1、八年级数学试卷2009-2010学年上学期期中考试(全卷满分100分,考试时间120分钟)学校 班级 姓名 准考考号 座位号 密 封 线 内 不 要 答 题 一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共24分)1、若等腰三角形的一边长等于5,另一边长等于3,则它的周长等于( )A10 B11 C13 D11或132、下列各项中是轴对称图形,而且对称轴最多的是( )A 等腰梯形 B等腰直角三角形 C等边三角形 D直角三角形3、算术平方根等于3的数是( )A 9 B C3 D4、的平方根是( )A9 B C3 D 5、下列各组字母(大写)都是轴对称图形的是( )AA、D、E
2、 BF、E、C CP、R、W DH、K、L 6、若,且,则的长为( )A8 B7 C6 D5 7、在、中无理数有( )A1个 B2个 C3个 D4个 8、小芳有两根长度为4cm和9cm的木条,她想钉一个三角形木框,桌上有下列长度的几根木条,她应该选择长度为( )的木条A5cm B3 cm C17cm D12 cm二、填空题(每题2分,共24分)9、的相反数是 ;的平方根是 10、的相反数是 ,绝对值是 11、如果,那么 12、比较大小: , 0 13、= ;= 14、7的平方根是 ,算术平方根是 15、若P(m、2m-3)在轴上,则点P的坐标为 ,其关于轴对称的点的坐标为 16、点P(5、4)
3、关于轴的对称点的坐标是 ,关于原点的对称点的坐标是 .17、在Rt中,已知C=90,B=60,BC=2.3,那么A= ,AB= 18、等腰三角形是 图形,其对称轴是 . 19、下列各数中:、,有理数有 个,无理数有 个.20、的平方根是 ,算术平方根的相反数是 三、解答题(本题共9个小题,满分52分)21、(本小题5分) 已知,求的值22、(本题5分) 如图1,两条公路AB,AC相交于点A,现要建个车站D,使得D到A村和B村的距离相等,并且到公路AB、AC的距离也相等,请在图中画出车站的位置(图1)23、(本题5分) 如图2,AC和BD相交于点O,OA=OC,OB=OD求证:DCABDCOBA
4、(图2)A24、(本题5分) 如图3,点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE,ABED,ACFD,求证:AB=DE ,AC=DFCBEF D(图3)25、(本题6分) 如图4,A=B,CEDA,CE交AB于E,求证:CEB是等腰三角形CDBEA(图4)A26、(本题6分) 如图5,ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,CE=CD,求证:DB=DEDEBC(图5)A27、(本题6分) 如图6,AB=AC,A=40,AB的垂直平分线MN交AC于点D求DBC的度数MDNCB(图6) 密 封 线 内 不 要 答 题 28、(本题4分) 观察下列等式: , , , , ,你发现了什么规律?用代
5、数式表示29、(本题10分) 如图7,在等边ABC中,点D、E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F(1) 求证:AD=CE(2) 求DFC的度数AEFCDB(图7) 一、选择题(本大题共8个小题,每小题只有一个正确选项,每小题3分,共24分)12345678D C A D A C C D二、填空题(每题2分,共24分)9、 ; 10、 ;11、36.04 12、 ;13、; 14、;15、; 16、;17、30;4.6 18、轴对称;顶角平分线(或底边上的高线;或者底边上的中线)19、3;3 20、;三、解答题(本题共9个小题,满分52分;要求写出必要的解答过程和步骤)21、
6、(本题5分) 解: ,且 1分, 2分 , 3分 , 4分当 ,时,= 5分22、(本题5分)解:车站D在BAC的平分线和的垂直平分线的交点上 1分B(要求保留作图痕迹) 5分(图1)23、(本题5分) 证明:在ODC和OBA中CD OD=OB (已知) DOC=BOA(对顶角) OC=OA(已知)O ODCOBA (SAS)分C=A (或者D=B)(全等三角形BA对应边相等)(内错角相等,两直线平行)分(图2)24、(本题5分) 证明:AFB+FC=FC+CEBC=FE 1分C又ABED,ACFDBB=E ,ACB=DFE 2分E在ABC和DEF中F B=E(已证) BC=FE(已证)D A
7、CB=DFEABCDEF(ASA) 4分AB=DE ,AC=DF(全等三角形对应边相等) 5分 (图3)25、(本题6分)证明:CEDACD CEB=A(两直线平行,同位角相等) 2分 又A=B CEB=B(等量代换) 4分BA CE=CB(等角对等边) 5分E CEB是等腰三角形 6分(图4)26、(本题6分) 证明:ABC是等边三角形,ABD是中线 1分DBC=ABC,ABC=ACBD =60 2分DBC=30 3分又CE=CD且ACB=CDE+ECDEE=EACBCB=2EE=30 4分DBC=E=30 5分 (图5)DB=DE(等角对等边) 6分A27、(本题6分) 解:AB=AC,A
8、=40ABC=C=70 2分M又MN是AB的垂直平分线AD=BD(垂直平分线上的点到线段两端的距离相等) 4分ABD=A=D40 5分DBC=ABC-ABD=70-40N =30 6分BC(图6)28、(本题4分) 解: ()或者 () 密 封 线 内 不 要 答 题 29、(本题10分)A(1)证明:ABC是等边三角形AB=AC,B=EAC 1分在ABD和CAE中 AB=AC(已证)FE B=EAC(已证) BD=AE(已知)ABDCAE(SAS) 4分AD=CE(全等三角形对应边相等) 5分CB(2)ABDCAEBAD=ACDE(全等三角形对应角相等) 1分(图7)又DFC=DAC+ACEBAC=BAD+DAC=60(等边三角形的每个内角等于60) 3分DFC=DAC+BAD =60 4分