2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中数学试卷(含答案).docx

2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中数学试卷

1
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第1题3分 ★ 下列数中， 的相反数是（ ）．
A. B. C. D.

2
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第2题3分 ★
现实生活中，如果收入 元记作 元，那么 元表示（ ）．
A. 支出 元 B. 收入 元 C. 支出 元 D. 收入 元

3
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第3题3分 ★★ 下列各式符合代数式书写规范的是（ ）．
A. B. C. D.

4
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第4题3分
★★
在 ，
，
，
，，
（相邻两个
之间依次增加
个 ）中，有理数有（
）．
A. 个

B. 个

C. 个

D.

个

5
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第5题3分 ★★ 下列计算正确的是（ ）．
A. B. C. D.

6
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第6题3分下列说法中，正确的是( )
★★★

A. 的系数是 B. 的系数是 C. 的系数是 D. 的系数是

7
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第7题3分 ★★ 下列去括号正确的是（ ）．
A. B.
C. D.

8
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第8题3分 ★★ 下面计算正确的是（ ）．
A. B.
C. D.

9
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第9题3分 ★★
多项式 是关于 的四次三项式，则 的值是（ ）．
A. B. C. D. 或

10
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第10题3分 ★★
现定义运算：对于任意有理数 、 ，都有 ，如： ，则的值为（ ）．
A. B. C. D.

11
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第11题3分比较大小： ．
★★★

12
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第12题3分 ★
根据国家 年统计结果，我国人口达 人，可以用科学记数法表示为 人．

13
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第13题3分 ★★ 若 ，则 ．

14
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第14题3分 ★★ 若单项式 和是同类项，则 的值为 ．

15
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第15题3分 ★★
若代数式 的值是 ，则代数式 的值是 ．

16
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第16题3分 ★★

如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上，则第 个图形需要黑色棋子的个数是 ．
第 个图形 第 个图形 第 个图形

17
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第17题 ★★ 计算：
（ 1 ） ．
（ 2 ） ．
（ 3 ） ．
（ 4 ） ．

18
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第18题解答下面问题．
★★★

（ 1 ） 画一条数轴，在数轴上标出下列各数，并用“ ”连接下列各数．

（ 2 ） 若
， ， ， ， ，
， ，化简 ．

19
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第19题 ★★★

已知 与 互为相反数， ， 互为倒数， 与
的值．
互为相反数，求：

20
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第20题 ★★
年 月，珠江涨潮水位达 米，百年一遇．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 地出发，晚上到达 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： ， ， ， ， ， ， ， ．
（ 1 ） 通过计算，确定 地相对于 地的方向与距离．
（ 2 ） 若冲锋舟每千米耗油 升，油箱容量为 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油．

21
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第21题 ★★★
如图，已知长方形 的宽 ，以 为圆心、 长为半径画弧与边 交于点 ，连接
，若 ，

（ 1 ） （用含 的代数式表示）．
（ 2 ） 用含 的代数式表示图中阴影部分的面积．（计算结果保留 ）
（ 3 ） 当 时，求图中阴影部分的面积．（计算结果保留 ）

22
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第22题已知： ， ．
★★★

（ 1 ） 计算： ．
（ 2 ） 若 的值与 的取值无关，求 的值．

23
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第23题 ★★★
如图，数轴上有 、 、 三个点， 、 、 对应的数分别是 、 、 ，且满足
，动点 从 出发，以每秒 个单位的速度向终点 运动，设运
动时间为 秒．

（ 1 ） 求 、 、 的值．
（ 2 ） 若点 到 点的距离是点 到 点的距离的 倍，求点 对应的数．
（ 3 ） 当点 运动到 点时，点从点 出发，以每秒 个单位的速度向 点运动，点到达 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点 ．在点开始运动后第几秒时， 、两点之间的距离为
？请说明理由．

2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中数学试卷

1
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第1题3分 ★ 下列数中， 的相反数是（ ）．
A. B. C. D.

