初二暑期作业数学.doc

2013平潮实验初中新初二暑期数学阶段自测题（二）
综合试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．在平面直角坐标系中，若点（－3，1－2m）在第二象限，则m的取值范围是
A．m＜ B．m＞ C．m＜ D．m＞
2．由可得用x表示y的式子为
3
2
4
1
b
a
A． B． C． D．
3．如图，直线a，b相交，∠1 = 40°，则 ∠2－2∠3 +∠4 等于
A．140° B．180° C．200° D．220°
4．三角形ABC中，若∠C = 90°，则关于三角形ABC的三条边AB，BC，CA之间，
给出下列说法：① AB最长 ② CA最短 ③ AB＜BC + CA
其中正确的说法有
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
5．若点P在第四象限内，P到x轴的距离是1，到y轴的距离是3，则点P的坐标为
A．（3，－1） B．（－3，－1） C．（－3，1） D．（－1，－3）
6．下列说法正确的是
A．抽样调查选取样本时，所选取的样本可按照调查者自己的爱好抽取
B．工厂质检员检测一批灯泡的使用寿命时采用普查法
C．若要准确了解某班学生的一次测验成绩, 采用抽样调查, 但需抽取的样本容量较大
D．检测我市的空气质量状况，采用抽样调查
7．若式子表示正数，则a的取值在数轴上表示正确的是
0

0

0

0

A． B． C． D．
8．体育老师对七年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的百分率是A．0.16 B．0.24 C．0.3 D．0.4
七年级（1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图
频数（人）
24
20
16
12
8
4
O
4
12
6
20
8
体育项目
羽毛球
乒乓球
跳绳
篮球
其它

9．下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是

A． B． C． D．
10．我们知道：n边形的内角和等于（n－2）· 180°．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则它是
A．七边形 B．八边形 C．九边形 D． 十边形
11． 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？设有x只鸡、y只兔，则可用二元一次方程组表示题中的数量关系为
A． B． C． D． 
12．若关于x的方程3m（x + 1）= m（3－x）－（5x + 1）的解是负数，则m的取值范围是
A． B． C． D．
二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上．
13．若用相同的正三角形作平面镶嵌，则在同一顶点周围，正三角形的个数为 个．
B
F
A
D
E
C
14．用不等式表示语句“a与b的差不大于－2”为                  ．
15．如图，AB∥CD，∠A = 60°，∠C = 25°，则 ∠E = ．
16．已知是方程3mx－2y = 9m的解，则m =              ．
乙25%
丙25%
甲20%
丁30%
17．营养组合套餐因其简便快捷、经济实惠的点餐方式受到
广泛的接受与喜欢，它能大大简化顾客点餐所需要的时
间和精力，个人也可以根据自己的口味需要选择适合的
品种．右图是某餐厅配置的甲、乙、丙、丁四种营养套餐
B
A
D
C
受欢迎程度的扇形统计图，那么最受欢迎的套餐是 ．
18．如图，AD⊥BC，∠BAD =∠B，∠C = 65°，则∠BAC = ．

三、解答题：本大题共6小题，共46分，解答应写出
文字说明、证明过程或演算步骤．
D
A
B
C
19．（本题满分7分）（作图题）如图，四边形ABCD中，
若AD∥BC，则画出AE⊥BC，垂足为E，DF∥AB
交BC于F．（保留作图痕迹，不写作法）
B
C
A
E
D
20．（本题满分7分）如图，建立平面直角坐标系，

使B，C的坐标分别为（－2，0）和（2，0）．
（1）画出坐标系，写出点A、D的坐标；
（2）若将△ABE向右平移4个单位，然后向上
平移3个单位后，得△A′B′E′，在图中画出△A′B′E′．

21．（本题满分8分）解方程组：

1
2
E
F
A
B
C
D

22．（本题满分8分）如图，AD是△ABC的角平分线．DE∥AC，
DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．
（1）图中∠1与∠2有什么关系？说明理由；
（2）试猜想并写出四边形AEDF四条边之间的数量关系．（不要求证明）

23．本题满分8分）德州林业研究院为了考察一种树苗移植的成活率，对这种树苗移植成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的成活率折线图．请根据折线图提供的信息解决下列问题：
（1）这种树苗成活率稳定在 ；
（2）若德州地区已经移植这种树苗5.5万棵，试估计这种树苗能成活多少棵？如果该地区计划栽种成活17.5万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少棵？
0.8
0.7
0.6
移植数量/千棵
成活率
2 4 6 8 10
0

24.已知：如图，在△ABC中，D为BC上的一点，AD平分∠EDC，且∠E＝∠B，DE＝DC．
求证：AB＝AC．
E
D
C
B
A

25．（本题满分8分）东材科技公司是我市主要从事电工绝缘材料的生产、研发和销售的企业，是国内最大的综合性绝缘材料供应商．已知东材科技公司中，3条生产线计划在10天内生产500件绝缘材料（每天生产量相同）．若按原先的生产速度，不能完成任务；若每条生产线每天比原先多生产m件绝缘材料，能提前一天完成任务．设每条生产线原先每天生产x件绝缘材料，（1）列出关于x、m的不等式组；（2）试求最小正整数m的值．

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初二暑期数学阶段自测题（二）