1、高建成中学九年级上册数学期中考试卷
（时间：90分 总分：120分） 姓名 总分
一、选择题（每小题3分共24分）
1、下列方程中，无论取何值总是关于x的一元二次方程的是 （ ）
A. B.
C. D.
2、对于反比例函数y=，下列说法正确的是 （ ）
A 图象经过点（1，—1） B 图象位于第二、四象限
C 图象是中心对称图形
2、 D 当x﹤0时，y随x的增大而增大
3、已知、是实数，若，则下列说法正确的是 （ ）
A. 一定是0 B. 一定是0 C. 或 D. 且
4、三角形的两边分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是 （ ）
A.11 B. 13 C. 11或13 D.以上都不正确
5、如图，已知△EFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是点 （ ）
3、
A．O1 B．O2 C．O3 D．O4
6．如图，△ABC中，∠A=30°，，AC=，则AB的长为 （ ）
A：4 B：10 C：6+ D：8
7、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是 （ ）
A：7：25 B：24：25 C：24：7 D：7：24
8. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来
4、修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是 （ ）
A B C
二、填空题（每小题4分，共32分）
9、.若一元二次方程(k-1)x2-2x-3=0 有两个不相等实数根, 则k 的取值范围是_______．
10、若，则=________．
11、已知函数y=，当x=2时，y=3，
5、则函数的解析式为
12、若函数y=的图象过点（8, 2），要使点（a, 4）也在它的图象上，则a=
13、若关于x的方程（a-1）x1+ =1 是一元二次方程，则a的值是
14、已知2x=5y,(y≠0), 则x：y=
15、已知反比例函数y＝的图象在第一、三象限，则的取值范围是 ．
16、某种商品的标价为800元/件，经过两次降价后的价格为300元/件，并且两次降价的百分率相同，求该种商品每次降价的百分率。如果设平均每次的降价百分率为x，可列方程为
三、
6、解答题（64分）
17、 解方程（每个5分，共20分）
x2 —4x+1=0
x2+3x =0 3(x-5)2=2(5-x)
18、计算：（10分）
19.（5分） 先化简，再求值：，其中.
20、（10分）如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=CD．
（1）求证：△ABF∽△CEB；
（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积．
21、（10分）某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克。
（1） 写出总利润y与销售单价x的关系式.
（2） 针对这种水产品的销售情况，销售单价定为多少元时，获得的利润最多？
22、（9分）如图，据气象台报告，在某市A的正南方向，距离A市100千米的B处有一台风中心，现正以40千米/时的速度沿北偏东30°方向往C处移动，台风中心周围60千米范围内的区域会受到影响，该城市会不会受到台风影响？如果会受台风影响，那么受台风影的时间有多长？
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