八年级数学下册期末考试卷及答案.doc

八年级数学期末考试卷2010.6
注意事项：本试卷共6页，全卷共三大题26小题，满分100分，考试时间120分钟．
一．精心选一选(本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1．下列命题中，假命题是（ ）．
A．全等三角形的面积相等 B.等角的补角相等
C．直角三角形的两锐角互余 D.相等的角是对顶角
2．已知，则下列不等式错误的是（ ）．
A． B． C． D．
3．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）．
A． B． C． D．
4．如图，是小明设计晚上用手电来测量某建筑物高度的示意图,点P处放一水平的平面镜,光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该建筑物的高度是（ ）．
A．6米 B．8米 C．18米 D．24米

第4题图

第5题图

5．如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为 ( ) ．
A. B. C. D.
O
A
P
B
C
Q
y
x

y
x
A．
y
x
O
B．
y
x
O
C．
y
x
O
D．
6．如图，在中，，．动点分别在直线BC上运动，且始终保持．设，，则与之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）．

第6题图

二．细心填一填(本大题共10小题，每空2分，共24分)
7．要使二次根式有意义，字母x应满足的条件为_____________．
8．地图上两点间的距离为3厘米,比例尺是1：1000000,那么两地的实际距离是_____米．
9．写出命题平行四边形的对角线互相平分”的逆命题： ，这个逆命题是　　　　（填“真”或“假”）命题．
10．当a = 时，最简二次根式与是同类二次根式．
11．若关于x的分式方程 有增根，则 ．
12．已知点（，－1），（，2）在函数y ＝的图象上，则 （填“>”、“<”或“=”）．

第15题图
第16题图

第14题图
第13题图
第14题图

13．如图3．线段AC、BD交于点O，请你添加一个条件：_________________，使△AOB∽△COD．
14.如图，直线y = mx与双曲线y =交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=4，则k的值是 ．
15．已知如图，梯形中，，△COD与△AOB的周长比为1∶2，则CD∶AB＝　　 ， : = ．
y
x
O
B
A
16．已知反比例函数y=和y=的图像与正比例函数y=的图像如图所示交于A、B两点，则=__ _．

第16题图

三、认真答一答(本大题共10小题，共58分，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)
17．(本题满分4分)计算：（6—12）—（—）

18．(本题满分5分)解不等式组，并判断是否满足该不等式组．

19.(本题满分5分)先化简，再求值：，其中．

20．(本题满分5分) 解方程： =+2

21．(本题满分6分)如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点．
A(－2，1)
B(1，n)
O
x
y
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值
的x的取值范围．

第21题图

22．(本题满分5分) 如图，在正方形网格中，△OBC的顶点分别为O（0，0）, B(3，-1)、C(2,1)．
（1）以点O（0，0）为位似中心，按比例尺2:1在位似中心的异侧将△OBC放大为△OB’ C’ ，放大后点B、C两点的对应点分别为B′、C′ ，画出△OB’ C’，并写出点B′、C′的坐标：B’（ ， ），C’（ ， ）。
（2）在（1）中，若点M(x，y)为线段BC上任一点，写出变化后点M的对应点M′的坐标( ， )。

23．（本题满分5分）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，写一个真命题，并加以证明．（1AB=DE，（2）AC = DF，（3）∠ABC=∠DEF，（4）BE=CF．
真命题：

24．(本题满分6分) 小明、小亮和小强三人准备下象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定哪两个人先下棋，规则如右图：
（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；
游戏规则
三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋．
（2）求一个回合能确定两人先下棋的概率．

25．(本题满分6分)某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：
原
料
含
量
产
品

A（单位：千克）
B（单位：千克）
甲
9
3
乙
4
10
（1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；
（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．

26．(本题满分11分)
如图，在直角梯形OABC中，已知B、C两点的坐标分别为B(8，6)、C(10，0)，动点M由原点O出发沿OB方向匀速运动，速度为1单位／秒；同时，线段DE由CB出发沿BA方向匀速运动，速度为1单位／秒，交OB于点N，连接DM，过点M作MH⊥AB于H，设运动时间为t(s)(0＜t＜8)．
(1)试说明: △BDN∽△OCB ；
(2)试用t的代数式表示MH的长；
(3) 当t为何值时，以B、D、M为顶点的三角形与△OAB相似?
(4) 设△DMN的面积为y，求y与t之间的函数关系式．

第26题图
H

2009～2010学年第二学期八年级数学期末考试答案评分标准
一、 精心选一选
1.D 2.D 3.B 4.B 5.A 6.A

二、细心填一填
7． 8． 30 9．对角线互相平分的四边形是平行四边形 真 10． 1 11． 8 12． > 13． AB∥CD （答案不唯一） 14. 4 15. 1∶2 ； 2∶1
16.

三、认真答一答
17．（6—12）—（—）=6－6－5＋4 （2分）
=－2 （4分）
18．解不等式组
解：由（1）得， （1分），
由（2）得， （2分）
∴原不等式组的解集为 (4分)
∵0<<1
∴满足该不等式组（5分）
19．= (2分)
= (3分)
= (4分)
当时，上式=-2 (5分)
20．=+2
解：（1分）
两边同时乘以，得 （2分）
解这个方程得 （3分）
检验：当时，=0，
∴是方程的增根 （4分）
∴原方程无解。 (5分)

21．⑴反比例函数: (2分)
一次函数： (4分)
⑵ －21 (6分)

22．（1）图略(2分)， B’（ -6 ， 2 ），C’（ -4 ， －2 ） (4分)
（2）M′( -2x，-2y )（5分）

23．真命题：如果AB=DE，BE=CF，∠ABC=∠DEF，那么AC = DF2分) （答案不唯一）
证明：∵BE=CF ∴BE+EC=CF+EC，∴BC=EF （3分）
在△ABC与△DEF中

∴△ABC≌△DEF (SAS)
∴ AC = DF （5分）
24．（1）画树状图列出所有等可能的结果（ 3分）
开始
小明 正 反

小亮 正 反 正 反

小强 正 反 正 反 正 反 正 反
（2） P（一个回合能确定两人先下棋）=（6分）；
25．解：（1）由题意得（1分）
解不等式组得 （2分）
（2） （4分）

∵ ，∴。
∵，且x为整数，
∴当x=32时，（5分），
此时50-x=18，生产甲种产品32件，乙种产品18件。（6分）
26．⑴∵AB∥CO
∴∠DBO=∠BOC，∠BDN=∠DEO
∵DE∥BC
∴∠DEO=∠OCB
∴∠BDN=∠OCB
∴△BDN∽△OCB （2分）
⑵∵直角梯形中OABC中，∠BAO=90°MH⊥AB
∴∠BHM=∠BAO=90°，OB==10
∴MH∥AO
∴△BHM∽△BAO （3分）
∴
∴
∴ （4分）
⑶①若△BDM∽△BAO
∴
∴
∴ （6分）
②若△BDM∽△BOA
∴
∴
∴ （8分）
综上所述，当或时，△BDM与△BOA相似
⑷过点B作BG⊥OC于G
∴BG=AC=6
∴
∵△BDN∽△OCB
∴
∴ ∴ （9分）
∵DE∥BC
∴△BDN∽△OCB
∴
∵OC=OB=10
∴ON=OE=10－t
①当点M在ON上即0＜t＜5时

= （10分）
②当点M在BN上即5≤t＜8时

= （11分）
（解法不同如：过点D作MN边上的高等可以酌情给分）

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