小学数学小学四年级整数的加法和减法运算定律推广到小数.docx

整数加法运算定律推广到小数详案小站第三小学田桂领教学目标：知识与技能:知道整数加法运算定律对于小数同样适用,能灵活运用整数加法运算定律进行小数加法的简便计算。过程与方法:经历通过猜想、验证、得出结论的过程,能够选择正确合理的计算方法进行简便计算。情感态度价值观:激发学生学习数学的兴趣。重难点：重点：运用加法运算定律进行小数加法的简便计算。难点：引导学生经历提出问题猜测答案举例验证归纳总结的学习方法。教学过程一、 创设情境，激发兴趣师：喜洋洋来到羊村文具店，他选购了一瓶黑墨水3.18元、一支钢笔9.45元和一支铅笔0.55元这几件商品，你们谁能帮售货员计算一下这些东西一共多少钱？生：喜洋洋一共付了13.18元师：他怎么这么快算出来一共花多少钱呢？生：我觉得它运用加法结合律，先把9.45元与0.55元相加得10元，再和3.18相加得13.18元师：谁能把加法结合律是怎么叙述的完整的表达出来？生：三个数相加先把前两个数加起来或者先把后两个数加起来，和不变，这叫做加法结合律。（a+b）+c=a+（b+c）师：有没有不同的想法？生：我觉得运用加法交换律，将第一个加数和第三个加数交换位置，这样先算0.55加9.45得10，再加墨水的3.18元。也得13.18元。师：谁能再把加法交换律是怎么规定的告诉大家么？生：交换两个加数的位置和不变。这家做加法交换律，a+b=b+a师：那老师有个问题啊，咱们以前学习的加法交换律、结合律都是用在什么数的算式里？生：整数，自然数师：而今天我们研究的是什么数呢？生：小数师：那小数能不能应用的整数的运算定律呢。二、对比观察，发现规律师：看看下面的每组算式两边的结果相等吗？计算后，你发现了什么？ 3.2+0.5 0.5+3.2 （4.7+2.6）+7.4 4.7+(2.6+7.4)8.79-3.47-1.538.79-(3.47+1.53)预设1：相等，第一组：两个小数相加，交换加数的位置，和不变。预设2：这应用了加法交换律，只是变成了小数，这两个小数只是交换了位置和不变。师：那么谁来说说第二组？预设1：第二组符合加法结合律的特点，先把前两个小数相加，再加第三个数，或者先把后两个数相加，再加第一个数,结果不变。预设2：第二组算式中都是三个小数相加，右边先算前两个小数再加第三个小数，左边先算后两个小数再加第一个小数，只改变了计算顺序，所以和不变预设1：第三组运用了减法的性质，算式的前后是三个相同的数，右边用被减数连续减去后两个数，左边现将减数加起来，再用被减数去减他们的和，他们的结果不变。师：那你能补充一下，减法的性质的字母表达式是什么吗？生：a-b-c=a-（b+c）师：同学们说的很有道理，看来小数也可应用加法的运算定律和减法的性质。但是在我们数学的研究中仅通过一组数据是并不能说明的，我们还需要再举一些例子来验证。下面你们能够根据这组算式再举出一些小数加减法的例子吗？出示小组合作要求:写一写:根据每个定律写几个小数加法的例子算一算:算出两边算式的结果,看是否相等。议一议:通过举例,你有什么发现? 小数加法运算定律的探究报告单运算定律举例加法交换律加法结合律减法性质我们发现:学生填写报告单,小组交流,指名汇报。师:同学们举出了这么多例子,这样的例子写得完吗?通过前面的说理和现在举例,生汇报预设1：整数加小数预设2：一位小数加两位小数师：经过同学们的举例验证，我们证明了，整数的加法的运算定律（减法的性质）可以推广到小数师：我们回忆一下我们是如何得到这个结论的生：我们首先提出问题（整数的运算定律小数能不能使用）-猜想结果（我们猜测可以）-然后举例验证我们的猜测-归纳总结得出结论（整数的运算定律可以推广到小数）师：在数学学习过程中这是一中非常重要的学习方法，我们才今后的学习中会经常用到这种学习方法。运用定律，智慧闯关懒洋洋选购了一个小面包0.60元、一块巧克力7.91元、一袋薯片3.40元和一块糖0.09元这几件商品，你能替懒羊羊计算出一共要付多少钱吗？(1)学生独立计算。(教师巡视选择有代表性的算法)指名不同算法的同学板演。思考:你是怎样算的?这样算运用了什么定律?(2)比较算法:按照四则混合运算顺序进行计算,运用加法交换律和加法结合律计算同学们喜欢哪一种算法?为什么?(3)归纳:今后计算小数加法时你们应该遵循什么解题步骤呢?一审：审清题目。二看：观察数字特征，选择比较简便的算法。三算：认真计算。四查：查运算顺序；查数字；查每一步的计算，会验算的要验算。羊村闯关练习第一关:中可以填什么数?运用了什么定律? 6.7+4.95+3.3= 6.7+4.95(1.38+1.75)+0.25=+(+)师:你是怎样想的?师:第二组如果让你计算,你打算选择算式的哪边计算?为什么?师:我们在计算小数加法时也可应用运算定律使一些小数计算简便。第二关：判断下面各题哪些能用简便方法计算,能的在()里打“”,不能的在()打“”。(基础训练,简算意识培养)6.02+4.5+0.98( ) 8.5+3.85-5.13 ()6.17+28+3.2() 2.7+6.6+3.4+ 3.3 ( ) 第三关：比一比,怎样简便怎样算。(强化对比、简算能力提升)（1）5.64+19.25+4.36+4.75 （2）5.17-1.8-3.2(1) 第一道:例题的原题复现(2)第二道:利用减法性质还可以怎样计算?第四关：填上一个数,使计算简便。(整体意识,简算观念培养) 16.8+4.56+() 16.8-4.56-()第五关：把一根长3米的竹竿垂直放入水池中，竹竿入泥部分是0.27m，露出水面0.73m，水池中的水深多少米？(合理计算,应用意识培养)课后总结这节课你学到了什么?还有没有什么问题?1、整数加法运算定律和加法性质适用于小数。2、掌握了一个学习数学方法(提出问题-猜想结果-举例验证-归纳总结-应用拓展)。3、那么算式中的字母不仅可以是整数和小数,其实还可以是什么数?课下有兴趣的话可以运用今天学习的方法研究一下。