九年级数学练习答案.docx

九年级练习答案及评分标准
一、 填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）
1. -2 2. x 1 =0 x2=-4 3. 4. 8
5. 289(1-x)2=256 6. 5 7. 2 8. -8
9. 60° 10. 11.y=-(x-1)2+1 12. y2y3y1
二、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
13. B 14. B 15. C 16. A 17. B
三、解答题（本大题共10小题，共81分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
18. （8分）解下列方程：
(1) x1= x2= …………………………4分
(2) x1=-3 x2=-1 …………………………4分
19.（8分）解：过点O作OCAB于C，交⊙O于D
∴AC=BC=4 …………………………2分
设半径为xcm
在Rt△AOC中，由勾股定理得
x2=82+(x-4)2 …………………………3分
x=10 …………………………2分
答：这个圆的半径为10cm …………………………1分
20. （8分）
（1）证明：∵BE是∠ABC的角平分线,∴∠2=∠3
∵OB=OE ∴∠1=∠2, ∴∠1=∠3
∴OE ∥ BC …………………………2分
∵∠C=900,∴∠AEO=900 ∵OE是半径
∴AC是⊙O的切线…………………………2分
（2）∵∠AEO=900 ∠A=300 ⊙O的半径为OE=4
∴OA=8，AE=4 S△AEO=8 …………………………1分
∵∠C=900 ，∠A=300，AB=AO+OB=8+4=12
∴BC=6,AC=6 S△ABC=18……………………1分
∵∠C=900 ，∠A=300 ，∠ABC=600
∵OF=OB, ∴△BFO是等边三角形，
∴S△BFO=4……………………1分
又∵S扇=……………………1分
∴S阴影=18-8-4- =6- ……………………1分
21．（10分）（1） ③ ；……………………2分
（2）众数 1 ；中位数 2 ；……………………4分
（3）不正确……………………1分
（94×1+52×2+38×3+16×4）=1.88……………………1分
（4）×800=424……………………2分
22．（8分）

红
红
黄
蓝
红
红红
红红
黄红
蓝红
红
红红
红红
黄红
蓝红
黄
红黄
红黄
黄黄
蓝黄
蓝
红蓝
红蓝
黄蓝
蓝蓝
……………………4分
P小明胜= ……………………2分
P小亮胜=……………………1分
∵P小明胜≠P小亮胜
∴游戏不公平……………………1分
23.（8分）
（1）证明：∵∠BAC=900，AB=AC
∴∠B=∠C=45°……………………1分
∴∠BAD+∠ADB=1350
∵∠ADE=450 ∠ADB+∠CDE =1350
∴∠BAD=∠CDE ……………………2分
又∵∠B=∠C=45°
∴△ABD∽△DCE……………………2分

（2）∵△ABD∽△DCE
∴= ……………………1分
∴= ……………………1分
∴y=x2-x+1 ……………………1分

24. （10分）
解：(1)
1.4=a+b
2.6=4a+2b ……………………2分
a=-0.1 b=1.5 ……………………2分
y=-0.1x2+1.5x ……………………1分

(2)w=-0.1t2+1.5t+0.3(10-t) ……………………3分
=-0.1t2+1.2t+3=-0.1(t-6)2+6.6
当乙种水果进6吨，甲种水果进4吨时，利润之和最大为6.6万元。……………………2分
25. （11分）
解：（1）B（1，0）……………………2分
（2）①A（-3，0），B（1，0），a=1
∴抛物线解析式为y=(x+3)(x-1)=x2+2x-3……………………2分
∵S△POC=4S△BOC ∴P点横坐标为4或-4
当x=4时，y=21
当x=-4时，y=5
∴P(4,21)或（-4,5）……………………2分
②∵A（-3，0）,C（0，3）
∴直线AC的解析式为y=-x-3……………………1分
设Q的横坐标为t
∴Q（t, t2+2t-3）,D(t,-t-3)
∴QD=-t-3-（t2+2t-3）……………………2分
=- t2-3t=-（t+）2+
∴线段QD的最大值为……………………2分

26. （10分）

（1）∠CC1A1=90°……………………2分
（2）∵△ABC≌△A1BC1
∴∠ABC=∠A1BC1 BC=BC1 AB=A1B =
∴∠ABC+∠ABC1=∠A1BC1 +∠ABC1 ∴∠ABA1 =∠CBC1
∴△ABA1 ∽△CBC1……………………2分
∴=()2=
∵△ABA1的面积为4
∴△CBC1的面积为……………………2分
（3）当BP垂直AC时，BP=BP1最短
设BP=x,在Rt△APC中，x2+x2=52 x=
当B、E、P1在同一条直线上时，EP1最小值为-2……………………2分
同理，最大值为7……………………2分

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