八年级上学期期末模拟试卷.doc

八年级数学期末模拟试题 2011.1.10
一、选择题(每小题3分, 共36分)
1．有意义, 则的取值范围是( )
A. B. C. D.
2．的算术平方根是( )
A. ±4 B. ±2 C. 4 D. 2
3．下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
4．在下图所示的图案中, 对称轴的条数相同的图案是( )

A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③
5．已知一次函数的图象上两点, ，当有, 那么k的取值范围是( )

A. B. C. D.
6．已知和点N(－3, b)关于y轴对称, 则ab的值是( )
A. －1 B. 1 C. －6 D. 6
7．在多项式, 中, 是完全平方式的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8．如图, 在△ACB和△ADB中, P是AB上任意一点, ∠ABC＝∠ABD, 还应补充一个条件才能推出△APC≌△APD, 从下列条件中选出一个条件, 不一定能推出△APC≌△APD的是( )
A. BC＝BD
B. AC＝AD
C. ∠ACB＝∠ADB
D. ∠CAB＝∠DAB
9．一次函数的图象不经过第三象限, 则m的取值范围是( )
A. m < 5 B. m > 4 C. D. 4 < m < 5
10．如图∠A＝15°, AB＝BC＝CD＝DE＝EF, 则∠DEF等于( )
A. 90° B. 70°
C. 75° D. 60°

11．某学校组织团员举行绿色环保宣传活动, 从学校骑车出发, 先上坡到达A地后, 宣传8分钟, 然后下坡到B地宣传8分钟返回, 行程情况如图所示, 若返回时上、下坡速度保持不变, 在A地仍要宣传8分钟, 那么他们从B地返回学校用的时间是( )
A．45.2分钟
B．48分钟
C．46分钟
D．33分钟
12．如图, 在△ABC中, AC＝BC, ∠ACB＝90º, AE平分∠BAC交BC于E, BD⊥AE于D, MD⊥AC, 给出下列结论：①∠ADC＝45º；②DC＝AE；③AC+CE＝AB；④AB－BC＝2MC；⑤若, 则, 其中正确的结论有( )个.
A．2
B．3
C．4
D．5
二、填空题.(4×3′＝12′)
13．已知：, 则＝ .
14．若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半, 则这个等腰三角形的底角为 .
15．观察下列各等式；；……, 根据你所发现的规律, 写出第10个等式为 .
16．如图, 直线, 经过和B(2, 2), 则不等式的解集为
.
八年级数学期末模拟试题(答题卡) 2011.1.10
班级： 姓名： 分数：
一、选择题(每小题3分, 共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案

二、填空题.(4×3′＝12′)
13. 14. 15. 16.
三、解答题.
17．计算和分解因式.(6×2′＝12′)
(1) (2)

18．(8分)化简求值：, 其中.

19．如图, 四边形ABCD中, AD//BC, AE、CF是∠BAD、∠BCD的平分线，交BD于E、F, 试判断AE、CF的数量关系, 并证明你的结论.

20．如图, 利用关于坐标轴对称的点的坐标特点, 分别作出△ABC关于轴对称的△的图象.
(1)求的坐标；
(2)求△的面积.

21．(10分)国家推行“节能减排, 低碳经济”政策后, 某环保节能设备生产企业的产品供不应求, 若该企业的环保设备每月产量保持在一定的范围内, 每套产品的生产成本不高于50万元, 每套产品的售价不低于90万元, 已知这种设备的月产量(套)与每套的售价(万元)之间满足, 月产量(套)与生产成本(万元)存在如图所示的函数关系.
(1)直接写出与之间的函数关系式；
(2)求月产量的范围；
(3)写出这种设备的月利润W(万元)与月产量(套)的函数关系式, 并求出当时, 利润是多少万元？

22．如图, △ABC是等边三角形, F是BC中点, G是AF上任意一点, D在BG延长线上且AD＝AC, AE平分∠CAD交BD于E.
(1)求∠AEB的度数；
(2)求证：AE+ED＝BE；
(3)如图, 若BG＝DE, 则为多少.

23．(10分)青海玉树发生强烈地震, 在抗震救灾中得知, 甲、乙两个重灾区急需大型挖掘机, 甲地需要25台, 乙地需要23台, A、B两省获知情况后慷慨相助, 分别捐赠该型号挖掘机26台和22台, 并将其全部调往灾区, 如果从A省调运一台挖掘机到甲地需耗资0.4万元, 到乙地需耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元, 到乙地要耗资0.2万元, 设从A省调往甲地台挖掘机, A、B两省捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资万元.
(1)请直接写出与之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)若要使总耗资不超过15万元, 有哪几种调运方案？
(3)怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少？

附加题：
24．如图, 等腰Rt△ABC中, D是AC上任意一点, 以BD为直角边作等腰Rt△DBE, 过点C作CF//AB, 交DE于F.
(1)当点D在AC边上时, 求证：DF＝EF.

(2)当点D在AC边的延长线时, (1)中的结论还成立吗？画出图形, 写出结论.

(3)在(1)的前提下, 当D是AC中点时, 试判断BP和CP之间的数量关系, 并证明.

25．如图1, 直线交轴于B, 交轴于点A.
(1)求点B的坐标；

(2)如图2, 直线交AB、OB以轴分别为P、C、D, 是否存在数值, 使S△DOC＝S△PBC, 若存在, 求出的值, 若不存在请说明理由.

(3)如图3, 若, F是线段OB(不包括B、O)上一动点, 过点O作AF的垂线, 过点B作轴的垂线, 两垂线相交于E、G为线段AB的中点, 连接EG、FG、EF, 当点F运动时, 请判断△GEF的形状, 并证明你的结论.