【6套】安徽省濉溪中学2020中考提前自主招生数学模拟试卷附解析【冲刺实验班】.docx

中学自主招生数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1在-2，0，1，这四个数中，最小的数是（）A-2B0C1D22018年河南省全年生产总值48055.86亿元，数据“48055.86亿”用科学记数法表示为（）A4.805586104B0.4805586105C4.8055861012D4.80558610133如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）ABCD4下列计算正确的是（）Aa+a=a2B（2a）3=6a3Ca3a3=2a3Da3a=a25九章算术中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A B C D 6为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如下表：课外名著阅读量/本89101112学生数33464则关于这20名同学课外阅读经典名著的情况，下列说法正确的是（）A中位数是10本B平均数是10.25本C众数是12本D方差是07一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号和为4的概率是（）A B C D 8关于x的一元二次方程x2-2x-（m-1）=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）Am0且m1Bm0Cm0且m1Dm09如图，在平面直角坐标系中，A（0，2），B（-2，0），C（2，0），过点B作AC的垂直平分线于点D，则点D的坐标为（）A（1，1）B（1，）C（，1）D（1，）10如图1，在ABC中，C=90，动点P从点C出发，以1cm/s的速度沿折线CAAB匀速运动，到达点B时停止运动，点P出发一段时间后动点Q从点B出发，以相同的速度沿BC匀速运动，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C，并停止运动，设点P的运动时间为ts，PQC的面积为Scm2，S关于t的函数图象如图2所示（其中0t3，3t4时，函数图象均为线段（不含点O），4t8时，函数图象为抛物线的一部分）给出下列结论：AC=3cm；当S=时，t=或6下列结论正确的是（）A都对B都错C对错D错对二.填空题（每小题3分，共15分）11计算：()0|2|= 12将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果1=58，那么2的度数为 13若不等式组没有解，则m的取值范围是 14如图，在ABC中，ABC=90，ACB=30，BC=2，BC是半圆O的直径，则图中阴影部分的面积为 15如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=6，点D是BC上一动点，DEAB，DFBC，将BDE沿直线DF翻折得到BED，连接AB，AE，当ABE是直角三角形时，则BD= 三.解答题（本大题共8个小题，满分75分）16先化简，再求值：，其中x+117随着手机普及率的提高，有些人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”某校学生会为了解学校初三年级学生使用手机情况，随机调查了部分学生的使用手机时间，将调查结果分成五类：A基本不用；B平均每天使用手机12小时；C平均每天使用手机24小时；D平均每天使用手机46小时；E平均每天使用手机超过6小时并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（1）学生会一共调查了多少名学生（2）此次调查的学生中属于E类的学生有 名，并补全条形统计图（3）若一天中使用手机的时间超过6小时，则患有严重的“手机瘾”该校初三年级共有900人，估计该校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”18如图平行四边形AOBC的顶点为网格线的交点，反比例函数y=（x0）的图象过格点A，点B（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出ABC沿CO所在直线平移，使得点C与点O重合，得到ABO（不写画法）点A，点B （填“是”或“不是”）都在反比例函数图象上；四边形ABBA是 （特殊四边形），它的面积等于 .19如图，AB是半圆O的直径，点C为半圆O右侧上一动点，CDAB于点D，OCD的平分线交AB的垂直平分线于点E，过点C作半圆O的切线交AB的垂直平分线于点F（1）求证：OC=OE；（2）点C关于直线EF的对称点为点H，连接FH，EH，OH填空：当E的度数为 时，四边形CFHE为菱形当E的度数为 