有理数乘方第一课时市公开课一等奖百校联赛优质课金奖名师赛课获奖课件.ppt

有理数乘方（有理数乘方（1）七七 年年 级级 数数 学学 第一章第一章 第四节第四节1/19想一想想一想aa你会算正方形面积和正方体体积吗？你会算正方形面积和正方体体积吗？（1 1）正方形面积计算公式：）正方形面积计算公式：S=aa（2 2）正方体体积计算公式：）正方体体积计算公式：V=aaa 简记作简记作 ，a a 简记作简记作 ，a a a .读作读作a立方（或三次方）立方（或三次方）读作读作a a平方（或二次方）平方（或二次方）2/19 an底数底数指数指数幂幂 这种求这种求n n个相同因数个相同因数a a积运算叫做积运算叫做乘方乘方，乘方结果叫做乘方结果叫做幂幂，a a叫做叫做底数底数n n叫做叫做指数指数，a an n读作读作anan次幂次幂（或（或anan次方）次方）n个个a类似，类似，n个相同因数个相同因数a相乘，记作相乘，记作an,即即a a.a=an3/19an底数指数幂幂aa a an个a=an 如：在如：在 中，底数是（中，底数是（）指数是（指数是（）读作（读作（）9494次方次方或或94次幂次幂概念了解概念了解4/19试一试：试一试：(3)在在(-0.3)5中，底数是中，底数是_,指数是指数是_，读读作作 _或或读读作作_；-0.35负负0.35次方次方 负负0.35次幂次幂(4)在在5中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_，513注意：注意：一个数能够看作这个数本身一次方，一个数能够看作这个数本身一次方，指数是指数是1通常省略不写通常省略不写(2)在在(-2)4中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_，读读作作 _或或读读作作_；-24负负24次方次方负负24次幂次幂(1)在在 中，底数是中，底数是_，指数是，指数是_，读读作作 _或或读读作作_；3次方次方3次幂次幂5/19自我探究 说说说说 表示意义，并把它写成几个表示意义，并把它写成几个 因数相乘形式因数相乘形式变式变式1、说说、说说 表示意义，并把它写成几个表示意义，并把它写成几个 因数相乘形式因数相乘形式6/192、把以下各式写成幂形式、把以下各式写成幂形式,并说明底数和指数并说明底数和指数注意注意:底数假如是分数或负数时底数假如是分数或负数时,要添上括号要添上括号自我探究7/19议一议议一议读作读作24次幂相反数次幂相反数读作读作-24次幂次幂8/199/19观察上观察上2 2题结果，你能发觉什么规律？题结果，你能发觉什么规律？1 1任何次幂都等于任何次幂都等于1 1；1 1奇次幂都等奇次幂都等于于1 1；1 1偶次幂都等于偶次幂都等于1.1.解解:10/19例题例题例3：计算(1)(2)(3)观察例观察例1.2.3结果，乘方运算符号有什么规律？结果，乘方运算符号有什么规律？想一想：想一想：(5)(4)(6)11/19结论：结论：1 1、正数任何次幂都是正数；正数任何次幂都是正数；4 4、任何数偶次幂为非负数；任何数偶次幂为非负数；3 3、0 0任何正整数次幂都是任何正整数次幂都是0 0；2 2、负数奇次幂是负数，负数偶次幂是正数；负数奇次幂是负数，负数偶次幂是正数；5 5、互为相反数两个数奇次幂仍互为相反数；互互为相反数两个数奇次幂仍互为相反数；互为相反数两个数偶次幂相等。为相反数两个数偶次幂相等。12/19 底数为底数为1010幂规律：幂规律：10102 2等于等于1 1后面加后面加2 2个个0 0，即，即100100；10103 3等于等于1 1后面加后面加3 3个个00；1010n n等于等于1 1后面加后面加n n个个0.0.观察上观察上2题结果你能发觉什么规律？题结果，你能发觉什么规律？13/19想一想想一想1 1、一个数平方等于、一个数平方等于1616，这个数可能是几？一个数，这个数可能是几？一个数平方可能是零吗？平方可能是零吗？2 2、什么数平方等于它本身？什么数立方等于它、什么数平方等于它本身？什么数立方等于它本身？本身？答答:一个数平方等于一个数平方等于1616，这个数可能是，这个数可能是4 4和和-4-4,一个一个数平方可能是零数平方可能是零,这个数就是这个数就是0.0.答答:1 1和和0 0平方等于它本身平方等于它本身,-1,0,1,-1,0,1立方等于它本身？立方等于它本身？14/193、判断以下各题是否正确、判断以下各题是否正确 23=2 3 （）2+2+2=23 （）23=22 2 （）不正确不正确不正确不正确正确正确4、1米长小棒，第一次截去二分之一，第米长小棒，第一次截去二分之一，第2次截去剩下二分之一，如此下去，第次截去剩下二分之一，如此下去，第5次后次后剩下小棒有多长？剩下小棒有多长？答案：答案：米米解解:15/196、5、以下结论中，正确是、以下结论中，正确是 （）A、一个数平方不可能是负数、一个数平方不可能是负数 B、一个数平方一定是正数、一个数平方一定是正数 C、一个数平方一定小于这个数绝对值、一个数平方一定小于这个数绝对值 D、一个数平方大于这个数、一个数平方大于这个数（n为正整数）表示数是为正整数）表示数是 （）A、10个个n相乘积相乘积B、n 个个10相乘积相乘积 C、1后面有（后面有（n-1）个零）个零D、1后面有（后面有（n+1）个零）个零AB16/19ACDB7、若 ，则以下结论不正确是 （）B引申：引申：是任意一个数，是正数，负数，还是非正数，非负数？任意一个数平方是非负数，任意一个数平方是非负数，巩固练习巩固练习17/19课堂小结：课堂小结：1、正数任何次幂都是、正数任何次幂都是_2、负数、负数奇数奇数次幂都是次幂都是_ 偶数偶数次幂都是次幂都是_3、0任何任何正整数正整数次幂都是次幂都是_4、任何数平方都是、任何数平方都是_正数正数负数负数正数正数0非负数非负数18/19思索思索:说说以下各数意义说说以下各数意义.能力提升19/19