九年级上数学周末练习五.doc

扬中市新坝中学九年级数学练习 自信、唯实、和谐
九年级上数学周末练习五（国庆作业）
一、 填空题
1、把一元二次方程化为一般形式是 ；
2、关于的方程是一元二次方程，则 ；
3、方程的解是 ；
4、当 时，y2－2y的值为3；
5、已知⊙0的面积为25π. ①若PO＝5.5，则点P在 ；②若PO＝4，则点P在 ；③若PO＝ ，则点P在⊙0上；
6、一个点到圆的最短距离为，到圆的最长距离为，则这个圆的半径为 ；
7、已知、是一元二次方程的两个根，则等于 ，
8、请举反例说明“对于任意实数，的值总是正数”是假命题，你举的反例是
＝ （写出一个的值即可）
9、若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是　 　．
10、已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2-2＝0的两根x1和x2，且（x1-2）（x1-x2）＝0，则k的值是 ．
11、如图，在矩形ABCD中，∶BC＝3∶5以点B为圆心，BC长为半径画弧，交边AD于点E．若AE•ED=，则矩形ABCD的面积为　 　．
12、如图，一次函数y=kx﹣1的图象与x轴交于点A，与反比例
函数y＝（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若
△ABC的面积为1，则k的值是　　．
13、设是一个直角三角形两条直角边的长，且
，则这个直角三角形的斜边长为 ；
14、在一条线段上取n个点，这n个点连同线段的两个端点一共有（n+2）个点，若以这
（n+2）个点中任意两点为端点的线段共有45条，则n= ；
二、 选择题
1、下列关于x的方程有实数根的是（　 　）
　 A． x2﹣x+1=0 B． x2+x+1=0 C．（x﹣1）（x+2）=0 D．（x﹣1）2+1=0
2、已知α是一元二次方程x2－x－1＝0较大的根，则下面对α的估计正确的是( )
A．0＜α＜1 B．1＜α＜1.5 C．1.5＜α＜2 D．2＜α＜3
3、若，则w=（ ）
A． B． C． D．
4、已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3则这个一元二次方程是（　 　）
　 A． x2﹣6x+8=0 B． x2+2x﹣3=0 C． x2﹣x﹣6=0 D． x2+x﹣6=0

5、若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（　 　）
　 A． k＞ B． k≥ C． k＞且k≠1 D． k≥且k≠1
6、关于x的方程m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的解是x1=﹣3，x2=2，则方程m（x+h﹣3）2+k=0的解是（　 　）
　 A． x1=﹣6，x2=﹣1 B． x1=0，x2=5 C． x1=﹣3，x2=5 D． x1=﹣6，x2=2
7、若α，β是方程x2﹣2x﹣3=0的两个实数根，则α2+β2的值为（　 　）
　 A． 10 B． 9 C． 7 D． 5
8、要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程
计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系
式为（ ）
A、 B、 C、 D、
9、矩形ABCD中，AB＝8，，点P在边AB上，且BP＝3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）．
A、点B．C均在圆P外； B、点B在圆P外．点C在圆P内；
C、点B在圆P内．点C在圆P外； D、点B．C均在圆P内．
10、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（ ）
A． B． C． D．

三、 解答题
1、解方程：
①（配方法） ②（公式法）

③ ④ 2y 2 ＋7y－4=0

2、阅读下面材料，再解方程：
解方程
解：（1）当x≥0时，原方程化为x2 – x –2=0，解得：x1＝2，x2＝－1（不合题意，舍去）
（2）当x＜0时，原方程化为x2 + x –2=0，解得：x1＝1,（不合题意，舍去）x2＝－2∴原方程的根是x1＝2, x2＝－2
请参照例题解方程

3、已知关于的一元二次方程．
（1）若方程有实数根，求实数的取值范围；
（2）若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值.

4、已知关于的方程有两个不相等的实数根、．
（1）求的取值范围； （2）试说明，；
（3）若，求的值．

5、某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均的每年增长的百分率为x．
（1）用含x的代数式表示第3年的可变成本为　 　万元．
（2）如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x．

6、如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A（2，5）和点B，与y轴相交于点C（0，7）．
（1）求这两个函数的解析式； （2）当x取何值时，y1＜y2．
（3）将y1=kx+b的图象向下平移多少个单位后与反比例函数y2=的图象只有一个公共点；

7、已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF.
(1)如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时.
①求证：DG=2PC； ②求证：四边形PEFD是菱形；
(2)如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想.

8、某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A、B两类，A
类杨梅包装后直接销售，B类杨梅深加工再销售．A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据
市场调查，它的平均销售价格y（单位∶万元/吨）与销售数量x（x≥2）（取位∶吨）之间
的函数关系式如图，B类杨梅深加工总费用s（单位:万元）与加工数量t（单位∶吨）之间
的函数关系是s＝12＋3t，平均销售价格为9万元/吨．
（1）直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售量x这间的函数关系式．
（2）第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元（毛利润＝销售总收人－经营总成本）．
①求w关于x的函数关系式
②若该公司获得了30万元毛利润，问∶用于直销的A类杨梅有多少吨？

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