初二数学月考.doc

20132014学年度育才第一学期单元测试初二数学试卷2013.12满分：100分+20分 时间：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在相应位置上）1下列“表情图”中，属于轴对称图形的是( )2下列计算正确的是( )A B C D3分解因式的结果是( )A B C D4要使分式有意义，则x的取值范围是( )A B C D5能把一个三角形分成两个面积相等的三角形的是( ) A.三角形的中线 B.三角形的高线 C.三角形的角平分线 D.以上都不对6如图所示，AD是ABC的中线，ADC45，把ADC沿AD对折，使点C落在点C的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（ ）A. ADCB. BDC C. ADCD. 不存在7如图，ABC的面积为1.5cm2，AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（）A 1cm2 B0.75 cm2 C0.5cm2 D0.25cm2 第6题图 第7题图 第9题图 第10题图8、下列说法中：（1）有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形；（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；（4）三个外角都相等的三角形是等边三角形。其中正确的有（ ） A、1个 B、2个C、3个 D、4个9如图，在ABC中，CAB=75，在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB的度数为( )A30 B35 C40 D5010如图，ABC中，AE平分BAC的外角，D为AE上一点，若AB=c，AC=b，DB=m，DC=n，则m+n与b+c的大小关系是（）Am+nb+cBm+n=b+cCm+nb+cDm+nb+c或m+nb+c二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需要写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）11计算：3a2a2= 12已知a、b满足a+b=3，ab=2，则a2+b2= 13化简： 14不改变分式的值，把分式的分子和分母中各项的系数化为整数分式，则 = 15如果等腰三角形的一个内角是80，那么它的顶角的度数是_16如图，ABCDEF，请根据图中提供的信息，写出x= 17、如图所示,AB=AC,AD=AE,BAC=DAE,1=25,2=30，则3= .18如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E= 度 第 17题图 第 18题图 第 19题图19如图，是两块完全一样的含角的三角板，分别记作ABC和A1B1C1，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A1B1C1的斜边A1B1上当A30，AC10时，则此时两直角顶点C、C1的距离是 . 20在等腰三角形中，小明同学做了如下研究：已知一个角是60，则另两个角是唯一确定的（60，60），已知一个角是90，则另两个角也是唯一确定的（45，45），已知一个角是120，则另两个角也是唯一确定的（30，30）由此小明同学得出结论：在等腰三角形中，已知一个角的度数，则另两个角的度数也是唯一确定的小明同学的结论是 的（填“正确”或“错误”）班级 姓名 考号 装 订 线初二数学答卷纸2013.12一、选择题（本题共20分，每小题2分）题号12345678910答案二、填空题（本题共20分，每小题2分）11 12 13 14. 15. 16 17 18 19 20 三、解答题（本大题共8小题，共60分）21（8分）计算： （1）(a+2b3)(a2b+3) （2）22. （8分）分解因式 (1) 2x2xy2 (2) (2xy)2+8xy23（5分）化简：.24（6分）先化简，再求值：，其中x=1，y=225. （6分）在数学课上，林老师在黑板上画出如图所示的图形（其中点B，F，C，E在同一直线上），并写出四个条件：AB=DE，BF=EC，B=E，1=2。请你从这四个条件中选出三个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明。条件：_，结论：_。（均填写序号）证明：26（8分）如图，在ABC中，AB=AC，D是BA延长线上的一点，点E是AC的中点。（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）。作DAC的平分线AM。连接BE并延长交AM于点F。（2）猜想与证明：试猜想AF与BC有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由。27小明在做作业时遇到一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？（1）请帮小明在图2的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；（2分）说出该画法依据的定理 （2分）（2）小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：在图3的画板内，在直线a与直线b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分（2分）在图3的画板内，作出“直线a、b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（在画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹（2分）请你帮小明完成上面两个操作过程（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）图328如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C=90，B=E=30（1）操作发现如图2，固定ABC，使DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是 ；（3分）设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是 （3分）图1 图2（2）猜想论证当DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系是否仍然成立，如成立，请你证明小明的猜想，如不成立，请说明理由（5分）附加题1如图，已知在ABC中，AD是BC边上的中线，则下列结论中正确的是（）AAD（AB+AC）BAD=（AB+AC）CAD（AB+AC）DAD与AB+AC的大小关系不确定2 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=10cm，OC=6cmF是线段OA上的动点，从点O出发，以1cm/s的速度沿OA方向作匀速运动，点Q在线段AB上已知A、Q两点间的距离是O、F两点间距离的a倍若用（a，t）表示经过时间t（s）时，OCF、FAQ、CBQ中有两个三角形全等请写出（a，t）的所有可能情况 初二数学 第5页，总6页