1、哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室十章（含耦合电感的电路）习题解答一、选择题1图101所示电路的等效电感 A 。H； H； H； H解：由图示电路可得 ， 从以上两式中消去得，由此可见 H2图102所示电路中，则 B A。； ； ； 解：图中理想变压器的副边处于短路，副边电压为。根据理想变压器原副边电压的关系可知原边的电压也为，因此，有 再由理想变压器原副边电流的关系 (注意此处电流的参考方向)得因此，该题应选B。3将图103（a）所示电路化为图103（b）所示的等效去耦电路，取哪一组符号取决于 C 。 、中电流同时流入还是流出节点； 、中一个电流流入，另一个电流流出节点 ；、的同名端相对
2、于点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向无关；、的同名端相对于点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向有关。解：耦合电感去耦后电路中的M前面是取“+”还是取“”，完全取决于耦合电感的同名端是在同侧还是在异侧，而与两个电感中电流的参考方向没有任何关系。因此，此题选C。4图104所示电路中， B 。A； 解：将图104去耦后的等效电路如图104（a），由图104（a）得因此，该题选。5在图105所示电路中， D 。A； ； ； 解：图中的耦合电感反向串联，其等效阻抗为所以此题选D。二、 填空题1电路如图106所示，mH，mH，mH，当S打开时，；当S闭合时，。解：当S打开时，两个具有磁耦合的电感反向
3、串联，其等效电感为 mH；当S闭合时，将互感消去可得 图106（a）所示的电路。由图106（a）得其等效电感为2在图107所示电路中(时)，。 解：消去图107中的互感得其等效电路如图107（a）所示。由图107（a）可得 由于等于，所以 3在图108所示电路中，谐振频率HZ。 解：= 159.15 Hz在图109所示电路中，若 A，电压表内阻无穷大，则电压表读数为V。解：对图109的电路进行等效变换，得其相量模型如图109（a）。图中的 V。电压表的内阻为无限大，那么。根据理想变压器原副边电流相量的关系可知，即。而 V所以电压表的读数为V。5在图1010所示电路中，。解：三计算题1在图101
4、1所示电路中，已知V，求消耗的平均功率。 解：从原边向副边看进去的阻抗为 以电源电压相量为参考相量，即 V，于是 A消耗的平均功率为 2 在图1012所示正弦交流电路中，已知，A,求。解：消去图1012中的互感可得图1012（a），由图12（a）可得3在图1013所示正弦交流电路中，已知V，求电流。 解：图1013所示电路去耦后的电路如图1013（a）。由于的角频率为，所以图中两段电感电容串联电路均发生谐振，整个电路等效于一个电阻。于是4在图1014所示正弦稳态电路中，, , , , , V,求电流及。解：将图1014的电路去耦后，等效于图1014（a）所示的电路（注：图中所有阻抗的单位均为），图1014（a）可进一步等效为图1014（b）。从图1014（b）可见电路发生了并联谐振，电感、电容两端的电压均为，参考方向和的参考方向相同。因此，有5欲使图1015所示电路处于串联谐振状态，电源电压的角频率应为多少？ 解：将图1015去耦后，电路等效变换为图1015（a）所示的电路。则
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