1、教学设计课题名称：3.1.1 平方根(1)姓名：段陶雨遥工作单位：蓝山县所城学校学科年级：数学八年级教材版本：湘教版一、教学内容分析实数：本章的主要内容包括平方根与立方根、算术平方根，在学习了平方根、立方根概念后，引进了无理数，从而对数的认识从有理数扩大到实数，学习平面直角坐标系，使得平面上的点与有序实数对一一对应，为学习函数及通过直角坐标系研究几何问题提供了研究工具。本章包含了数形结合和分类讨论的思想方法，逐步养成数感、培养估算能力和合情推理能力，会进行简单的实数运算；在现实情境中理解函数概念及三种表示法，能用适当的方法描述某些具体问题中变量之间的关系。二、教学目标1. 了解平方根的概念，会
2、用根号表示数的平方根与算术平方根。2. 了解开平方与平方互为逆运算，会用平方根的概念求某些非负数的平方根。三、学习者特征分析 学生为八年级学生，在之前的学习中，已经对有理数有了一定的认识，在计算能力以及实践探究能力上有了一定的发展和培养。本课的预习可以从正方形的边长与面积的关系入手，给出一系列正方形面积，让学生自主探究，尝试找出该正方形的边长，便于导入平方根的知识点。四、教学过程（流程图见附件1）解决问题新课导入抽象概念自主探究典例精析探究思考巩固提升归纳小结五、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图一、 导入：教师多媒体出示多个大小不一的正方形，提问：同学们认识这些图形
3、嘛？大家还记得如何求正方形的面积么？生回答：认识，是正方形。正方形的面积=边长边长。从之前学过的正方形的面积入手，便于提出平方根的概念。二、 自主探究：教师假装疑惑，请求同学们帮助老师解决一个难题。多媒体出示书本105页动脑筋图片，问：段老师家要装修卧室，铺地垫10.8平方米，用去正方形的地垫30块，但是老师不知道应该买边长为多大的地垫，同学们你能帮帮老师么？生自主探究，老师巡视点拨。学生自主分组探究，先求出每块地砖的面积是10.830=0.36(平方米)，我们都知道0.62=0.36，因此面积为0.36平方米的正方形，它的边长是0.6米.使用多媒体图片展示，学生感受更为直观，逐渐培养抽象能力
4、。完成探究后，请同学们拿出预习纸，完成要求探究的表格，求出面积为1，9，16，25，36，49平方厘米的正方形的边长，多媒体出示表格，师生共同完成。并给出思考问题：这些问题，有什么共同点呢？学生通过之前的探究做出知识迁移，能够很快求出面积为1，9，16，25，36，49平方厘米的正方形的边长分别为1,3,4,5,6,7厘米。共同点：都是找一个数，是他们的平方等于给定的数。师生共同探究，采用一学生为主体的课堂模式。多媒体出示抽象出概念，如果 r2=a ,那么我们把r叫做a的一个平方根。那么在上题中： 是1的平方根， 是9的平方根， 是16的平方根， 是25的平方根， 是36的平方根， 是49的平
5、方根.老师引导学生进行填空。思考：1的平方根只有1么？类似的可以得出：如果r 是正数a 的一个平方根，那么a的平方根有且只有两个： r与- r.生根据老师的引导，对多媒体上的内容进行填空。生回答：不，还有-1，（-1）2=1。循循善诱，引导学生继续探究平方根的性质。多媒体出示：我们把正数a的正平方根叫做的算术平方根,记作 ，读作根号a，把正数a的负平方根记作 ，读作负根号a，这两个平方根合起来记作，读作正、负根号a。学生打记书本相关内容。探究思考：0的平方根是多少，有几个？ 负数有没有平方根，为什么？生自主讨论后回答：0的平方根只有0本身。任何数的平方都是非负数，所以负数没有平方根。三、 典例
6、精析：想一想，开平方与平方有什么区别和联系？开平方与平方是互为逆运算的。多媒体显示动画。那我们如何求一个数的平方根与算数平方根呢？书本107页例题1，例题2（师先讲解其中之一，其余几个学生自己做老师进行巡视，之后请几位学生板演）生自主讨论后回答：他们是相反的运算。自己尝试解题，并讨论。依然不会求助同组同学或者老师。通过多媒体动画形式，帮助学生更快的理解逆运算，体会数学中的逆向思维。四、 巩固提升：求满足下列各式的 的值. 已知：求a+b的值.生讨论并得出答案，师讲解并板演。通过例题的变式，达到对平方根的知识点的运用。五、 归纳小结：见评价表，教师将多媒体与板书关掉。学生自行进行填写。以评价表的形式课堂的最后进行课堂的小结，对本堂课的知识点进行一个系统的复习。六、 教学评价设计学生评价表（1）只有 数才有平方根， 数的平方根有两个，它们互为 。（2） 没有平方根。（4）0平方根是 .（4）求一个非负数的平方根，叫做 .（5）正数的 叫做算术平方根。每小题20分，共100分，其中80分及以上为优秀，60分以上为及格。评价方式为学生学习小组互评。 七、教学板书3.1.1 平方根一、 平方根的概念：如果 r2=a ,那么我们把r叫做a的一个平方根二、 算术平方根：正数a的正平方根叫做a的算术平方根。三、 开平方：求一个非负数平方根的运算，叫做开平方。四、 例题精讲。例1 例2
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