时，四边形CFHO为正方形20小亮家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，把手AM的仰角为37，此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上洗手盆及水龙头示意图如图2，其相关数据为AM=10cm，MD=6cm，DE=22cm，EH=38cm求CH的长（参考数据：sin37=，cos37=，tan37=，1.7）21某网店经市场调查，发现进价为40元的某新型文具每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下：售价x（元）60708090销售量y（件）280260240220（1）试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是 （填“一次函数”“反比例函数”或“二次函数”），求这个函数关系式；（2）当售价为 元时，当月的销售利润最大，最大利润是 元；（3）若获利不得高于进价的80%，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？ 22（1）问题发现如图1，在等腰直角三角形ABC中，CAB=90，点D在AC上，过点D作DEBC于点E，以DE，BE为边作DEBF，连接AE，AF填空：线段AE与AF的关系为 ；（2）类比探究将图1中CDE绕点C逆时针旋转，其他条件不变，如图2，（1）的结论是否成立？并说明理由（3）拓展延伸在（2）的条件下，将CDE绕点C在平面内旋转，若AC=5，DC=3，请直接写出当点A，D，E三点共线时BE的长23如图，抛物线y=ax2+x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C直线y=-x+3经过点B，C（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点O出发以每秒2个单位的速度沿OB向点B匀速运动，同时点E从点B出发以每秒1个单位的速度沿BO向终点O匀速运动，当点E到达终点O时，点P停止运动，设点P运动的时间为t秒，过点P作x轴的垂线交直线BC于点H，交抛物线于点Q，过点E作EFBC于点F当PQ=5EF时，求出t值；连接CQ，当SCBQ：SBHQ=5：2时，请直接写出点Q的坐标参考答案与试题解析1. 【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案【解答】解：-210，故选：A【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数2. 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：48055.86亿用科学记数法表示为4.8055861012故选：C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3. 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：该几何体的俯视图是故选：C【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4. 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=2a，故A错误；（B）原式=8a3，故B错误；（C）原式=a6，故C错误；故选：D【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型5. 【分析】设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键6. 【分析】根据中位数，平均数，众数，方差的意义解答即可【解答】解：A中位数是10.5（本），故A错误；B平均数（83+93+104+116+124）=10.25（本），正确；C众数是10本，故C错误；D显然方差不为0，D错误，故选：B【点评】本地考察了中位数平均数，众数以及方差，正确理解中位数，平均数，众数，方差的意义是解题的关键7. 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号和为4的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有6种等可能的结果，两次摸出的小球标号和为4的有2种情况，两次摸出的小球标号和为4的概率是：故选：B【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8. 【分析】根据一元二次方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围【解答】解：关于x的一元二次方程x2-2x-（m-1）=0有两个不相等的实数根，=（-2）2-41-（m-1）=4m0，m0故选：B【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键9. 【分析】先确定D为AC的中点，根据中点坐标公式可得结论【解答】解：BD是AC的垂直平分线，D是AC的中点，A（0，2），C（2，0），D（1，），故选：B【点评】本题考查了线段垂直平分线的定义和点的坐标，熟练掌握中点坐标公式是关键10. 