五年级下册分数意义的单元复习知识点.doc

第四单元 分数的意义和性质知识点
一、分数的意义：
1.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。
练习：表示　　　　　　　　　　　　 　　小时表示　　　　　　　　　　　　　　
1.一节课的时间是小时，是把（ ）看做单位1，平均分成（ ）份，一节课的时间占了（ ）份。
2.把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（ ），每份是（ ）公顷。

3.“红气球是气球总数的5/6”中，把（         ）看作单位“1”，平均分成（     ）份，红气球是这样的（      ）份。
例题、红绿两根同样的跳绳，每根长度估计在6到8米之间，剪去红跳绳的 米，剪去绿跳绳的 。剩下的部分相比，下面说 法正确的是（ ）。
A. 红跳绳长 B. 绿跳绳长 C. 长度相等 D. 无法比较
分析：米是一个具体的数量，它是把1米平均分成7，表示有这样2份。
而表示的是把绿跳绳平均分成7，表示有这样的2份。它们的单位“1”不同，所以红跳绳的米小于绿跳绳的。应该选择A
练习：3平方米的 与 平方米 （试着画图表示）

3平方米 1平方米
2.分数单位：分数中表示一份的数，叫做分数单位（）。
　分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是。
练习：的分数单位是　　，有　个　　，2的分数单位是　　，有　个　　。

二、分数与除法的关系。
被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数÷除数＝如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b＝（b≠0）
吨表示把1吨平均分成5份，有4份（1吨的），
还表示把4吨平均分成5份，有1份（4吨的）。
练习：千克是　　 　的　　 　，
也是　　　的　　　。

吨有两层含义。一、可以表示把 平均分成 份，有这样的2份。二、又可以表示把2吨平均分成 份，表示这样的 份。
练习：
把一大桶5 L的花生油分装在6个同样的瓶子里，每瓶装这桶油的（ ），每瓶装（ ） L 。

三、分数的分类及互化：
真分数：分子＜分母，真分数＜1。最大真分数：分子＝分母－1
1、分类 分数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　假分数＞真分数
　　　　　　　 假分数：分子≥分母，假分数≥1。最小假分数：分子＝分母
练习：分子是8的最大真分数　　，分子是8的最小假分数　　，分母是8的最大真分数　。
2、假分数与整数、带分数互化：带分数是假分数的另一种形式，是整数和真分数合成的数。
带分数＞真分数，带分数＞1，最小带分数是1。练习：分母是8的最小带分数　　　。
假分数化整数：分子÷分母＝商；整数化假分数：或
假分数化带分数：分子÷分母＝商；带分数化假分数：
练习：＝　　，4＝，8＝，＝　　，6＝　　　

四、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。
利用分数的基本性质可以改写分数。
分数的基本性质也可以理解为分子增加（减少）分子的几倍，分母增加（减少）几倍。
练习：0.6＝＝＝　　　＝　　　　＝
= 　　=　　＝＝
约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数。约分时，通常要约成最简分数。（分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数）
约分方法：直接除以分子、分母的最大公因数。 例如：

通分：把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。

五、求a是b的几分之几，用除法算：a÷b（与求a是b的几倍相同）
练习：三1班有女生15人，男生20人。男是女的　　，女是男的　　，男是全班的　　。
（注意：找准单位“1”）

六、分数与小数互化：分数化小数，分子÷分母（除不尽时根据情况保留几位小数），小数化分数，一位小数十分之几，两位小数百分之几……要注意不是最简分数约分成最简分数。
背诵： = 0.5 = 0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6　　 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.0625　 =0.05 ＝0.04　＝0.02
练习：0.24＝　　，＝　　，≈　　

七、分数的大小比较：（1）化小数比较
（2）化分数比较：化同分母分数（通分）或化同分子分数，注意分母相同分子大分数大；　分子相同分母小分数大。
（3）找中间数比较：一般中间数是1、…
练习：○想　　　　　，0.6○想　　　　　，○想　　　　　　
在、、中，　　　最小，　　　最大，想　　　　　　　　　　　　　　
八、 大于而小于的分数有无数个；分母是7的只有一个。如　＜＜，
找一个，最快方法：＜＜；找几个，化小数找：0.75＜、、…＜0.8

九.分数的实际运用：
（1）8颗糖平均分成4人，平均每人分得总数的，3人分得总数的，每颗糖是总数的，3颗糖是总数的。
（2）一根2米长的绳子平均剪成5段，每段长是2米的，每段长米，3段长是2米的，3段长米。每段长是1米的。

（3）有4箱水果，共60千克，平均分给5个班。每班多少千克？每班多少箱？

（4）有12个苹果，吃了9个，吃了几分之几？还剩几分之几？

（5）加工零件，甲做9个用15分，乙7分做4个，谁做得快？

（6）50千克稻谷加工30千克米，1千克稻谷加工几千克米？1千克米需几千克稻谷？

（7）一批化肥5吨，用去吨，还剩几吨？如果用去它的，还剩几吨？

（8）张强骑摩托车25分行了13千米。行1千米要几分？平均每分行几千米？

（9）一堂课小时，学生自主探究用了小时，教师讲解用了小时，学生练习还有多少小时？

（10）一堂课小时，学生自主探究占了，教师讲解占了，学生练习还有几分之几？

（11）张大伯收了吨西瓜，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的。还剩总数的几分之几？

（12）张大伯收了吨西瓜，第一天卖出吨，第二天卖出吨。还剩几分之几吨？

（13）光明小学五年级有学生270人参加兴趣小组活动，参加数学奥赛组的占总人数的，参加美术组的占总人数的，参加哪个组的学生多？为什么？

（14）李、王、陈三位师傅做同一种零件。李师傅4小时做了3个，王师傅10小时做了7个，陈师傅做了17个用了20小时，谁做得最快？

（15）小王、小李和小张同时从A地出发去B地，小时后，小王离B地还有全程的，小李离B地还有全程的，小张离B地还有全程的，谁的速度快？为什么？