长方体体积教学设计.doc

《长方体和正方体的体积计算》教学设计
教学内容：人教版五年级下册第40-41页的内容。
教学目标：
1、理解、掌握长方体和正方体体积的计算方法，能灵活运用公式进行简单计算。
2、在推导长方体和正方体的计算方法的过程中，培养学生动手操作能力、抽象概括能力和实践能力。
3、激发学生学习数学的兴趣，进一步发展学生的空间观念。
4、在活动中使学生感受数学与实际生活的密切关系，体验学数学、用数学的乐趣。
教学重点：掌握长方体、正方体的体积计算公式，能灵活运用公式进行简单计算。
教学难点：理解长方体、正方体的体积计算公式的含义。
教学准备：
教学程序：
一、复习旧知，出示目标
1、师：同学们，我们已经学习了体积，谁能说说什么叫做物体的体积？
2、师：老师手上的这个小正方体棱长是1厘米，它的体积是多少呢？3个小正方体拼成的长方体呢？6个呢？你是怎样想的？可见求一个长方体的体积，就是要看这个长方体含有多少个体积单位。
师出示数学书：这本数学书是什么形状的？你能看出它含有多少个体积单位吗？（不能）看来在生活中有许多物体是不能直接看出体积单位的，那我们就要去找寻一种适合任何长方体体积的计算方法，这就是我们这节课要探讨的问题。（师揭示课题）
出示学习目标：1、我能探索和掌握长方体、正方体体积的计算方法；2、能灵活运用公式进行简单计算。
二、自主学习，组内探究
（一）探究长方体体积的计算。
1、研究长方体的体积与哪些数量有关系？
拼摆数学书过程中让学生发现长方体的体积与它的长、宽、高有关系。
2、长方体的体积与它的长、宽、高有怎样的关系呢？
小组活动要求：
（1）摆一摆：用体积为1cm³小正方体，在小组内摆出不同的长方体，并交流表中相关数据。

（2）想一想：长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系？
（3）说一说：长方体的体积公式是什么？如何用字母表示？
（4）推一推：根据长方体的体积公式你能推导出正方体的体积公式吗？
（二）探究正方体体积的计算
1、师：怎样来计算正方体的体积呢？
三、展示交流，教师点拨
（一）展示长方体的体积计算方法
1、请1-2个小组汇报，展示小组的探究成果，启发学生发现规律。
板书：长方体的体积=长×宽×高
V=abh
2、验证长方体的体积计算方法。
师：长方体的体积=长×宽×高，这个公式究竟对不对呢？下面我们一起来验证一下。一个长方体的长是3厘米，宽是2厘米，高也是2厘米。它的体积是多少？究竟是不是12立方厘米呢？我们用小正方体来摆一摆吧？
课件演示怎么摆的？倒回去看：长是4厘米表示什么？（一排可摆4个）宽是3厘米又表示什么？（一层摆3排）可以算出什么？高是2表示什么？用每一层的个数乘上层数得到什么？通过刚才的验证你认为用长×宽×高求长方体的体积有没有道理？既然有道理，以后我么就用这种方法来计算长方体的体积。
2、学生出题练一练（长方体教具，想知道它的体积是多少？怎么办？）
（二）展示正方体体积的计算方法
1、学生汇报：正方体是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体，正方体的长、宽、高称之为棱长，所以根据长方体的体积公式可推导出正方体的体积公式是棱长×棱长×棱长，v=a.a.a=a³
2、学生汇报后，师用课件演示让学生进一步明确正方体的体积公式是怎样得来的？
3、师强调：“a³”读作“a的立方”，表示3个a相乘。
4、学生出示相关练习1-2道题。
四、练习尝试巩固达标
1、判断题。
（1）0.7³=0.7×0.7×0.7 （ ）
（2）一个正方体棱长4分米，它的体积是：4²=16（立方分米）。 （ ）
（3）一个长方体，长7米，宽4米，高2分米，它的体积是56立方分米。
（4）一个正方体棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。（ ）
2、只列式，不计算。（要说一说为什么这么列式？）
（1）一个长方体儿童游泳池，长30米，宽20米，水高1.2米。如果每立方米水约重1000千克，这个游泳池有水多少吨？
（2）一个正方体魔方玩具的棱长总和是60厘米，这个正方体魔方玩具的体积是多少？
3、达标检测
填一填

长方体
长/ｄｍ
宽/ｄｍ
高/ｄｍ
体积/ｄｍ³
６
２
２

５

８
１２０

正方体
棱长/ｍ
体积/ｍ³
２０

４

四、总结评价，拓展升华
1、通过这节课的学习，谈谈你的收获是什么？能评价一下本节课同学们的表现吗？
2、小结：同学们的收获真不少，只要勤动手，勤思考，一定会获取更多的数学知识，同学们也会变得越来越聪明。
作业：
1、必做题：数学书第４５页第５、６、７题。
2、选做题：回家后，选择你家中一件长方体或正方体的物体，求出它的体积。
板书设计：
长方体和正方体的体积

长方体的体积=长×宽×高 V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v=a.a.a=a³
“a³”读作“a的立方”，表示3个a相乘。
《长方体和正方体的体积》学习指南
时 间

学 科
数 学
年 级
五 年
课 题
长方体和正方体的体积
姓 名

学 习
目 标
1、我能探索和掌握长方体、正方体体积的计算方法；
2、能灵活运用公式进行简单计算。
学 习 内 容

学

习

活

动
二、新知探究（教材第40——42页）
（一）、探究长方体的体积计算
1、怎样才能知道一个长方体的体积是多少呢？

2、动手实验
用体积为1 cm³的小正方体摆成不同的长方体。（小正方体的个数在10个以内）
（1） 把摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
长／ｃｍ
宽／ｃｍ
高／ｃｍ
小正方体的数量
长方体的体积／ｃｍ²

（2）观察上表，你发现了什么？
通过上表，我们小组发现：长方体所含 的数量，就是长方体的体积。长方

体的体积正好等于 的积。
（3）我们小组认为长方体的体积= 字母表示为 。在这里我要问大家一个问题，要求长方体的体积不找到哪几个数据呢？
（4）根据以上内容我为大家出一题，请大家记好相关数据。
试题：

解答：

（二）探究正方体的体积计算
1、根据长方体的体积公式你能推导出正方体的体积计算公式吗？
正方体的体积公式是 ，因为正方体是（ ）、（ ）、（ ）都相等的长方体，它是一种特殊的长方体，正方体的长、宽、高称之为（ ），所以根据长方体的体积公式可推导出正方体的体积公式是 ，字母表示 。
2、介绍知识点
“a³”读作“ ”，表示 相乘。
3、我来给大家出一个小问题。

a³表示3个a相乘，那么3a表示
大家在实际应用中一定要区分开哟！
4、刚刚我们学习了正方体的体积计算，现在由我为大家出一道题，请大家记好相关数据：

题目：

解答：
三、巩固练习
完成教材第43页做一做第1题.
长方体的体积： 正方体的体积：

四、课堂检测

长方体
长/ｄｍ
宽/ｄｍ
高/ｄｍ
体积/ｄｍ³
６
２
２

５

８
１２０

正方体
棱长/ｍ
体积/ｍ³
２０

４

五、布置作业：
1、必做题：数学书第４５页第５、６、７题。
2、选做题：回家后，选择你家中一件长方体或正方体的物体，求出它的体积。