九年级第一次月考.doc

数学试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列方程中，一元二次方程是（ ）
（A）（B）+c=0（C）（D）
2、已知＝－x，则（　　）
（A）x≤0　　　（B）x≤－3　　　（C）x≥－3　　　（D）－3≤x≤0
3、若方程8x+2kx+k-1=0的两个实数根是x, x且满足x+x=1,则k的值为( ).

A
B
C
D
E
FF
A.-2或6 B.-2 C.6 D.4
4、如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）
A．a＞– B．a≥– C．a≥–且a≠0 D．a＞–且a≠0
5、如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形
所在的平面内，可作为旋转中心的点有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转到正方形,图中阴影部分的面积为 ( )
A. B. C. D.
7、一已知，x+y=-5,xy=3,则的结果是（　　　　）
　　　A　　　　B　－　　　C　　　　D　－
8、.如图所示，已知△ACD和△ABE都内接于同一个圆，则∠ADC+∠AEB+∠BAC=（　　）
A．90° B．180° C．270° D．360°

C
D
O
B
A

9、.如图，将半径为6的⊙O沿AB折叠，与AB垂直的半径OC交于点D且CD=2OD，则折痕AB的长为（ ）
A．　　 　B． C．6　　 D．
10．若方程x2+2px-q=0（p，q是实数）没有实数根，则p+q （ ）
A、大于 B、小于 C、等于 D不能确定
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、函数的自变量的取值范围是 .
12.当x= 时，最简二次根式是同类二次根式。
13、在半径是2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角为 度
14．若，则x－y的值为
15．如图，已知⊙O的直径AB=6，E、F为AB的三等分点，M、N为弧AB上两点，且∠MEB=∠NFB=60°，则EM+FN=
．

16．如图一个等边三角形的周长等于与它的一边相外切的圆的周长的2倍，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了 圈．
17、如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63°，那么
∠B=
18．如图1，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=2，将△ABC放置在平面直角坐标系中，使点A与原点重合，点C在x轴正半轴上．将△ABC按如图2方式顺时针滚动（无滑动），则滚动2013次后，点B的坐标为

三、解答题（共66分）
19、计算：

20、化简并求值： （其中x满足x2-x-6=0）

21、已知：⊙O的直径AB和弦CD，且AB⊥CD于E，F为DC延长线上一点，连接AF交⊙O于M．
求证：∠AMD=∠FMC．

22、解方程组

23、关于x的一元二次方程x2-（m-3）x-m2=0．
（1）证明：方程总有两个不相等的实数根；
（2）设这个方程的两个实数根为x1，x2，且|x1|=|x2|-2，求m的值及方程的根．

24、在△ABC中，BA=BC，∠BAC=α，M是AC的中点，P是线段BM上的动点，将线段PA绕点P顺时针旋转2α得到线段PQ．
（1）若α=60°且点P与点M重合（如图1），线段CQ的延长线交射线BM于点D，请补全图形，并写出∠CDB的度数；

（2）在图2中，点P不与点B，M重合，线段CQ的延长线于射线BM交于点D，猜想∠CDB的大小（用含α的代数式表示），并加以证明；
（3）对于适当大小的α，当点P在线段BM上运动到某一位置（不与点B，M重合）时，能使得线段CQ的延长线与射线BM交于点D，且PQ=QD，请直接写出α的范围．

25、已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0．
（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；
（2）当m为何整数时，原方程的根也是整数．
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