期中考试定稿.doc

株洲市景弘中学2015年上学期八年级数学期中考试试卷
满分：100分 时间：120分钟 出卷人：沈长江 审题人：袁斌

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）
1、若＞0，则点在直角坐标系中位于（　　）

A．
第一或第三象限
B．
第二或第四象限

C．
轴上
D．
轴上
2、下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A. 2x＋1=0 B. C. D.
3、反比例例函数的图象经过点（2,3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是( )
A、（－6,1）　　　　　B、（1,6）　　　　　　C、（2，－3）　　　　　　D、（3，－2）
4、从一堆苹果中任取了20个，称得它们的质量（单位：克），其数据分布表如下．则这堆苹果中，质量不小于120克的苹果数约占苹果总数的（　　）
分组

频数
1
2
3
10
3
1

A．
80%
B．
70%
C．
40%
D．
35%
5、把方程的左边配成完全平方，正确的变形是（ ）
A． B． C． D．
6、在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而增大，则k的值可以是

A．
﹣1
B．
0
C．
1
D．
2
7、在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数和的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

第8题图

8、某市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用4小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）.储运部库存物资S（吨）与时间t（小时）之
间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）
A.4小时 B.4.4小时 C.4.8小时 D.5小时

二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
9、一元二次方程的常数项为__________
10、一位同学做了一个抛硬币的实验，总共做了50次实验，统计出来的结果是，正面朝上的频率是0.6，反面朝上的频数是_________。
11.反比例函数的图象与正比例函数的图像没有交点，那么的的取值范围是________
12、已知点A（），B（），在函数的图像上，则________
13、一元二次方程的一个根为0，则=　　　　　　。
14、如果直线与两坐标轴所围成的三角形面积是9，求的值为______________.
16题图
15、已知为实数，且满足求的值为________
16、如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B与轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为
－4. 则△的面积为________.

三、解答题（本大题共8小题，共52分）
17、（3*2=6分）解方程：
（1） （2）
18、（6分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0)
（1）请直接写出点A关于原点O对称点的坐标为__________； （2分）
（2）将△ABC向右平移个单位，再向下平移个单位，得到△，其中A点平移后的对应点坐标为（3，-2），则=_______，=___________； （2分）
（3）画出△ABC关于y轴成轴对称的图形△． (2分)

19（6分）声音在空气中传播速度（m/s）（简称音速）是气温（0C）的一次函数，下表列出一组不同气温时的音速：
气温（0C）
0
5
10
15
20
音速（m/s）
331
334
337
340
343
（1）求与之间的函数关系式．
（2）当气温=22（0C）时，某人看到烟花燃放5s后才听到声响，那么此人与燃花所在地相距多远？
20、如图，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=2.
(1)求点A的坐标；
(2)求此反比例函数的解析式。
21、（6分）如图 ，已知一次函数（m为常数）的图象与反比例函数 （k为常数， ）的图象相交于点 A（1，3）． y
x
B

1
2
3
3
1
2
A（1，3）

（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围．

22（6分）、某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩（得分取整数）进行整理后分成五组，并绘制频数直方图（如下图）。请结合直方图提供的信息，解答下列问题：
（1）该班一共有多少名学生？
（2）60.5－70.5分这一分数段的频数和频率分别是多少？
（3）这次竞赛考试及格率（60分以上为及格,包括60分）是多少？

23、（8分）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量（毫克）与时间（分钟）成正比例；药物释放完毕后，与成反比例，如图9所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）写出从药物释放开始，与之间的两个函数
关系式及相应的自变量取值范围；
O
9
（毫克）
12
（分钟）

23题图
（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克
以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，
至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？

24、（8分）阅读理解：对于任意正实数，，，，
只有当时，等号成立；
结论：在（均为正实数）中，若为定值，则，只有当时，有最小值.
应用举例：若，只有当___________时，有最小值___________.
解：∵， ∴ ，即
∴当时，即时，有最小值为2
根据上述内容，回答下列问题（直接填写答案）：
（1）变式应用：
①若，只有当___________时，的最小值为___________. （2分）
②若，只有当___________时，的最小值为___________. （2分）
（2）探索应用：如图，已知，，点P(a，b)为双曲线上的任意一点，过点作轴于点，轴于点；设四边形的面积为S，求S的最小值. （提示：可用上述的结论进行解题）（4分）

y
x
B
A
D
P
C
O