《实数》全章复习练习题.doc

第13章　实数复习练习题
一、填空题
1．的平方根是 ；0.216的立方根是 ．实数27的立方根是 　　
3的平方根是 ；4的算术平方根是 ；2的算术平方根是
2.计算：＝_ 　 ．的立方根是 ；的平方根是 。
3．算术平方根等于它本身的数是 ；立方根等于它本身的数是 ．
4．若，＝4.472，则________，________．
5．若的立方根是4，则的平方根是 ．的平方根是________．
6．一个正数a的算术平方根减去2等于7，则a＝ ；的平方根是 。
7.已知一个正数的两个平方根分别是2－2和－4，则的值是　 　 　．
8．已知一个正数的两个平方根是和，则这个数是 ．
9．如果正数的平方根为和，则的值是 ．
10．如果A的平方根是2x－1与3x－4，求5A＋3的立方根是 ．
11．若，则x = ．的整数部分是________．
12．的绝对值是__________，的倒数是_________；1的相反数是_______
13．若，则与3的大小关系是________；
14．若有意义，则的取值范围是 _；若有意义，则的取值范围是 .
15．当 _时，在实数范围内一有意义．
16.使有意义的的取值范围是　 　．若有意义，则x的取值范围是_ ．
17.使在实数范围内有意义的x应满足的条件是 ．
18.使有意义的的取值范围为　 　．式子有意义的取值范围是 　 。
19.若有意义，则x的取值范围 。
20.比较大小：2 （用“＞”或“＜”号填空）．计算：
21.若两个连续的整数满足，则的值为 ．
22.已知、为两个连续的整数，且，则= 。

23．在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a－3＝ ．
24．若是4的平方根，则＿＿＿＿＿＿，若－8的立方根为，则y=________.
25．一个自然数的算术平方根为a,则比它大4的自然数的算术平方根为＿＿＿＿＿．
26．一个数的立方根是m，则这个数是 ．
27．若，则．计算：的结果是＿＿．
28．的算术平方根是 ，的平方根是 ．
29 .已知＋＝0，则 。
30.　若+＝0，则4－的值是 。
31．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由

原点到达点O′，则O′的表示的数是 .

二、选择题
1．下列说法中不正确的是（ ）
A．是2的平方根 B．是2的平方根C．2的平方根是D．2的算术平方根是
2．“的平方根是”，用数学式子可以表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列各式中，正确的个数是（ ）
① ② ③的平方根是－3
④的算术平方根是－5 ⑤是的平方根
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.下列说法中正确的是（ ）
A．是一个无理数B．的平方根是±3
C．的立方根是D．若点和点关于轴对称，则的值为5
5、下列说法不正确的是（ ）
A． 　B．
C．0.2的算术平方根是0.02 D．-8的立方根是-2
6．下列说法中正确的是（ 　 ）
A．36的平方根是6 B．的平方根是±2C．8的立方根是－2 D．4的算术平方根是－2
7．下列说法：（1）任何数都有算术平方根；（2）一个数的算术平方根一定是正数；
（3）a2的算术平方根是a；（4）（－4）2的算术平方根是－4；（5）算术平方根不可能
是负数．其中不正确的有（　　）A．5个　　B．4个　　C．3个　　D．2个
8．下列说法正确的是（　 ）A．的平方根是±2　　 B．－a2一定没有算术平方根
C．－表示2的算术平方根的相反数　　D．0.9的算术平方根是0.3
9．下列说法：①5是25的算术平方根；②是的一个平方根；③的平方根是；
④0的平方根与算术平方根是0；正确的有（ ）　A．1个　 B．2个 C．3个 D．4个
10．若，则的平方根是（ ）A．16 B．±16 　C．2 D．±2
11．若，则的平方根是（ ）A．36 B．±36 　C．6 D．±6
12．在实数范围内，下列判断正确的是 （ ）
A．若 B．若
C．若 D．若
13．下列说法中正确的是（　　）
A．实数是负数　 B． C．一定是正数　 D．实数的绝对值是

14．下列等式正确的是（ 　）
A．＝－3　B．＝±12　C．＝－2　D．－＝－5
15．立方根等于它本身的数有（ 　）A．－1,0，1　B．0,1　　C．0　　D．1
16．若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（　 ）
　　A．0　　　　　　　B．1　　　　　C．－1　　　　　D．±1,　0
17.若在实数范围内有意义，则的取值范围（　　）
A． ≥2 B． ≤2 C． ＞2 D．＜2
18.二次根式有意义时，的取值范围是（　　）
A、≥ B、≤﹣ C、≥﹣ D、≤
19.下列各式中，正确的是（　　　）

