小学数学小学四年级整数的加法和减法运算定律推广到小数.docx

《整数加法运算定律推广到小数》详案
小站第三小学田桂领
教学目标：
知识与技能:知道整数加法运算定律对于小数同样适用,能灵活运用整数加法运算定律进行小数加法的简便计算。
过程与方法:经历通过猜想、验证、得出结论的过程,能够选择正确合理的计算方法进行简便计算。
情感态度价值观:激发学生学习数学的兴趣。
重难点：
重点：运用加法运算定律进行小数加法的简便计算。
难点：引导学生经历提出问题——猜测答案——举例验证——归纳总结的学习方法。
教学过程
一、 创设情境，激发兴趣
师：喜洋洋来到羊村文具店，他选购了一瓶黑墨水3.18元、一支钢笔9.45元和一支铅笔0.55元这几件商品，你们谁能帮售货员计算一下这些东西一共多少钱？
生：喜洋洋一共付了13.18元
师：他怎么这么快算出来一共花多少钱呢？
生：我觉得它运用加法结合律，先把9.45元与0.55元相加得10元，再和3.18相加得13.18元
师：谁能把加法结合律是怎么叙述的完整的表达出来？
生：三个数相加先把前两个数加起来或者先把后两个数加起来，和不变，这叫做加法结合律。
（a+b）+c=a+（b+c）
师：有没有不同的想法？
生：我觉得运用加法交换律，将第一个加数和第三个加数交换位置，这样先算0.55加9.45得10，再加墨水的3.18元。也得13.18元。
师：谁能再把加法交换律是怎么规定的告诉大家么？
生：交换两个加数的位置和不变。这家做加法交换律，a+b=b+a
师：那老师有个问题啊，咱们以前学习的加法交换律、结合律都是用在什么数的算式里？
生：整数，自然数
师：而今天我们研究的是什么数呢？
生：小数
师：那小数能不能应用的整数的运算定律呢。。。
二、对比观察，发现规律
师：看看下面的每组算式两边的结果相等吗？计算后，你发现了什么？ 
3.2+0.5 ○ 0.5+3.2  
（4.7+2.6）+7.4 ○ 4.7+(2.6+7.4)
8.79-3.47-1.53 ○ 8.79-(3.47+1.53)

预设1：相等，第一组：两个小数相加，交换加数的位置，和不变。
预设2：这应用了加法交换律，只是变成了小数，这两个小数只是交换了位置和不变。
师：那么谁来说说第二组？
预设1：第二组符合加法结合律的特点，先把前两个小数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数,结果不变。 
预设2：第二组算式中都是三个小数相加，右边先算前两个小数再加第三个小数，左边先算后两个小数再加第一个小数，只改变了计算顺序，所以和不变
预设1：第三组运用了减法的性质，算式的前后是三个相同的数，右边用被减数连续减去后两个数，左边现将减数加起来，再用被减数去减他们的和，他们的结果不变。
师：那你能补充一下，减法的性质的字母表达式是什么吗？
生：a-b-c=a-（b+c）
师：同学们说的很有道理，看来小数也可应用加法的运算定律和减法的性质。
但是在我们数学的研究中仅通过一组数据是并不能说明的，我们还需要再举一些例子来验证。
下面你们能够根据这组算式再举出一些小数加减法的例子吗？
出示小组合作要求:
写一写:根据每个定律写几个小数加法的例子
算一算:算出两边算式的结果,看是否相等。
议一议:通过举例,你有什么发现?
          小数加法运算定律的探究报告单
运算定律
举  例
加法交换律

加法结合律

减法性质

我们发现:

学生填写报告单,小组交流,指名汇报。
师:同学们举出了这么多例子,这样的例子写得完吗?通过前面的说理和现在举例,
生汇报
预设1：整数加小数
预设2：一位小数加两位小数
师：经过同学们的举例验证，我们证明了，整数的加法的运算定律（减法的性质）可以推广到小数
师：我们回忆一下我们是如何得到这个结论的
生：我们首先提出问题（整数的运算定律小数能不能使用）--猜想结果（我们猜测可以）--然后举例验证我们的猜测--归纳总结得出结论（整数的运算定律可以推广到小数）
师：在数学学习过程中这是一中非常重要的学习方法，我们才今后的学习中会经常用到这种学习方法。
运用定律，智慧闯关
懒洋洋选购了一个小面包0.60元、一块巧克力7.91元、一袋薯片340元和一块糖0.09元这几件商品，你能替懒羊羊计算出一共要付多少钱吗？
(1)学生独立计算。(教师巡视选择有代表性的算法)指名不同算法的同学板演。
思考:你是怎样算的?这样算运用了什么定律?
(2)比较算法:按照四则混合运算顺序进行计算,运用加法交换律和加法结合律计算同学们喜欢哪一种算法?为什么?
(3)归纳:今后计算小数加法时你们应该遵循什么解题步骤呢?
一审：审清题目。二看：观察数字特征，选择比较简便的算法。三算：认真计算。四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算，会验算的要验算。
羊村闯关练习
第一关:□中可以填什么数?运用了什么定律?
① 6.7+4.95+3.3= 6.7+□+4.95
②(1.38+1.75)+0.25=□+(□+□)
师:你是怎样想的?
师:第二组如果让你计算,你打算选择算式的哪边计算?为什么?
师:我们在计算小数加法时也可应用运算定律使一些小数计算简便。
第二关：判断下面各题哪些能用简便方法计算,能的在()里打“√”,不能的在()打“×”。(基础训练,简算意识培养)
6.02+4.5+0.98(√ )   8.5+3.85-5.13 (×) 
6.17+28+3.2(×)     2.7+6.6+3.4+ 3.3 (√ )  
第三关：比一比,怎样简便怎样算。(强化对比、简算能力提升)
（1）5.64+19.254.36+4.75 （2）5.17-1.8-3.2
(1) 第一道:例题的原题复现
(2)第二道:利用减法性质还可以怎样计算?
第四关：填上一个数,使计算简便。(整体意识,简算观念培养)
     16.8+4.56+( )     16.8-4.56-( )
第五关：把一根长3米的竹竿垂直放入水池中，竹竿入泥部分是0.27m，露出水面0.73m，水池中的水深多少米？(合理计算,应用意识培养)
课后总结
这节课你学到了什么?还有没有什么问题?
1、整数加法运算定律和加法性质适用于小数。
2、掌握了一个学习数学方法(提出问题--猜想结果--举例验证--归纳总结--应用拓展)。
3、那么算式中的字母不仅可以是整数和小数,其实还可以是什么数?课下有兴趣的话可以运用今天学习的方法研究一下。