电路2课后习题解答第10章.doc

哈尔滨理工大学电气学院 理论电工教研室
十章（含耦合电感的电路）习题解答

一、选择题
1．图10—1所示电路的等效电感 A 。
Ａ．H； Ｂ．H； Ｃ．H； Ｄ．H

解：由图示电路可得
，
从以上两式中消去得，由此可见
H

2．图10—2所示电路中，，则 B A。

Ａ．； Ｂ．； Ｃ．； Ｄ．

解：图中理想变压器的副边处于短路，副边电压为。根据理想变压器原副边电压的关系可知原边的电压也为，因此，有

再由理想变压器原副边电流的关系 (注意此处电流的参考方向)得

因此，该题应选B。

3．将图10─3（a）所示电路化为图10—3（b）所示的等效去耦电路，取哪一组符号取决于 C 。

Ａ．、中电流同时流入还是流出节点；
Ｂ．、中一个电流流入，另一个电流流出节点 ；
Ｃ．、的同名端相对于点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向无关；
Ｄ．、的同名端相对于点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向有关。

解：耦合电感去耦后电路中的M前面是取“+”还是取“–”，完全取决于耦合电感的同名端是在同侧还是在异侧，而与两个电感中电流的参考方向没有任何关系。因此，此题选C。
4．图10—4所示电路中， B 。
A．；　　　Ｂ．；　　　　Ｃ．； Ｄ．

解：将图10—4去耦后的等效电路如图10—4（a），由图10—4（a）得

因此，该题选Ｂ。
5．在图10—5所示电路中， D 。

A．； Ｂ．； Ｃ．； Ｄ．

解：图中的耦合电感反向串联，其等效阻抗为

所以此题选D。

二、 填空题

1．电路如图10─6所示，mH，mH，mH，当S打开时，；当S闭合时，。

解：当S打开时，两个具有磁耦合的电感反向串联，其等效电感为
mH；
当S闭合时，将互感消去可得 图10—6（a）所示的电路。由图10—6（a）得其等效电感为

2．在图10─7所示电路中(时)，。

解：消去图10—7中的互感得其等效电路如图10—7（a）所示。由图10—7（a）可得

由于等于，，所以

3．在图10─8所示电路中，谐振频率HZ。

解：= 159.15 Hz
４．在图10─9所示电路中，若 A，，，，电压表内阻无穷大，则电压表读数为V。

解：对图10—9的电路进行等效变换，得其相量模型如图10—9（a）。图中的 V。电压表的内阻为无限大，那么。根据理想变压器原副边电流相量的关系可知，即。
而 V
所以电压表的读数为V。
5．在图10─10所示电路中，。

解：

三．计算题

1．在图10─11所示电路中，已知V，，求消耗的平均功率。

解：从原边向副边看进去的阻抗为

以电源电压相量为参考相量，即 V，于是
A
消耗的平均功率为

2． 在图10─12所示正弦交流电路中，已知，A,求。

解：消去图10—12中的互感可得图10—12（a），由图12—（a）可得

3．在图10─13所示正弦交流电路中，已知V，求电流。

解：图10—13所示电路去耦后的电路如图10—13（a）。由于的角频率为，所以图中两段电感电容串联电路均发生谐振，整个电路等效于一个电阻。于是

4．在图10─14所示正弦稳态电路中，, , , , , V,求电流及。

解：将图10—14的电路去耦后，等效于图10—14（a）所示的电路（注：图中所有阻抗的单位均为），图10—14（a）可进一步等效为图10—14（b）。从图10—14（b）可见电路发生了并联谐振，电感、电容两端的电压均为，参考方向和的参考方向相同。因此，有

5．欲使图10─15所示电路处于串联谐振状态，电源电压的角频率应为多少？

解：将图10—15去耦后，电路等效变换为图10—15（a）所示的电路。则