【分析】由函数图象可知当0t3时，点Q未动，点P在AC上移动，移动时间t=3，然后依据路程=时间速度求解即可；求出求S关于t的函数关系式，由S=列出关于t的方程，从而可求得t的值【解答】解：由函数图象可知当0t3时，点Q未动，点P在AC上移动，AC=t1=31=3cm故正确；在RtABC中，SABC=BCAC=6，即BC3=6，解得BC=4由勾股定理可知：AB=5当0t3时，点Q未动，点P在AC上运动如图1所示：S=BCPC=4t=2t当3t4时，由题意可知，点Q未动，点P在AB上运动如图2所示：PB=AB-AP=5-（t-3）=8-t过点P作PHBC，垂足为H，则，由函数图象可知当4t8时，点Q在BC上，点P在AB上，如图3所示：过点P作PHBC，垂足为H同理：PH=（8-t）QC=BC-BQ=4-（t-4）=8-tS 综上所述，S=，当0t3时，2t=，解得t，当3t4时，t+，解得：t=7（舍去），当4t8时，解得t=6或t=10（舍去），综上所述，当t为或6时，PQC的面积为故正确都对故选：A【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了三角形的面积公式，依据函数图象求得AC、BC的长是解题的关键11. 【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：原式=1-2=-1故答案为：-1【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键12. 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，3=90+1=90+58=148，直尺的两边互相平行，2=3=148故答案为：148【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键13. 【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可求出m的范围【解答】解：不等式组没有解，m-11，解得m2故答案为：m2【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键14. 【分析】根据S阴=（S扇形OFC-SOFC）+（SABC-SOFC-S扇形OBF），计算即可【解答】解：如图，连接OFS阴=（S扇形OFC-SOFC）+（SABC-SOFC-S扇形OBF），故答案为：【点评】本题考查扇形的面积公式，三角形的面积公式等知识，解题的关键是学会用分割法求阴影部分的面积，属于中考常考题型15. 【分析】分两种情形画出图形：如图1中，当ABE=90时，设BD=DB=x如图2中，当AEB=90时，易证：A，E，D共线，设BD=AD=x分别构建方程求解即可【解答】解：如图1中，当ABE=90时，设BD=DB=xDFAC，ACB=ABF=FDB=90，ABC+FBD=90，CAB+ABC=90，CAB=FBD，ACBBDF，解得x=如图2中，当AEB=90时，易证：A，E，D共线，设BD=AD=x在RtACD中，则有x2=42+（6-x）2，解得x=，综上所述，满足条件的BD的值为或【点评】本题考查翻折变换，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考填空题中的压轴题16. 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=当x=+1时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17. 【分析】（1）根据使用手机时间为C的人数和所占的百分比即可求出总人数；（2）用总人数减去A、B、C、D类的人数，求出E类的人数，从而补全统计图；（3）用全校的总人数乘以一天中使用手机的时间超过6小时的学生人数所占的百分比，即可求出答案【解答】解：（1）2040%=50（人），答：学生会一共调查了50名学生（2）此次调查的学生中属于E类的学生有：50-4-12-20-9=5（名），补全条形统计图如图：（3）900=90（人），答：该校初三年级中约有90人患有严重的“手机瘾”故答案为：（2）5【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小18. 【分析】（1）求出点A坐标，利用待定系数法解决问题即可（2）根据要求画出图形即可，利用图象法判断即可根据矩形的判定方法即可解决问题【解答】解：（1）由题意A（1，4），反比例函数y=经过点A（1，4），k=4，反比例函数的解析式为y=（2）ABO如图所示观察图象可知A（-4，-1），B（-1，-4），A，B均在y=的图象上观察图象可知：A，O，B共线，B，O，A共线，且OA=OB=OB=OA，四边形AABB是矩形，S矩形ABBA=AAAB=53=30故答案为矩形，30【点评】本题考查反比例函数的应用，平移变换，矩形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型19. 