1、数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列方程中，一元二次方程是（ ）（A）（B）+c=0（C）（D） 2、已知x，则（）（A）x0（B）x3（C）x3（D）3x03、若方程8x+2kx+k-1=0的两个实数根是x, x且满足x+x=1,则k的值为( ).ABCDEFFA.-2或6 B.-2 C.6 D.44、如果关于x的方程ax 2+x1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）Aa Ba Ca且a0 Da且a05、如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内，可作为旋转中心的点有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个6、如图,边长为1的正方形ABCD
2、绕点A逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为 ( )A. B. C. D.7、一已知，x+y=-5,xy=3,则的结果是（）ABCD8、.如图所示，已知ACD和ABE都内接于同一个圆，则ADC+AEB+BAC=（）A90 B180 C270 D360CDOBA9、.如图，将半径为6的O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（ ）A B C6 D10若方程x2+2px-q=0（p，q是实数）没有实数根，则p+q （ ）A、大于 B、小于 C、等于 D不能确定二、填空题（每小题3分，共24分）11、函数的自变量的取值范围是 .12.当x= 时，最简二次根式是同类
3、二次根式。 13、在半径是2的O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角为 度14若，则xy的值为 15如图，已知O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为弧AB上两点，且MEB=NFB=60，则EM+FN= 16如图一个等边三角形的周长等于与它的一边相外切的圆的周长的2倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了 圈17、如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果A=63，那么B= 18如图1，RtABC中，ACB=90，AC=1，BC=2，将ABC放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在
4、x轴正半轴上将ABC按如图2方式顺时针滚动（无滑动），则滚动2013次后，点B的坐标为 三、解答题（共66分）19、计算：20、化简并求值： （其中x满足x2-x-6=0）21、已知：O的直径AB和弦CD，且ABCD于E，F为DC延长线上一点，连接AF交O于M求证：AMD=FMC22、解方程组23、关于x的一元二次方程x2-（m-3）x-m2=0（1）证明：方程总有两个不相等的实数根；（2）设这个方程的两个实数根为x1，x2，且|x1|=|x2|-2，求m的值及方程的根24、在ABC中，BA=BC，BAC=，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2得到线段PQ（1）若=60且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出CDB的度数；（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线于射线BM交于点D，猜想CDB的大小（用含的代数式表示），并加以证明；（3）对于适当大小的，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出的范围25、已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；（2）当m为何整数时，原方程的根也是整数4
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