1、练习三
1.已知是虚数单位，，则
A. B. C. D.
2.若向量，则
A. B. C. D.
3.若集合，，则“”是“”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.执行如右图所示的程序框图，输出的值为
A． B. C. D.
5.已知，，，则
A. B. C. D.
6.函数
的部分图象如图所示，则的值分别是
A
2、． B. C. D.
7.下列函数在定义域内为奇函数，且有最小值的是
A. B. C. D.
8. 不等式的解集为 .
9. 已知数列中，，且，则的值为 .
10. （本小题满分12分）
在中，角所对的边为，角为锐角，若，且.
（1）求的大小；
（2）若，求的面积.
11. （本小题满分12分）
对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如右
频率分布直方图.
（1）图中纵坐标处刻度不清，根据图表
所提供的数据还原；
（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取个元件，
3、寿命为之间的应抽取几个；
（3）从（2）中抽出的寿命落在之间的元件中任取个元件，求事件“恰好有一个寿命为，一个寿命为”的概率.
答案：
1.C【解析】
2.B【解析】
3．A【解析】
4．D【解析】
5.B【解析】， ，
6．A【解析】由图知在时取到最大值，且最小正周期满足
故，
.所以
或由逐个检验知
7.D【解析】，且
8．【解析】
9．【解析】由，得，由
得，由得，由得，由
得，得由此推理可得是一个周期为的数列，所以
4、
10解：（1）由可得即…………………………………………1分
…………………………………3分
………………………………5分
………………………………6分
（2）由（1）知，
………………………………8分
………………………………10分
………………………………12分
11、解（1）根据题意：
解得………………………………3分
（2）设在寿命为之间的应抽取个，根据分层抽样有：
………………………5分
解得：
所以应在寿命为之间的应抽取个………………………………7分
（3）记“恰好有一个寿命为，一个寿命为”为事件，由（2）知寿命落在之间的元件有个分别记，落在之间的元件有个分别记为：，从中任取个球，有如下基本事件：
，，共有个基本事件………9分
事件 “恰好有一个寿命为，一个寿命为”有：
，共有个基本事件………10分
……………………………11分
答：事件“恰好有一个寿命为，另一个寿命为”的概率为.12分
4
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