中考模拟试题.doc

2007年唐洋镇中学初三模拟考试数学试卷(H)07.6
欢迎你参加检测，祝你取得好成绩！
第一卷（选择题 共30分）
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1．—2的相反数是（ ）
A、—2 B、2 C、 D、
2．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3.每年6月5日是世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”，目前全球海洋总面积约为36105.9万平方千米，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（ ）
A、平方千米 B、平方千米
C、平方千米 D、36100平方千米
4. 面积为5的正方形的边长x满足不等式--------------（ ）
A. 1＜x＜2 B. 2＜x＜3 C. 3＜x＜5 D. 5＜x＜25
5．已知 k1＜0＜k2，则函数 y＝k1x 和 y＝的图象大致是（ 　）
x
y
O
x
y
O
O
x
y
x
y
O

A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　C　　　　　　　　　 D
6．圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三视图是（ ）

（A） （B） （C） （D）
7．一幅美丽的图画，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中三个分
别为正三角形、正四边形、正六边形，那么，另一个是（ ）
A. 正三角形 B. 正四边形 C. 正五边形 D. 正六边形
8. 四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图．则在字母“L”、“K”、“C”的投影中，与字母“N”属同一种投影的有（ ）

A．“L”、“K” B．“C” C．“K” D．L”、“K”、“C”
10．根据下列表格的对应值：
x
3.23
3.24
3.25
3.26
ax2+bx+c
－0.06
-0.02
0.03
0.09

判断方程ax2+bx+c＝0（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的范围是（ ）．
A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26
10.课题学习小组的同学接受了测量一种圆柱形工件直径的任务，他们使用的工具是
一个锐角为 600的直角三角板和一把刻度尺.小明的测量方法如图甲，测得DC=9cm.
点D为切点.小亮的测量方法如图乙，点E为切点.假设他们的测量结果都是正确
的.则与EA的长最接近的整数是(　　　 ) A.8cm B.7cm 　 C.6cm D.5cm
（第10题图）

第二卷（非选择题 共120分）
二、耐心填一填(每小题3分，共24分)
11. 9的算术平方根是_________.
12. 分解因式：=_____________．
13. 炭氢化合物的化学式为：CH4、C2H6、C3H8、C4H10，……，观察其化学式的变化规律，则第n个炭氢化合物的化学式为__________
14函数y=－（x－2）2+5的顶点坐标为__________________
15. 如图,直线AB∥CD,则∠C=________°.
16. 如图，直径为AB的半⊙O中,点C在圆上，∠AOD=40°则∠ACD=_____°.
A
B
O
C
D
第15题图
A
B
C
D
E
70°
50°
第14题图

17. 学生小颖自制一个无底的圆锥形纸帽，圆锥底面圆半径为，母线长为，围成这个纸帽的面积（不计接缝）是_______（结果保留π）．
18.把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：、，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素。如果一个集合满足：当实数是集合的元素时，实数也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合。请你写出满足条件的一个好的集合的例子___________________

三、解答题
19. （本题满分6分）计算：.

20. （本题满分6分）先化简, 然后请你给a选取一个合适的值, 再求此时原式的值．

21. （本题满分6分）解不等式组：

22．（本题满分8分）
下图是单位长度是1的网格，请建立合适的平面直角坐标系，
（1）并求出A、B、C 三点的坐标
（2）画出将图中的ΔABC绕点A逆时针旋转的ΔA’B’C’.(其中B、C对应点分别是B’、C’)
（3）求B B’的长。

23．（本小题满分8分）
某中学团委会为研究该校学生的课余活动情况，采取抽样的方法，从阅读、运动、娱乐、其它等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查的结果绘制了如下的两幅不完整的统计图（如图5-1，图5-2），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？
（2）“其它”在扇形图中所占的圆心角是多少度？
（3）补全频数分布折线图．
阅读
运动
娱乐
其它
项目
20
40
60
80
100
人数
O

其它
娱乐
40%
运动
20%
阅读
图5-1
图5-2

24、（8分）如图，一个转盘被平均分成12份，每份上写上不同的数字，游戏方法：先猜数后转动转盘，若指针指向的数字与所猜的数一致，则猜数者获胜。现提供三种猜数方法：
（1） 猜是“奇数”，或是“偶数”。
（2） 猜是“大于10的数”，或是“不大于10的数”。
（3） 猜是“3的倍数”，或是“不是3的倍数”。
如果你是猜数者，你愿意选择哪一种猜数方法？怎样猜？并说明理由。
3
10
15
6
5
12
18
14
9
21
8
17

25(本小题满分10分)．如图，一个小球从斜坡O点处抛出，球的抛出路线可以用二次函数部画，斜坡的坡度是（即tan=）
（1）求小球到达的最高点的坐标。
（2）小球在斜坡上的落点是A，求点A的坐标。

26．（本题满分10分）我们知道：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角，一条弧所对的圆周角的度数等于它所对的圆心角度数的一半．类似地，我们定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫做圆外角．
（1）判断：图中有没有圆外角？如果有，请用字母表示出来．
（第23题）
（2）运用所学的数学知识，探究：圆外角的度数与它所夹的弧所对的圆心角的度数有什么关系？将你的发现，用文字表述出来，并说明理由．

27.（本题10分）如图，某工厂D与A，B两地有公路、铁路相连，且距离相等，，的距离为120千米，的距离远10千米。这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，全部制成产品后（加工过程中有材料损耗），以每吨8000元把全部产品运到B地销售。已知公路运输费用为1.5元/吨·千米，铁路运输费用为1.2元/吨·千米，这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运输97200元。请回答下列问题：
（1）设该工厂从A地购买了吨原料，运往B地的产品为吨，根据题意，完成表格的填空：

路　程
（单位：千米）
运输单价
（元/吨·千米）
数　量
（单位：吨）
运输费用
（单位：元）
铁路AC

1.2

公路CD

1.5

铁路DE

1.2

公路EB

1.5

（2）试确定的值，并求出这批产品全部销售后所获得的利润（利润＝售价-原料成本-运输费用）.

28、(本题满分12分)
已知如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=3，以BC边上点O为圆心，以OB为半径的圆分别交边AB、BC于点M、点N
(1)请你探究：四条线段AB、BM、BC、BN之间的关系，并证明你的结论。
(2)若M是AB边的中点，则请你判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由。
(3)设⊙O的半径为r，若改变点O在BC上的位置，试探究当半径r满足什么条件时，⊙O与边AC只有一个公共点。

29.（本题12分）如图，等边的边长为2，动点在线段上移动（都不与重合），点在的左边，，过点作，过点作，连结.记的长为.
（1）当为何值时，四边形是矩形？
（2）设四边形的面积为，请说明当移动时，是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请求出关于的函数关系式；
（3）当取何值时，以点为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似。判断此时　的形状，并请说出理由。

温馨提示：恭喜，你已经解答完所有问题，请再仔细检查一次，预祝你取得好成绩！
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