答案 A

解析
的相反数是 ． 故选 A．

2
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第2题3分 ★
现实生活中，如果收入 元记作 元，那么 元表示（ ）．
A. 支出 元 B. 收入 元 C. 支出 元 D. 收入 元

答案
解析
A

收入 元记作 元，那么 元表示“支出 元”． 故选 A．

3
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第3题3分 ★★ 下列各式符合代数式书写规范的是（ ）．
A. B. C. D.

答案
解析
C

A选项：正确书写格式为 ，故此选项不符合题意； B选项：正确书写格式为，故此选项不符合题意； C选项：是正确的书写格式，故此选项符合题意；

D选项：正确书写格式为，故此选项不符合题意； 故选C.

4
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第4题3分 ★★

在 ， ， ， ， ， （相邻两个 之间依次增加 个 ）中，有理数有（
）．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

答案
解析
D

有理数有 ， ， ， ，共四个． 故选 D．

5
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第5题3分 ★★ 下列计算正确的是（ ）．
A. B. C. D.

答案
解析
B

A选项： ，故该选项错误；
B选项： ，故该选项正确；
C选项： ，故该选项错误；
D选项： ，故该选项错误； 故选B.

6
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第6题3分下列说法中，正确的是( )
★★★

A. 的系数是 B. 的系数是 C. 的系数是 D. 的系数是

答案
解析
D

解：A、单项式 的系数是- ，故选项错误；
B、的系数是 ，故选项错误；
C、 的系数是 ，故选项错误； D、的系数是 ，故选项正确． 故选D．

7
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第7题3分 ★★ 下列去括号正确的是（ ）．
A. B.
C. D.

答案
解析
C

A选项： ，原式错误，故 错误；
B选项： ，原式错误，故 错误；
C选项： ，原式正确，故 正确；
D选项： ，原式错误，故 错误．
故选C.

8
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第8题3分 ★★ 下面计算正确的是（ ）．
A. B.

C. D.

答案
解析
C

A选项： ，故 错误；
B选项： 与 不能合并，故 错误；

C选项： ，故 正确；
D选项： 与 不能合并，故 错误； 故选C.

9
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第9题3分 ★★
多项式 是关于 的四次三项式，则 的值是（ ）．
A. B. C. D. 或

答案
解析
C

多项式 是关于 的四次三项式， ， ，
．

故选 C．

10
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第10题3分 ★★
现定义运算：对于任意有理数 、 ，都有 ，如： ，则的值为（ ）．
A. B. C. D.

答案 D

解析


． 故选 D．

11
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第11题3分比较大小： ．
★★★

答案

解析
解： ， ， ，
． 故答案为： ．

12
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第12题3分 ★
根据国家 年统计结果，我国人口达 人，可以用科学记数法表示为 人．

答案

解析
 ．
故答案为： ．

13

，则
．
由非负性可得： 解得：

，

，

故答案为： ．

2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第13题3分 ★★ 若

答案
解析

．

14
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第14题3分 ★★ 若单项式 和是同类项，则 的值为 ．

答案
解析 单项式 和是同类项，
， ，
．
故答案为： ．

15
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第15题3分 ★★
若代数式 的值是 ，则代数式 的值是 ．

答案

解析
 ， ， ，
． 故答案为： ．

16
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第16题3分 ★★

如图所示，把同样大小的黑色棋子按照规律摆放在正方形的边上，则第 个图形需要黑色棋子的个数是 ．
第 个图形 第 个图形 第 个图形

答案

解析
第一个图形有 （个）棋子，
第二个图形有 （个）棋子，
第三个图形有 （个）棋子，

第 个图形有（ ）个棋子， 故答案为： ．

17
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第17题 ★★ 计算：
（ 1 ） ．
（ 2 ） ．
（ 3 ） ．
（ 4 ） ．

