1、初二（下）中考压轴题练习八
综合练习八
1、（08南通）如图，四边形ABCD中，AD＝CD，∠DAB＝∠ACB＝90°，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E．
（1）求证：AB·AF＝CB·CD；
A
B
C
D
E
F
P
·
（2）已知AB＝15 cm，BC＝9 cm，P是射线DE上的动点．设DP＝x cm（），四边形BCDP的面积为y cm2．
①求y关于x的函数关系式；
②当x为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时y的值．
2、（08宁德）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线
2、上一点，且DF＝BE．
⑴ 求证：CE＝CF；
⑵ 在图1中，若G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE＋GD成立吗？为什么？
⑶ 运用⑴⑵解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝12，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，求DE的长．
B C
A G D F
E
图1
B C
A D
E
图2
3、（08宁夏）如图，边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．
（1）试证明：无论点运动到上何处时，都有△≌△；
（2）当点在上运动到什么位置时，△的面积是正方形面积的；
（3）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点 运动到什么位置时，△恰为等腰三角形．
2
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