八年级第十三章测试题.doc

八年级上学期第十三章《轴对称》单元测试
一、选择题（3分×10=30分）
A、
B、
C、
D、
1、下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）

2、下列语句中正确的个数是(　　)．
E
D
C
B
A
36°
36°
72°
72°
第3题图
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．
A、1 B、2 C、3 D、4
3、如图所示，共有等腰三角形（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
4、 已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB
对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是 （ ）
A、直角三角形 B、钝角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形
第5题
5、如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱
BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（ ）
A、1m B、 2m C、3m D、 4m
6、若等腰三角形的周长为26cm，一边为11cm，则腰长为（ ）
A、11cm B、7.5cm C、11cm或7.5cm D、 以上都不对
7、等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
A、50° B、 80° C、50°或80° D、 20°或80°
第10题图
E
D
C
B
A
8、下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．其中是等边三角形的有（ ）
A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①②③④
9、如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，
则∠DEF等于（ ）
A、90° B、 75° C、70° D、 60°
10、如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是(　　)．
A、1号袋 B、2号袋 C、3号袋 D、4号袋
二、填空题（3分×10=30分）
11、点M（－2，1）关于x轴对称点N的坐标是_____________．
12、已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于y轴对称，那么x＋y的值为_______．
13、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD
的周长为13cm，则△ABC的周长为____________．
14、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于点D，
D
C
A
B
第14题图
第19题
第13题
A
B
C
第20题
若AD=2，则AC=_____，BA=______．

15、一个等腰三角形的一个外角等于110°，则这个三角形的三个内角分别是________________．
16、上午8时，一条船A从处出发以30海里/时的速度向正北航行，12时到达B处，测得灯塔C在A的北偏西32°的方向上，在B的北偏西64°的方向上，则从B处到灯塔C的距离为__________．
17、点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为__________．
18、等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为__________．
19、．如图，△ABD、△ACE都是正三角形，BE和CD交于O点，则∠BOC=__________．
20、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有____个
三、解答题：
21、（6分）如图A、B是两个村庄，在河流的异侧，现要在河上修建一座桥，使A、B两个村庄到河的距离相等，问该桥建在河的什么地方，试在图中确定该桥的位置。（保留作图痕迹）

22、（6分）△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，求∠AQN的度数．

C
A
B
H
23、（7分）如图，已知△ABC中，AH⊥BC于H，∠C=35°，且AB+BH=HC，
求∠B度数

24、（7分）如图：E在△ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE.求证：△ABC是等腰三角形。

25、（8分）如图，已知D是BC的中点，过点D作BC的垂线交∠A的平分线于点E，EF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G。求证BF＝CG

26、两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ABC按照如图的位置摆放，E、A、C三点在一条直线上。连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC。试判断△EMC的形状，并说明理由。(8分)

27、（9分）如图，C为线段AE上一动点(不与点A、E重合)，在AE同侧分别作等边△ABC和等边△CDE，AD与BC相交于点P，BE与CD相交于点Q，连接PQ.
求证：△PCQ为等边三角形．

A
C
T
E
B
M
D
28、（9分）已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证CT=BE．