1、直线、射线、线段
1.直线:直,向两边无限延伸,无宽窄。
2.直线的性质(公理):
经过两点可以做一条直线,且只有一条直线。
两点确定一条直线。
3.关系【同一平面内】
1)相交(垂直) 2)平行
相交:如果两条直线有一个公共点,则两条直线相交。
平行:两条直线没有公共点。
关系【不在同一平面内】
1)相交(垂直) 2)平行 3)异面直线
1.射线:直线上一点和它一旁的部分。
2.射线直线关系:射线是直线的一部分。
3.规律
若直线上有N个点,则有2N条射线。
射线只能反向延伸。
1.线段:直线上两点和它们之间的的部分。
2. 线段的性质(公理)
2、
连接两点的所有线中,线段最短。 两点之间线段最短。
3.两点间的距离叫连结两点间的线段的长度。
距离不是线段,线段是一个几何图形,而距离是一个数值,它反映的是线段长短。
重要规律
当一条直线有N个点时
射线 2N条
线段 N(N-1)÷2
(射线和线段都是直线上的一部分:将射线反向延伸就可得到直线;将线段一方延伸就得到射线,两方延伸就得到直线。)
线段的比较
一、线段的比较大小【长度】
1. 度量法
2. 叠合法:
a.两条线段一个端点重合。
b.共线
c.看另一端位置
二.线段 和、差、倍、分
倍、分
1.线段的中点
线段上一点
3、把这条线段分成两条相等的线段。
若三条线段中满足两条线段之和等于第三线段,则三点共线。
角
1.角的定义:
(1)有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边.
(2)角也可看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.
(3)角定义包含两层含义:①有公共端点;②两条射线.
2. 1周角=2平角=4直角 【度、分、秒的转换计算】
(1)平角是指射线旋转到与起始位置成一直线时所成的角.
(2)周角是指射线旋转回到起始位置所成的角.
注意:平角的特点是两边成一条直线,但直线与平角的意义是不同的,不要误认为直线
4、就是平角.同样,周角的特点是两边重合成一条射线,不要误说射线就是周角,射线和周角的意义也是不一样的.
3.角的平分线
一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线
4.余角:
如果两个角的和等于(直角),就说这两个角互为余角.
5.补角:
如果两个角的和等于(平角),就说这两个角互为补角.
互余
互补
6.方向表示(应用题)
(1)东北方向(即北偏东或东偏北)————射线
(2)北偏西方向(或西偏北方向) ————射线
7.时钟上的时针与分针的角度
注意半点的时候时针的位置
5:30时,时针与分针的夹角的度数为:
8.角的个数
数角的个数必须不重不漏,从一点引出n(n≥2)条射线组成的角有n(n-1)÷2个。