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第五章 相交线与平行线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．如图，以下说法正确的是
A．∠1和∠2是内错角 B．∠2和∠3是同位角
C．∠1和∠3是内错角 D．∠2和∠4是同旁内角
【答案】C
【解析】观察图形可得，∠1和∠2是同位角、∠2和∠3是对顶角、∠1和∠3是内错角、∠2和∠4是邻补角，所以正确的答案为C，故选C．
2．如图，下列说法错误的是
A．∠A与∠EDC是同位角 B．∠A与∠ABF是内错角
C．∠A与∠ADC是同旁内角 D．∠A与∠C是同旁内角
【答案】
2、D
3．如图所示，∠1与∠2不是同位角的是
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】A中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
B中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，符合题意；
C中，∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
D中，∠1与∠2有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意.
故选B．
4．如图，属于内错角的是
A．∠1和∠2 B．∠2和∠3
C．∠1和∠4 D．∠3和∠4
【答案】D
5．∠1
3、与∠2是直线a，b被直线c所截得的同位角，∠1与∠2的大小关系是
A．∠1=∠2 B．∠1>∠2
C．∠1<∠2 D．无法确定
【答案】D
【解析】因为不知道直线a、b之间的位置关系，所以∠1与∠2的大小关系无法确定．故选D．
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
6．如图，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于__________，∠1的内错角等于__________，∠1的同旁内角等于__________.
【答案】80°，80°，100°
7．如图，∠ABC与__________是同位角；∠ADB与__________是内错角；∠ABC与__________
4、是同旁内角．
【答案】∠EAD，∠DBC和∠EAD，∠DAB和∠BCD
【解析】根据同位角，内错角和同旁内角的概念进行判断，
（1）与是同位角；
（2）与是内错角；
（3）与是同旁内角.
故答案为：∠EAD，∠DBC和∠EAD，∠DAB和∠BCD．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
8．如图，∠A与哪个角是内错角，与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？
【解析】根据内错角的边构成“Z”形，同旁内角的边构成“U”形进行分析即可．
与是内错角，它是直线AB，DE被直线AC所截形成的；
与是同旁内角，它是直线AB，BC被
5、直线AC所截形成的；
与是同旁内角，它是直线AB，CD被直线AC所截形成的；
与是同旁内角，它是直线BC，AC被直线AB所截形成的．
9．如图：
（1）找出直线DC，AC被直线BE所截形成的同旁内角；
（2）指出∠DEF与∠CFE是由哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角；
（3）试找出图中与∠DAC是同位角的所有角．
10．如图所示，如果内错角∠1与∠5相等，那么与∠1相等的角还有吗？与∠1互补的角有吗？如果有，请写出来，并说明你的理由.
【解析】∠1=∠2，与∠1互补的角有∠3和∠4.
理由：因为∠1=∠5，∠5=∠2，
所以∠1=∠2.
因为∠1=∠5，且∠5与∠3和∠4互补，
所以与∠1互补的角有∠3和∠4.
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