超市在学校的东偏北45方向。故原题干说法正确。C以学校为观测点，图书馆在学校的南偏西40方向。故原题干说法正确。故选：A【点睛】本题考查位置与方向，明确观测点是解题的关键。7D解析：D【分析】由于把这个圆柱体切开拼成一个近似的长方体，由于形状改变，所以体积不变；长方体的前面和后面相当于圆柱的侧面，长方体的上下两个面相当于圆柱的两个底面，则长方体比圆柱体多了左右两个面，由此即可判断。【详解】由分析可知，长方体与原来的圆柱体相比较，体积不变，表面积变了。故答案为：D。【点睛】本题主要考查立体图形的切拼，要明确圆柱切拼成长方体的方法。8C解析：C【详解】略9C解析：C【详解】解：这些三角形数的规律是1，3，6，10，15，21，28，36，45，且正方形数是这串数中相邻两数之和，很容易看到：恰有36=15+21故选C题目中“三角形数”的规律为1、3、6、10、15、21“正方形数”的规律为1、4、9、16、25，根据题目已知条件：从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和可得出最后结果二、填空题1002 45 7500 4 70 【分析】立方厘米换算为升，9020除以进率1000；时换算为分，乘进率60；平方米换算为平方厘米，乘进率10000；4.07立方米4立方米0.07立方分米，立方米换算为立方分米，0.07乘进率1000。【详解】9020立方厘米（9.02）升 时（45）分 平方米（7500）平方厘米 4.07立方米（4）立方米（70）立方分米【点睛】把高级单位换算成低级单位，就乘单位间的进率，把低级单位换算成高级单位，就除以单位间进率。1164 0.625 62.5 【分析】根据除法与比的关系5858，根据比的基本性质，求出582540；根据商不变的性质求出584064；580.625，小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号，即0.62562.5%由此解答即可。【详解】58254040640.62562.5%【点睛】熟练掌握除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。1232【分析】把2月份商品价格看作单位“1”，4月份商品价格单位“1”（110%）（120%），最后计算4月的价格比2月的价格上涨的百分率。【详解】假设2月份商品价格为14月份商品价格：1（110%）（120%）1.11.21.32（1.321）1100%0.32100%32%【点睛】找准单位“1”，掌握涨幅或跌幅的计算方法是解答题目的关键。1312 41 【分析】大圆半径小圆半径2，据此写出两个圆的半径比，根据半径比周长比，平方以后的比是面积比，进行分析。【详解】10220（厘米）1020122141【点睛】关键是理解比的意义，掌握圆的周长和面积公式。1440【分析】根据题意，牛奶的体积始终未变，200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按322的比配制成的，先求出牛奶的体积，又因为加上茶水后牛奶与茶水的比是19，牛奶的体积占了后来奶茶体积的，就可解析：40【分析】根据题意，牛奶的体积始终未变，200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按322的比配制成的，先求出牛奶的体积，又因为加上茶水后牛奶与茶水的比是19，牛奶的体积占了后来奶茶体积的，就可以求出后来奶茶饮料的体积，用后来奶茶饮料的体积减去200就是加茶水的体积。【详解】200（322）32002002532002420024020040（毫升）【点睛】解答此题的关键是理解牛奶的体积始终未变。153200【分析】根据：实际距离图上距离比例尺，代入数据，即可解答。【详解】8840000000320000000（厘米）320000000厘米3200千米【点睛】本题考查解析：3200【分析】根据：实际距离图上距离比例尺，代入数据，即可解答。【详解】8840000000320000000（厘米）320000000厘米3200千米【点睛】本题考查了图上距离和实际距离的换算，注意单位名数的换算。