1、八年级下册数学期中测试卷
一、选择题(3*10＝30)
1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2、（ ）
A．x>3 B. x>-3 C. x≥-3 D.x≥3
3、正方形面积为36，则对角线的长为
A．6 B． C．9 D．
4、已知：如图，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、DA、CD、BC的中点.若AB=2 ，AD=4，则图中阴影部分的面积为（ ）
A.3 B.4 C.6 D.8
2、5、下列命题中，正确的个数是（ ）
A
B
C
D
E
①若三条线段的比为1：1：，则它们组成一个等腰直角三角形；②两条对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；④两个邻角相等的平行四边形是矩形；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
6、如图，在□ABCD中，已知AD＝5cm，AB＝3cm，AE平分∠BAD交
A
B
C
D
F
D’
BC边于点E，则EC等于（ ）
(A)1cm (B)2cm (C)3cm (D)4cm
7、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC
3、＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D’处，则
重叠部分△AFC的面积为（ ）.
A．6 B．8 C．10 D．12
8．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）
A . B .
C . D.
9、如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF＝3，则菱形ABCD的周长是（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
10、如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（ ）
A．45° B．30° C．60
4、° D．55°
二、填空（3*8＝24）
↑
↓
← →
11、ABCD中一条对角线分∠A为35°和45°，则∠B= __ 度。
12、矩形的两条对角线的夹角为600,较短的边长为12cm,则对角线的长
为__________cm.
13.如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干
底部处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 .
14、在平面直角坐标系中，点A（-1，0）与点B（0，2）的距离是_______。
15、如图，每个小正方形的边长为1.在ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为
5、 ；
16在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P是BD上的动点，则PE和PC的长度之和最小是_____________。
17. 矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE⊥BD于点E,如OE:ED等于1:3,AE=,则BD的长为_____________.
18、 观察下列各式：请你找出其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来 .
三、 解答题:(共66分)
19(8分) (1) (2)
20（8分）先化简，再求值：，其中。=2+1
6、
21（10分）如图,四边形ABCD中,AB=4,AD=3,BC=13,CD=12,且∠BAD=90度,求这个四边形的面积
22（10分）、如图，已知□ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F. 求证：AF=EC
23（10分）、已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.
(1)四边形EFGH的形状是 ，
证明你的结论.
（2）连接四边形A
7、BCD的对角线AC与BD，当AC与BD满足 条件时，四边形EFGH是矩形；
证明你的结论.
24（10分）、如图,ABCD是正方形,G是BC上的一点,DE⊥AG于点E,BF⊥AG于点F.（1）求证：△ABF≌△DAE：（2）求证：DE=EF+FB
（1）求证：△ABF≌△DAE：
（2）求证：DE=EF+FB
25（10分）.如图，四边形ABCD是矩形，∠EDC＝∠CAB，∠DEC＝90°．
（1）求证：AC∥DE；
（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判断四边形BCEF的形状，并说明理由．
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