【分析】（1）先证明EFCD，再由角平分线的定义可得OCE=E，最后由等角对等边可得结论；（2）如图2，证明CEH和CFH是等边三角形，可得四边形CFHE的四边相等，可得结论；如图3，证明OCF是等腰直角三角形，得OC=FC，根据四边相等且有一个有是直角的四边形是正方形，可得结论【解答】证明：（1）如图1，EF是AB的垂直平分线，EFAB，且EF经过圆心O，CDAB，CDEF，E=ECD，CE平分OCD，OCE=ECD，OCE=E，OC=OE；（2）当E的度数为30时，四边形CFHE为菱形理由是：如图2，连接CH，交EF于G，点C关于直线EF的对称点为点H，EF是CH的垂直平分线，FH=CF，EH=CE，EFCH，CEG=HEG=30，CEH=60，CEH是等边三角形，EH=CE=CH，由（1）知：OEC=OCE=30，FOC=2OEC=60，FC是O的切线， FCOC，OCF=90，OFC=30，CFH=2OFC=60，CHF是等边三角形，FH=FC=CH=EH=CE，四边形CFHE是菱形；故答案为：30；当E的度数为22.5时，四边形CFHO为正方形；理由是：如图3，连接CH，交EF于点G，则FH=CF，OH=OC，OEC=OCE=22.5，FOC=45，OCF=90，OFC=45，FC=OC=OH=FH，四边形CFHO为正方形；故答案为：22.5【点评】本题为圆的综合运用题，涉及到等边三角形、等腰直角三角形、对称的性质、矩形和正方形的判定等知识，其中（2），对称性质的运用，是解题的关键20. 【分析】作AGEH于G，则ANM=AGC=90，EG=MN，NG=ME=MD+DE=28，由三角函数求出AN=AMsin37=6，MN=AMcos37=8，得出EG=8，AG=AN+NG=34，由三角函数求出CG=20，即可得出结果【解答】解：作AGEH于G，如图所示：则ANM=AGC=90，EG=MN，NG=ME=MD+DE=6+22=28，EG=8，AG=AN+NG=6+28=34，ACG=60，CH=EH-EG-CG=38-8-20=10（cm）；答：CH的长为10cm【点评】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题；根据三角函数求出AN、MN、AG的长是解题的关键21. 【分析】（1）利用一次函数的性质和待定系数法求解可得；（2）根据月销售利润=单件利润乘以月销售量可得函数解析式，配方成顶点，再利用二次函数的性质求解可得；（3）先根据获利不得高于进价的80%得出x的范围，再结合二次函数的性质求解可得【解答】解：（1）由表格知，售价每增加10元，销售量对应减少20元，所以这个函数是一次函数，设其解析式为y=kx+b，根据题意，得：，解得：中学自主招生数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1在-2，0，1，这四个数中，最小的数是（）A-2B0C1D22018年河南省全年生产总值48055.86亿元，数据“48055.86亿”用科学记数法表示为（）A4.805586104B0.4805586105C4.8055861012D4.80558610133如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）ABCD4下列计算正确的是（）Aa+a=a2B（2a）3=6a3Ca3a3=2a3Da3a=a25九章算术中有这样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x，乙的钱数为y，则列方程组为（）A B C D 6为鼓励同学们阅读经典，了解同学们课外阅读经典名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每期的课外阅读名著的情况，调查结果如下表：课外名著阅读量/本89101112学生数33464则关于这20名同学课外阅读经典名著的情况，下列说法正确的是（）A中位数是10本B平均数是10.25本C众数是12本D方差是07一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号和为4的概率是（）A B C D 8关于x的一元二次方程x2-2x-（m-1）=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）Am0且m1Bm0Cm0且m1Dm09如图，在平面直角坐标系中，A（0，2），B（-2，0），C（2，0），过点B作AC的垂直平分线于点D，则点D的坐标为（）A（1，1）B（1，）C（，1）D（1，）10如图1，在ABC中，C=90，动点P从点C出发，以1cm/s的速度沿折线CAAB匀速运动，到达点B时停止运动，点P出发一段时间后动点Q从点B出发，以相同的速度沿BC匀速运动，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C，并停止运动，设点P的运动时间为ts，PQC的面积为Scm2，S关于t的函数图象如图2所示（其中0t3，3t4时，函数图象均为线段（不含点O），4t8时，函数图象为抛物线的一部分）给出下列结论：AC=3cm；当S=时，t=或6下列结论正确的是（）A都对B都错C对错D错对二.填空题（每小题3分，共15分）11计算：()0|2|= 12将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果1=58，那么2的度数为 13若不等式组没有解，则m的取值范围是 14如图，在ABC中，ABC=90，ACB=30，BC=2，BC是半圆O的直径，则图中阴影部分的面积为 15如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=6，点D是BC上一动点，DEAB，DFBC，将BDE沿直线DF翻折得到BED，连接AB，AE，当ABE是直角三角形时，则BD= 三.