高中二年级数学第二课时课件.doc

句容三中2014—2015学年度第一学期高二数学教学案 必修2第1章立体几何 第8份 总第35份 2014-11-09
1.2.3直线与平面的位置关系（2）
编写： 余东云 审核： 周金霞 行政审查：
【教学目标】掌握直线与平面平行的性质定理，会应用它证明有关的问题；渗透数学思想观念．
【教学重点】直线与平面平行的性质定理、判断定理的综合应用．
【教学难点】直线与平面平行的性质定理的综合应用．
【德育目标】培养学生辩证思维的方法和能力，树立事物在一定的条件下可以相互转化的辩证唯物主义观点，以及严谨的治学精神
【教学过程】
一、复习引入：
1．一条直线和一个平面的位置关系有且只有以下三种：__________、____________、____________
我们把直线a与平面α相交或平行的情况统称为__________________，记作________．
2．直线与平面平行的判定定理：
如果平面外一条直线和________________________平行，那么这条直线和这个平面平行．
用符号表示为：

_________________________
3．直线与平面平行的性质定理：
如果一条直线和一个平面_________，_________这条直线的平面和这个平面_______，那么这条直

线就和交线__________．
符号表示为．
应用性质定理需要__________个条件，缺一不可．图形表示为：
4．直线和平面平行性质定理能将_________平行转化为________平行；简记为：_________________．
二、新授内容：
例1．请用文字叙述“直线与平面平行的性质定理”内容，画出图形，并用字母符号分别写出“已知、求证”内容和证明过程．

例2．一个长方体木块如图，要经过平面A1C1内一点P和棱BC将木块锯开，应怎样画线? 教学设计：

P
A
B
C
D
A1
D1
C1
B1
·

例3．求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线
也和它们平行.

思考：如果三个平面两两相交于三条直线, 并且其中的两条直线相交, 那么第三条直线和
这两条直线有怎样的位置关系?

【变式拓展】1.已知直线∥平面，直线∥平面，平面平面=，
求证：．

【变式拓展】2.已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，
在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH．

三、课堂反馈：
1．两相交直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线与平面__________．
2．平行于同一平面的两直线平行吗？ ．
3．若直线∥，且∥，则与的关系 ．
4．是两个不同平面，，是两条不同直线，给出论断：①，②，③∥，④∥ 以其中三个作为条件，余下一个作为结论，写出你认为正确的一个命题 __ ．
5．在△ABC所在平面外有一点P，M、N分别是PC和AC上的点，过MN作平面平行于BC，画出这个平面与其他各面的交线，并说明画法的理由．

【教（学）后反思】:___________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________________
四、课后作业： 学生姓名：___________
1．已知直线l∥平面α，直线m⊂α，则直线l和m的位置关系是___________．
2．设是平面外两条直线，给出以下三个论断: ①以其中两个为条件，余下的一个为结论，构成三个命题，写出你认为正确的一个命题_____________．
3．以下四个命题：其中不正确的序号是____________.
(1) 若//则//； (2)若//则//；
(3)若////则//； (4)若////则//．
4．如图：S是平行四边形ABCD平面外一点，M、N分别是SA、BD上的点，且=．
求证：MN∥平面SDC．

5．空间四边形中，是中点，为中点，过的平面与，分别相交于点
D
，，求证：//平面．
A
C
E
F
H
G
B

6．长方体，P为上一点，PA与交于，PC与交于，
求证：//平面．

7．如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，
平面PAD∩平面PBC＝l．
（1）求证：BC∥l； （2）MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论．

8．如图所示，三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH．求证：CD∥平面EFGH．

作业评价： ．
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