163厘米【解析】试题分析：先依据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积，再据“比与它等底的圆柱体积大10cm3”求出圆柱的体积，进而依据圆柱的体积公式即可得解解：圆锥的底面积：40312=10（平解析：3厘米【解析】试题分析：先依据圆锥的体积公式求出圆锥的底面积，再据“比与它等底的圆柱体积大10cm3”求出圆柱的体积，进而依据圆柱的体积公式即可得解解：圆锥的底面积：40312=10（平方厘米），圆柱的高：（4010）10=3（厘米）；答：这个圆柱的高是3厘米故答案为3厘米点评：此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法的灵活应用1725【分析】先求出混合糖果的总价值，再用总价值混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱平均价格即可。【详解】957.547345302196（元）96（54解析：25【分析】先求出混合糖果的总价值，再用总价值混合糖果总质量，求出平均价格，用10元钱平均价格即可。【详解】957.547345302196（元）96（543）96128（元）1081.25（千克）【点睛】关键是灵活运用平均数去分析，将思维难度降低。188【分析】由题意可知：这箱梨一共81220千克，若平分这箱梨，一人应为20210千克。王华拿了12千克多拿了12102千克，王华要给李强16元，实际是2千克梨的钱，所以梨的单价是1解析：8【分析】由题意可知：这箱梨一共81220千克，若平分这箱梨，一人应为20210千克。王华拿了12千克多拿了12102千克，王华要给李强16元，实际是2千克梨的钱，所以梨的单价是1628元；据此解答。【详解】12（812）21220212102（千克）1628（元）【点睛】解答本题的关键是找出与16元对应的质量。1932【分析】读图可知：三角形EBC与三角形ABC等底，则三角形EBC面积三角形ABC面积EFAD610，因为三角形ABC面积三角形EBC面积阴影部分面积，将第一个式子中三角形AB解析：32【分析】读图可知：三角形EBC与三角形ABC等底，则三角形EBC面积三角形ABC面积EFAD610，因为三角形ABC面积三角形EBC面积阴影部分面积，将第一个式子中三角形ABC面积用三角形EBC面积阴影部分面积代替，化简后即可得三角形EBC与阴影部分面积的比。【详解】三角形EBC面积三角形ABC面积EFAD61035因为三角形ABC面积三角形EBC面积阴影部分面积所以三角形EBC面积（三角形EBC面积阴影部分面积）355三角形EBC面积3（三角形EBC面积阴影部分面积）2三角形EBC面积3阴影部分面积三角形EBC面积阴影部分面积32【点睛】本题考查比的意义，抓住三角形EBC与三角形ABC等底，它们的面积比即为两个三角形高的比是解答本题的关键。三、解答题2050；9.9；0.65；0.2；0.01；【分析】【详解】略解析：50；9.9；0.65；0.2；0.01；【分析】【详解】略21（1）0（2）2014（3）（4）【详解】（1）0（2）32012220113（2011+1）220112011（32）+32014（3）解析：（1）0（2）2014（3）（4）【详解】（1）0（2）32012220113（2011+1）220112011（32）+32014（3）（4）22x35；x20；x3【详解】2640%x40 解：0.4x14x35 【分析】本题考查运用等式的性质解方程。【详解】先根据等式的性质，方式左右两边同时减去26，得 0.4x解析：x35；x20；x3【详解】2640%x40 解：0.4x14x35 【分析】本题考查运用等式的性质解方程。【详解】先根据等式的性质，方式左右两边同时减去26，得 0.4x14；再根据等式的性质，方程的左右两边同时除以40%，得35。162.4【分析】本题考查的是解比例。162.4，即162.4X3，再根据比例的基本性质进行解答。【详解】162.4解：2.4x48x20 先根据比例的基本性质，得2.4X16；再根据等式的性质，方程两边同时除以2.4，得到结果。xx【分析】本题考查运用等式的性质解方程。【详解】xx解：xx3 先计算xx得x，再根据等式的性质，方程两边同时除以，得到结果。 