解答题（本大题共8个小题，满分75分）16先化简，再求值：，其中x+117随着手机普及率的提高，有些人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”某校学生会为了解学校初三年级学生使用手机情况，随机调查了部分学生的使用手机时间，将调查结果分成五类：A基本不用；B平均每天使用手机12小时；C平均每天使用手机24小时；D平均每天使用手机46小时；E平均每天使用手机超过6小时并根据统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图（1）学生会一共调查了多少名学生（2）此次调查的学生中属于E类的学生有 名，并补全条形统计图（3）若一天中使用手机的时间超过6小时，则患有严重的“手机瘾”该校初三年级共有900人，估计该校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”18如图平行四边形AOBC的顶点为网格线的交点，反比例函数y=（x0）的图象过格点A，点B（1）求反比例函数的解析式；（2）在图中用直尺和2B铅笔画出ABC沿CO所在直线平移，使得点C与点O重合，得到ABO（不写画法）点A，点B （填“是”或“不是”）都在反比例函数图象上；四边形ABBA是 （特殊四边形），它的面积等于 .19如图，AB是半圆O的直径，点C为半圆O右侧上一动点，CDAB于点D，OCD的平分线交AB的垂直平分线于点E，过点C作半圆O的切线交AB的垂直平分线于点F（1）求证：OC=OE；（2）点C关于直线EF的对称点为点H，连接FH，EH，OH填空：当E的度数为 时，四边形CFHE为菱形当E的度数为 时，四边形CFHO为正方形20小亮家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，把手AM的仰角为37，此时把手端点A、出水口点B和落水点C在同一直线上洗手盆及水龙头示意图如图2，其相关数据为AM=10cm，MD=6cm，DE=22cm，EH=38cm求CH的长（参考数据：sin37=，cos37=，tan37=，1.7）21某网店经市场调查，发现进价为40元的某新型文具每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下：售价x（元）60708090销售量y（件）280260240220（1）试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是 （填“一次函数”“反比例函数”或“二次函数”），求这个函数关系式；（2）当售价为 元时，当月的销售利润最大，最大利润是 元；（3）若获利不得高于进价的80%，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？ 22（1）问题发现如图1，在等腰直角三角形ABC中，CAB=90，点D在AC上，过点D作DEBC于点E，以DE，BE为边作DEBF，连接AE，AF填空：线段AE与AF的关系为 ；（2）类比探究将图1中CDE绕点C逆时针旋转，其他条件不变，如图2，（1）的结论是否成立？并说明理由（3）拓展延伸在（2）的条件下，将CDE绕点C在平面内旋转，若AC=5，DC=3，请直接写出当点A，D，E三点共线时BE的长23如图，抛物线y=ax2+x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C直线y=-x+3经过点B，C（1）求抛物线的解析式；（2）点P从点O出发以每秒2个单位的速度沿OB向点B匀速运动，同时点E从点B出发以每秒1个单位的速度沿BO向终点O匀速运动，当点E到达终点O时，点P停止运动，设点P运动的时间为t秒，过点P作x轴的垂线交直线BC于点H，交抛物线于点Q，过点E作EFBC于点F当PQ=5EF时，求出t值；连接CQ，当SCBQ：SBHQ=5：2时，请直接写出点Q的坐标参考答案与试题解析1. 【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案【解答】解：-210，故选：A【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数2. 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数【解答】解：48055.86亿用科学记数法表示为4.8055861012故选：C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3. 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中【解答】解：该几何体的俯视图是故选：C【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图4. 【分析】根据整式的运算法则即可求出答案【解答】解：（A）原式=2a，故A错误；（B）原式=8a3，故B错误；（C）原式=a6，故C错误；故选：D【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型5. 