答案 （ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）
（ 4 ）

解析 （ 1 ）

．
（ 2 ）

．
（ 3 ）

．
（ 4 ）

．

18
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第18题解答下面问题．
★★★

（ 1 ） 画一条数轴，在数轴上标出下列各数，并用“ ”连接下列各数．
， ， ， ， ，
（ 2 ） 若 ， ，化简 ．
答案 （ 1 ） 数轴见解析，
（ 2 ）

解析 （ 1 ）
， ，
在数轴上对应的点表示如下：

．
（ 2 ） ， ， ，
．

19
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第19题 ★★★

已知 与 互为相反数， ， 互为倒数， 与
的值．

答案
互为相反数，求：

解析
与 互为相反数， ， 互为倒数， ， ，
与 互为相反数， ， ，
，

， ，

，

．

20
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第20题 ★★
年 月，珠江涨潮水位达 米，百年一遇．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 地出发，晚上到达 地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米） ， ， ， ， ， ， ， ．
（ 1 ） 通过计算，确定 地相对于 地的方向与距离．
（ 2 ） 若冲锋舟每千米耗油 升，油箱容量为 升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油．

答案 （ 1 ）
（ 2 ）
地位于 地的正东方向，距离为 千米升

解析 （ 1 ） 由题意得：

（千米）．
答： 地位于 地的正东方向，距离为 千米．
（ 2 ） 由题意得：

（升）．
答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充 升油．

21
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第21题 ★★★

如图，已知长方形 的宽 ，以 为圆心、 长为半径画弧与边 交于点 ，连接
，若 ，

（ 1 ） （用含 的代数式表示）．
（ 2 ） 用含 的代数式表示图中阴影部分的面积．（计算结果保留 ）
（ 3 ） 当 时，求图中阴影部分的面积．（计算结果保留 ）

答案 （ 1 ）
（ 2 ）
（ 3 ）

解析 （ 1 ） 、 是半径， ，

，
．
（ 2 ） 长方形 的宽 ，

，
长方形 ，
扇形 ，

阴影 长方形 扇形
．
（ 3 ） 当 时， 阴影 ．

22
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第22题已知： ， ．
★★★

（ 1 ） 计算： ．
（ 2 ） 若 的值与 的取值无关，求 的值．

答案 （ 1 ）
（ 2 ）
解析 （ 1 ）

．
（ 2 ） ，
由（1）可知： ，
的值与 的取值无关，
，
解得： ．

23
2022~2023学年广东广州天河区广州中学初一上学期期中第23题 ★★★
如图，数轴上有 、 、 三个点， 、 、 对应的数分别是 、 、 ，且满足
，动点 从 出发，以每秒 个单位的速度向终点 运动，设运
动时间为 秒．

（ 1 ） 求 、 、 的值．
（ 2 ） 若点 到 点的距离是点 到 点的距离的 倍，求点 对应的数．
（ 3 ） 当点 运动到 点时，点从点 出发，以每秒 个单位的速度向 点运动，点到达 点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点 ．在点开始运动后第几秒时， 、两点之间的距离为
？请说明理由．

答案 （ 1 ） ， ，
（ 2 ） 或
（ 3 ） 在点开始运动后第 或 或 或 秒时， 、两点之间的距离是

解析 （ 1 ）

（ 2 ）
 ，
， ， ，
解得： ， ， ． 之间的距离 ，
①当点 在 之间时， ，
，

点 对应的数是 ；
②当点 在 的延长线上时， ，
， 点 对应的数是 ．
综上，点 对应的数为 或 ．
（ 3 ） 当 点在点的右侧，且点还没追上 点时， ，解得 ； 当 点在点的左侧，且点追上 点后， ，解得 ；
当点到达 点后，当 点在点左侧时， ，解得
；
当点到达 点后， 点在点右侧时， ，解得
，综上所述：当点开始运动后第 、 、 、 秒时， 、两点之间的距离为
．