分步得分2336名【详解】2409036（名）答：获奖的同学有36名解析：36名【详解】2409036（名）答：获奖的同学有36名24甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器【解析】【分析】不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在解析：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器【解析】【分析】不同浓度配制相同浓度的问题，一定要抓住，“先分别从甲和乙中取出相同重量的盐水，再把从甲中取出的倒入乙中，把从乙中取出的倒入甲中，现在两种容器中的盐水的浓度相同”可知甲乙两个容器混合前后的盐水重量不变，浓度相同，就看作完全混合，求出浓度，及混合前后的含盐量相差多少，就可解决【详解】解：设甲、乙容器中各取出x克盐水倒入另一个容器，由题意得：=600（800.1x）=400（60+0.1x）4804800.6x=240+0.4x4800.6x+0.6x=240+0.4x+0.6x480=240+x240+x=480240+x240=480240x=240答：甲、乙容器中各取出240克盐水倒入另一个容器2540名【详解】14()=14=40(名) 答：全班有40名同学解析：40名【详解】14()=14=40(名) 答：全班有40名同学26（1）6.5；（2）154；（3）（4）理由：（米）（米）（米）【分析】（1）根据1分60秒，进行换算即可；（2）用路程时间速度，列式计算即可；（3）根据速度时间路程，算解析：（1）6.5；（2）154；（3）（4）理由：（米）（米）（米）【分析】（1）根据1分60秒，进行换算即可；（2）用路程时间速度，列式计算即可；（3）根据速度时间路程，算出唐老师5分钟跑的距离，在图上标注即可；（4）分别算出圆形周长和唐老师20分钟跑的距离，再图中标注即可。【详解】（1）30600.5（分），所以6分30秒6.5分；（2）1千米1000米，10006.5154（米/分钟）（3）1545770（米）（4）（米）（米）（米）【点睛】本题考查了路程问题，关键是理解速度、时间、路程之间的关系。27（1）100.48平方分米 （2）75.36升【解析】【详解】（1）3.14（42）22+3.1446=100.48（平方分米）（2）3.14（42）26=75.36（立解析：（1）100.48平方分米 （2）75.36升【解析】【详解】（1）3.14（42）22+3.1446=100.48（平方分米）（2）3.14（42）26=75.36（立方分米）75.36立方分米=75.36升288元或19元【分析】先分析销售的办法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款（元）解析：8元或19元【分析】先分析销售的办法：（1）200元以下（包括200元）商品不打折，这种方法最多付款200元；（2）200元以上500元以下（包括500元）全部打九折，这一阶段最少付款（元）；最多付款（元）；（3）如购买500元以上的商品，就把500元以内（包括500元）的打九折，超出500元的部分打八折；这一阶段最少付款450元。189元元，说明原价就是189元或210元；432元元；它属于第（2）种情况，说明原价就是（元）；再把钱数相加后根据第（3）种情况优惠方案计算可求可节省的钱数。【详解】（元）189元元，说明原价就是189元，没有打折；或（元）说明原价就是210元，打九折；（元）432元元，说明原价就是（元）；当原价是（元）时，（元）（元）当原价是（元）时，（元）（元）答：可节省35.8元或19元。【点睛】本题考查了分类讨论的思想的运用：分析实际付款可按不同方式打折。也考查了实际生活中的折扣问题。29(1)76个(2)49，50【详解】(1)观察图形可得第1个图形中有个4+12=6小圆点第2个图形中有4+23=10个小圆点第3个图形中有4+34=16个小圆点第4个图形中有4+解析：(1)76个(2)49，50【详解】(1)观察图形可得第1个图形中有个4+12=6小圆点第2个图形中有4+23=10个小圆点第3个图形中有4+34=16个小圆点第4个图形中有4+45=24个小圆点通过总结可得,第8个图形有4+89=76个小圆点:(2)第n个图形中,小圆点的个数为:4+n(n+1)=(n+n+4)个。第n-1个图形中,小圆点的个数为:4+(n-1)n=(n-n+4)个。它们的差是:2n=100,所以n=50所以这两个图形分别是第50个和第49个图形。