初二上学期期末试题.doc

初二数学期末试卷（1）
一、精心选一选（8×2）
1.下列图形中，是轴对称图形的为 ( )

A、　　　　 　 B、 　　　　　　 C、　　 D、
2.在实数，，，0，中，无理数有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3.小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

4.下列命题正确的个数有：（1）；（2）；（3）无限小数都是无理数；（4）有限小数都是有理数；（5）实数分为正实数和负实数两类 （　 　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.在下列各组条件中 不能说明△ABC ≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF， BC=EF，∠A=∠D
C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D．AB=DE，BC=EF，AC=DF
6.为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取50只灯泡测量它们的寿命，在这个问题中，下列
叙述正确的是（ ）
A．这50只灯泡的寿命是总体 B．所抽取的50只灯泡是样本
C．样本容量是50只 D．个体指的是每只灯泡的寿命
7. 函数y=x﹣1的图象是（　 　）

A．

B．

C．

D．

8.平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有(　 　)
A．4个 B．8个 C．10个 D．12个
二、细心填一填（10×3）
9.如果你是“神州八号”的总设计师，发射之前需要检测零部件的安装是否到位，需采用哪种调查方式___________________.
10.用四舍五入法对31500取近似数，并精确到千位，用科学计数法可表示为 ．
11.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是______________°．
12.一次函数中，当时，＜1；当时，＞0则的取值范围是____．
13.点A的坐标满足条件＋(y−1)2＝0，则点A的位置在第 象限.
14.一次函数（为常数且）的图象如图所示，则使成立的取值范
围为 ．
15.已知点A(2a+5，-4)在二、四象限的角平分线上，则a= _ ___.
16.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果邮箱剩余油量 （升）与行驶里程 （千米）之间是一次函数关系，其图像如图4所示那么到达乙地时邮箱剩余油量是__________升．

17.如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起　　分钟该容器内的水恰好放完．
18.如图，平面直角坐标系中，已知直线y=x上一点P（1，1），C为y轴上一点，连接PC，线段PC绕点P顺时针旋转90°至线段PD，过点D作直线AB⊥x轴，垂足为B，直线AB与直线y=x交于点A，且BD=2AD，连接CD，直线CD与直线y=x交于点Q，则点Q的坐标为 ．x
y
O
A
D
Q
B
C
P

三、用心做一做
19.计算与解方程（6分）
⑴ ⑵

B
A
D
C
20.如图，∠ACB=900，AD是∠CAB的平分线，BC=4,CD=,求AC的长．（6分）

21.如图，有一个长方形花园，对角线AC是一条小路，现要在AD边上找一个位置建报亭，使报亭到小路两端点A、C的距离相等．
(1)用尺规作图的方法，在图中找出报亭位置(不写作法，但需保留作图痕迹，交代作图结果)；
(2)如果AD＝80m，CD＝40m，求报亭到小路端点A的距离．（8分）

22.某中学计划购买一些文具送给学生，为此学校决定围绕“在笔袋、圆规、直尺、钢笔四种文具中，你最需要的文具是什么？（必选且只选一种）”的问题，在全校满园内随机抽取部分学生进行问卷调查，将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图，请你根据以上信息回答下列问题：
（1）在这次调查中，最需要圆规的学生有多少名？并补全条形统计图；
（2）如果全校有970名学生，请你估计全校学生中最需要钢笔的学生有多少名？（6分）

23.某市出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图象回答下面的问题：
（1）出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式．
（2）若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程．（8分）

24.从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km．设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．
（1）小明骑车在平路上的速度为　　km/h；他途中休息了　　h；
（2）求线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；
（3）如果小明两次经过途中某一地点时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？（10分）

25.八年级数学课上，朱老师出示了如下框中的题目．

小聪与同桌小明讨论后，进行了如下解答：
（1）特殊情况·探索结论
　　当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与的DB大小关系．请你直接写出结论：
　　AE_________DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．

（2）特例启发·解答题目
　解：题目中， AE与DB的大小关系是：AE______DB（填“＞”，“＜”或“＝”）．理由如下：
　如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F，（请你完成以下解答过程）
（3）拓展结论·设计新题
　在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC．若△ABC
　的边长为1，AE＝2，求CD的长（请你直接写出结果）．（10分）