1、与三角形有关的角 同步练习
一、选择题
1．若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必小于 （ ）
2．下列命题中，不正确的为 （ ）
A．钝角三角形是斜三角形
B．在一个三角形中至多有一个内角不小于
C．三角形的没有公共顶点的两个外角的和大于平角
D．三角形的外角中，最小的一个是钝角，那它一定是锐角三角形
3．以下命题正确的是： （ ）
A.三角形三个外角的和是
B．三角形一个外角大于它的两个内角的和
C.三角形的外角都不大于
D．三角形中的内角没有大于的
4．下列说法正确的是 （ ）
A.一个钝角三角形一
2、定不是等腰三角形，也不是等边三角形
B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形
C.一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形
D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形
5．三角形的三个外角中，钝角的个数最少是： （ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
6．如图，中，AD是BC边上中线，AE是BD边的中线，AF是DC边的中线，且AB3、在△ADE中，引线段EB与EC，下列各等式中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．若一个三角形的三个外角的度数之比为2:3:4，则与之对应的三个内角的度数之比为 （ ）
A．4:3:2 B．3:2:4
C．5:3:1 D．3:1:5
10．如图，已知（ ）
A． B．。
C． D．。
11．a , b ,c是的三边长，且，则一定是 （ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C.锐角三角形 D．钝角三角形
12．已知等腰三角形周长为20，则腰长x的范围是（ ）
A．0
4、5、 =________，________。此三角形为________三角形。
（2）若，则此三角形为________三角形。
（3）若，则此三角形为________三角形。
17．在中，=3∶5∶10，则等于________。
18．在中，若，最小角为，则最大角为________。
三、解答题
19.如图 ，已知求证：。
20.如图，AC、BD相交于O，分别平分，且交于E，，，求的度数。
21.如图，AB∥CD，，求的度数。
22.小红画了一个三角形，她对小明说：“我画的三角形是2倍，是的3倍。”你知道小红画的三角形是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形？说出
6、你的理由。
23．一个四边形的内角的度数的比是，求它的最大内角和最小外角的度数．
24．如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？
25．一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为，求这个内角的大小．
26．几边形的内角和是2160°？是否存在一个多边形的内角和为1000°？
27．某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？
在日常生活中，观察各种建筑物的地板，你
7、就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案，也就是说，使用给定的某些正多边形，能够拼成一个平面图形，既不留下一丝空白，又不互相重叠（在几何里叫做平面镶嵌），这显然与正多边形的内角大小有关，当围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角（360°）时，就拼成了一个平面图形．
28．如图1，请根据下列图形，填写表中空格：
（图1）
正多边形边数
3
4
5
6
…
正多边形每个内角的度数
29．如果限于一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形？
30．从正三角形、正方形、正六边形中选一种，再在其它正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成一个平面图，并探索这两种正多边形共能镶嵌成几种不同的平面图形？说明你的理由．
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