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第五章 反比例函数测试题

填空题（每题2分）22分
1．反比例函数y= －4/x的图象是 ，经过点(－2, )，其图象的两个分支分别位于第 象限
2．反比例函数和正比例函数的图象都经过A(－1,2)，则这两个函数的表达式分别是 和
3．已知y=kx+1的值随的增大而减小，则y=－k/x的图象在 象限
4.已知y与 (2x+1) 成反比例，且当x= 1时，y= 2，则当x= 0时,y =
5．直线=2x与双曲线y=2/x的交点个数为 个
6．点A为反比例函数y=k/x图象上的一点，AB⊥x轴于点B，若S△AOB=3，则此函数的表达式为
7．已知：点(－2,y1)、(－1,y2)、(3,y3)在双曲线y=k/x (k<0)上，则y1、y2、y3的大小关系 （从小到大排列）
8．老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：
甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；
丙：在每个象限内，随的增大而减小.
请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数
9．如图所示：反比例函数上有一点A且S矩形ABOC= 4，则反比例函数的表达式为

10．对于反比例函数y=－2/x与y=3/x的图象，说出它们的一个相同点， 与一个不同点
11．已知：y与z成正比例，z与1/x成正比例，则y与x成
二、选择题（每题3分）39分
12．下列函数中，是反比例函数的是（ ）
① y=－3x ② y=1/5x ③ y=k/x ④y=－7/x ⑤ v=15/t
A.①② B.②④⑤ C.④② D.③④⑤
13．已知下列函数：① y=－1/3x ② y=3/x (x<0) ③ xy=－3 ④ y=－3x其中y值随着x的增大而减小的是（ ）
A. ①③ B.②③ C.③④ D.②④面积为2的 △AOP
14．面积为2的 △ABC，一边长为x，这边上的高为y，则y与x的变化规律用图象表示大致是（ ）

15．已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数的图象在（ ）
A．第一、二象限 B第三、四象限 C第一、三象限 D第二、四象限
16．一次函数y=kx+b与反比例函数y=1/x的图象在第一象限内有两个不同的交点，则下列判断正确的是（ ）
A . k>0 b<0 B.k>0 b>0 C.k<0 b>0 D.k<0 b<0
17．在同一直角坐标系中，函数y=3 x与函数y=－1/x的图象大致是（ ）

18．如图函数y=4/x在第一象限内的图象关于x轴对称的图象对应的函数是（ ）

A.y=－4/x (x<0) B.y=4/x (x>0) C.y=－4/x（x>0） D.y=1/4x (x>0)
19．如图是三个反比例函数y=k1/x、 y=k2/x 、 y=k3/x在x轴上方的图象，由此观察得到k1k2、k3的大小关系是（ ）

A. k1.>k2>k3 B. k3>k2>k1 C.k2>k3>k1. D.k3>k1>k2
20．如图，某一个反比例函数的图象经过点P，则它的表达式为（ ）

A. y=1/x (x>0 ) B.y=－1/x (x>0) C. y=1/x (x<0 ) D. y=－1/x (x<0)
21．已知反比例函数的图象经过(1,2)，是它的图象也一定经过（ ）
A.(－1,－2) B.(－1,2) C.(1,－2) D.(－2,1)
22．点A为反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（ ）
A. y=15/x B.y=－12/x C.y=－15/x D. y=－1/12x
23．一定质量的干松木，当它的体积v=2m3时，它的密度ρ=0.5×103kg/m3，则ρ与v的函数关系式是（ ）
A. ρ=1000v B.ρ=v+1000 C.ρ=500/v D.ρ=1000/v
24．对于函数y=3/x，下列判断正确的是（ ）
A．图象经过点(－1,3) B.图象在第二、四象限
C.图象所在的每个象限，y随x的增大而减小 D.不论x为何值时，总有y>0
三、解答题：（59分）
25．（10分）已知y=y1+y2, y1与x成正比例，y2与x成反比例,当x=1时,y=7时，当x=3时,y=13.（1）求y与x间的函数关系式.
（2）当x=－1时，求y的值
26．(12分)近视眼镜的度数y（度）是镜片焦距x(m)的反比例函数，当x=0.25m时，y=100度
（1）.求y与x的函数关系式.（不考虑x的取值范围）
（2.）小华的眼镜度数是300度，求她的镜片的焦距
27.已知x1=2,x2=－3是方程x2+bx+c=0的两个根，又反比例函数y=k/x的图象过点 p(b,c)。求此函数的关系式
28．（12分）如图:一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=k/x的图象相交于A(3,m)、B(－1,－4)两点.
（1） 求反比例函数的表达式
（2） 根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值x的取值范围。

29．（12分）如图所示，点A、B在反比例函数y=k/x的图象上，且点A、B的横坐标分别为a,2a (a>0)，AC⊥x轴，垂足为C，且△AOC的面积为2。
（1）求该反比例函数的关系式
（2）若点(－a,y1)、(－2a,y2)在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小.
(3) 求△AOB的面积

30．（13分）函数y=－4/x的图象在第二象限部分有一点A(－m,m)－
（1） 求点A的坐标
（2） 在y轴上有一点P，使△AOP为等腰三角形，求点P的坐标.