A. B. C. D.
20.对任意实数，下列等式一定成立的是（　　）
A．＝ B．＝－ C．＝± D．＝
21.下列计算正确的是（　　　）
A．＝－3 B．()2＝3 C．＝±3 D．＋＝

22.估计20的算术平方根的大小在（　　）
A、2与3之间 B、3与4之间 C、4与5之间 D、5与6之间
23.估计的值在（　　）
(A) 1到2之间 (B) 2到3之间 (C) 3到4之间 (D) 4到5之间
24.一个正方体的水晶砖，体积为100cm3它的棱长大约在( )
A. 4cm~5cm之间 B. 5cm~6cm之间 C. 6cm~7cm之间 D. 7cm~8cm之间
25.对于实数、b，给出以下三个判断：①若||=||，则．②若||＜||，则a＜b．③若=﹣，则（﹣）2=2．其中正确的判断的个数是（　　）
A、3 B、2 C、1 D、0
26．下列命题错误的是（ ）
A．是无理数 B．π＋1是无理数C．是分数D．是无限不循环小数
27.下列各数中是无理数的是（　）A. B. C. D.
28.下列说法正确的是 （　）
A．是无理数 B．是有理数 C．是无理数 D．是有理数
29．在实数，，，，中，无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
30．下列实数，，，，，中无理数有（　　）
Ａ．个 Ｂ．个 Ｃ．个 Ｄ．个
31．实数，，，，中，无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
32.在 3.14，，π和这四个实数中，无理数是（　　）
A. 3.14和 B.π和 C. 和 D.π和
33.下列实数中．是无理数的为（　　） A． 0 B． C． 3.14 D．
34.下列各组数中互为相反数的是 （　　）
A. －3与 B. －(－2)与－|－2| C. 5与 D. －2与
35.下列各组数中互为相反数的一组是（　　）
Ａ．与　Ｂ．与Ｃ．与　Ｄ．与

36、下列各组数中互为相反数的是（ ）
A、 B、 C、 D、
37.　的算术平方根是（　　）A、4 B、±4 C、2 D、±2
38.　的平方根是（　）A、3 B、±3 C、 D、±
39.　 9的算术平方根是（　）A．3 　B．±3 　C． D．±
40. 　4的算术平方根是（ ）Ａ．－4 Ｂ．4　 　Ｃ．－2　　 Ｄ．2
41.　计算的结果是（　　）．Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4．
42. 的值等于（　）A．3 B．－3 C．±3 D．
43.　49的平方根为（　）　A、7 B、 C、±7 D、±
44.（﹣2）2的算术平方根是（　　）　A、2 B、±2 C、﹣2 D、
45．算术平方根等于3的是（　 ）A．　　B．3　　C．9　　D．
46.若|﹣3|=﹣3，则下列不等式成立的是（　　）
A、﹣3＞0 B、﹣3＜0 C、﹣3≥0 D、﹣3≤0
47.若，则（　）A．＜ B. ≤ C. ＞ D. ≥
48.若，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
49．若2－a，则a的取值范围是（ ）
A．a=2 B．a＞2 C．a≥2　　　　D．a≤2
50.下列说法中正确的是（ ）
A．是一个无理数　B．函数的自变量的取值范围是
C．的立方根是　D．若点和点关于轴对称，则的值为5
51．x是的平方根，y是64的立方根，则x＋y的值为（ ）
A．3 B．7 C．3，7 D．1，7
52．当时，实数a在数轴上的对应点在（ ）
A．原点右侧 B．原点左侧 C．原点或原点右侧 D．原点或原点左侧
53．若a是的平方根，b的一个平方根是2，则代数式a＋b的值为（ ）
A．8 B．0 C．8或0 D．4或－4
54．－27的立方根与9的平方根的和是（ ）A．0 B．6 C．－6 D．0或－6

55．下列说法中正确的是（ ）.
A、立方根等于它本身的数是0和1 B．
C、2的平方根是 D、无理数就是无限小数
A
B
C
0

56．如图，数轴上两点表示的数分别为1和，点关于点的对称点为点，则点所表示的数是（ ）
A． B． C． D．
57．若一个自然数的算术平方根为a，则一个自然数的算术平方根是（　　　）
A． B． C． D．
三、解答题：
1.　； 　2.　 3.

4. 5.

6. －－（－2）－

7.　－＋

7