【分析】设甲的钱数为x，人数为y，根据“若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其的钱给乙，则乙的钱数也能为50”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解【解答】解：设甲的钱数为x，乙的钱数为y，依题意，得：故选：A【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键6. 【分析】根据中位数，平均数，众数，方差的意义解答即可【解答】解：A中位数是10.5（本），故A错误；B平均数（83+93+104+116+124）=10.25（本），正确；C众数是10本，故C错误；D显然方差不为0，D错误，故选：B【点评】本地考察了中位数平均数，众数以及方差，正确理解中位数，平均数，众数，方差的意义是解题的关键7. 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球标号和为4的情况，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：画树状图得：共有6种等可能的结果，两次摸出的小球标号和为4的有2种情况，两次摸出的小球标号和为4的概率是：故选：B【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比8. 【分析】根据一元二次方程的系数结合根的判别式0，即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值范围【解答】解：关于x的一元二次方程x2-2x-（m-1）=0有两个不相等的实数根，=（-2）2-41-（m-1）=4m0，m0故选：B【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键9. 【分析】先确定D为AC的中点，根据中点坐标公式可得结论【解答】解：BD是AC的垂直平分线，D是AC的中点，A（0，2），C（2，0），D（1，），故选：B【点评】本题考查了线段垂直平分线的定义和点的坐标，熟练掌握中点坐标公式是关键10. 【分析】由函数图象可知当0t3时，点Q未动，点P在AC上移动，移动时间t=3，然后依据路程=时间速度求解即可；求出求S关于t的函数关系式，由S=列出关于t的方程，从而可求得t的值【解答】解：由函数图象可知当0t3时，点Q未动，点P在AC上移动，AC=t1=31=3cm故正确；在RtABC中，SABC=BCAC=6，即BC3=6，解得BC=4由勾股定理可知：AB=5当0t3时，点Q未动，点P在AC上运动如图1所示：S=BCPC=4t=2t当3t4时，由题意可知，点Q未动，点P在AB上运动如图2所示：PB=AB-AP=5-（t-3）=8-t过点P作PHBC，垂足为H，则，由函数图象可知当4t8时，点Q在BC上，点P在AB上，如图3所示：过点P作PHBC，垂足为H同理：PH=（8-t）QC=BC-BQ=4-（t-4）=8-tS 综上所述，S=，当0t3时，2t=，解得t，当3t4时，t+，解得：t=7（舍去），当4t8时，解得t=6或t=10（舍去），综上所述，当t为或6时，PQC的面积为故正确都对故选：A【点评】本题主要考查的是二次函数的综合应用，解答本题主要应用了三角形的面积公式，依据函数图象求得AC、BC的长是解题的关键11. 【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：原式=1-2=-1故答案为：-1【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键12. 【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出3，再根据两直线平行，同位角相等可得2=3【解答】解：如图，由三角形的外角性质得，3=90+1=90+58=148，直尺的两边互相平行，2=3=148故答案为：148【点评】本题考查了平行线的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键13. 【分析】利用不等式组取解集的方法判断即可求出m的范围【解答】解：不等式组没有解，m-11，解得m2故答案为：m2【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键14. 【分析】根据S阴=（S扇形OFC-SOFC）+（SABC-SOFC-S扇形OBF），计算即可【解答】解：如图，连接OFS阴=（S扇形OFC-SOFC）+（SABC-SOFC-S扇形OBF），故答案为：【点评】本题考查扇形的面积公式，三角形的面积公式等知识，解题的关键是学会用分割法求阴影部分的面积，属于中考常考题型15. 【分析】分两种情形画出图形：如图1中，当ABE=90时，设BD=DB=x如图2中，当AEB=90时，易证：A，E，D共线，设BD=AD=x分别构建方程求解即可【解答】解：如图1中，当ABE=90时，设BD=DB=xDFAC，ACB=ABF=FDB=90，ABC+FBD=90，CAB+ABC=90，CAB=FBD，ACBBDF，解得x=如图2中，当A