【考试必备】辽宁大连市第二十四中学中考提前自主招生数学模拟试卷(6套)附解析.docx

中学自主招生数学试卷一选择题（每题3分，满分36分）1的倒数是（）ABCD2下列标志的图形中，是轴对称图形的是但不是中心对称图形的是（）ABCD3下列运算中，结果是a6的式子是（）Aa2a3Ba12a6C（a3）3D（a）64下列调查方式，你认为最合适的是（）A了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用全面调查方式D日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式5若x4，则x的取值范围是（）A2x3B3x4C4x5D5x66已知|a|3，b216，且|a+b|a+b，则代数式ab的值为（）A1或7B1或7C1或7D1或77无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（）ABCD8在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）9如图，ABOCDO，若BO6，DO3，CD2，则AB的长是（）A2B3C4D510如图，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且COA60，设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是（）AS1S2S3BS2S1S3CS1S3S2DS3S2S111如图，已知菱形ABCD中，A40，则ADB的度数是（）A40B50C60D7012已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）Aabc0Bb24ac0C9a+3b+c0Dc+8a0二填空题（满分18分，每小题3分）13据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 万元14已知扇形的弧长为4，圆心角为120，则它的半径为 15如图，在O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，若AB2cm，BCD2230，则O的半径为 cm16如图，将直线yx向下平移b个单位长度后得到直线l，l与反比例函数y（x0）的图象相交于点A，与x轴相交于点B，则OA2OB2的值为 17若一次函数y（12m）x+m的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1x2时，y1y2，且与y轴相交于正半轴，则m的取值范围是 18如图（1）是重庆中国三峡博物馆，又名重庆博物馆，中央地方共建国家级博物馆图（2）是侧面示意图某校数学兴趣小组的同学要测量三峡博物馆的高GE如（2），小杰身高为1.6米，小杰在A处测得博物馆楼顶G点的仰角为27，前进12米到达B处测得博物馆楼顶G点的仰角为39，斜坡BD的坡i1：2.4，BD长度是13米，GEDE，A、B、D、E、G在同一平面内，则博物馆高度GE约为 米（结果精确到1米，参考数据tan270.50，tan390.80）三解答题19（6分）计算：（1）sin30cos45+tan260（2）22+2sin60+|20（6分）求不等式组的非负整数解21（8分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别为OB，OD的中点，延长AE至G，使EGAE，连接CG（1）求证：ABECDF；（2）当线段AB与线段AC满足什么数量关系时，四边形EGCF是矩形？请说明理由22（8分）今年西宁市高中招生体育考试测试管理系统的运行，将测试完进行换算统分改为计算机自动生成，现场公布成绩，降低了误差，提高了透明度，保证了公平考前张老师为了解全市初三男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分初三男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（2kg）；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）将上面的条形统计图补充完整；（2）假定全市初三毕业学生中有5500名男生，试估计全市初三男生中选50米跑的人数有多少人？（3）甲、乙两名初三男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球、立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果23（9分）随着经济水平的不断提升，越来越多的人选择到电影院去观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过淘票票，猫眼等网上平台购票，快捷且享受更多优惠，电影票价格也越来越便宜2018年从网上平台购买5张电影票的费用比在现场购买3张电影票的费用少10元，从网上平台购买4张电影票的费用和现场购买2张电影票的费用共为190元（1）请问2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格各为多少元？（2）2019年“元旦”当天，南坪上海城的“华谊兄弟影院”按照2018年在网上平台购票和现场购票的电影票的价格进行销售，当天网上和现场售出电影票总票数为600张“元旦”假期刚过，观影人数出现下降，于是该影院决定将1月2日的现场购票的价格下调，网上购票价格保持不变，结果发现现场购票每张电影票的价格每降价0.5元，则当天总票数比“元旦”当天总票数增加4张，经统计，1月2日的总票数中有通过网上平台售出，其余均由电影院现场售出，且当天票房总收益为19800元，请问该电影院在1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了多少元？24（9分）如图所示，ABC内接于O，AB是O的直径，点D在O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且AECE，连接CD（1）求证：DCBC；（2）若AB5，AC4，求tanDCE的值25（10分）若关于x的二次函数yax2+bx+c（a，b，c为常数）与x轴交于两个不同的点A（x1，0），B（x2，0）与y轴交于点C，其图象的顶点为点M，O是坐标原点（1）若A（2，0），B（4，0），C（0，3）求此二次函数的解析式并写出二次函数的对称轴；（2）如图1，若a0，b0，ABC为直角三角形，ABM是以AB2的等边三角形，试确定a，b，c的值；（3）设m，n为正整数，且m2，a1，t为任意常数，令b3mt，c3mt，如果对于一切实数t，AB|2t+n|始终成立，求m、n的值26（10分）已知：如图，抛物线yax2+bx+3与坐标轴分别交于点A，B（3，0），C（1，0），点P是线段AB上方抛物线上的一个动点（1）求抛物线解析式；（2）当点P运动到什么位置时，PAB的面积最大？（3）过点P作x轴的垂线，交线段AB于点D，再过点P作PEx轴交抛物线于点E，连接DE，请问是否存在点P使PDE为等腰直角三角形？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由参考答案一选择题1解：的倒数是：故选：B2解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意故选：D3解：A、a2a3a5，故本选项错误；B、不能进行计算，故本选项错误；C、（a3）3a9，故本选项错误；D、（a）6a6，正确故选：D4解：A、了解北京市每天的流动人口数，采用抽样调查方式，正确；B、旅客上飞机前的安检，采用全面调查方式，故错误；C、了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，抽样调查方式，故错误；D、日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用抽样调查方式，故错误；故选：A5解：363749，67，243，故x的取值范围是2x3故选：A6解：|a|3，a3；b216，b4；|a+b|a+b，a+b0，a3，b4或a3，b4，（1）a3，b4时，ab3（4）7；（2）a3，b4时，ab3（4）1；代数式ab的值为1或7故选：A7解：当a0时，a20，故A、B中分式无意义；当a1时，a+10，故C中分式无意义；无论a取何值时，a2+10，故选：D8解：将点A（1，2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A，点A的横坐标为121，纵坐标为2+31，A的坐标为（1，1）故选：A9解：ABOCDO，BO6，DO3，CD2，解得：AB4故选：C10解：作ODBC交BC与点D，COA60，COB120，则COD60S扇形AOC；S扇形BOC在三角形OCD中，OCD30，OD，CD，BCR，SOBC，S弓形，S2S1S3故选：B11解：四边形ABCD是菱形，ABCD，ADBCDB，A+ADC180，A40，ADC140，ADB14070，故选：D12解：A、二次函数的图象开口向下，图象与y轴交于y轴的正半轴上，a0，c0，抛物线的对称轴是直线x1，1，b2a0，abc0，故本选项错误；B、图象与x轴有两个交点，b24ac0，故本选项错误；C、对称轴是直线x1，与x轴一个交点是（1，0），与x轴另一个交点的坐标是（3，0），把x3代入二次函数yax2+bx+c（a0）得：y9a+3b+c0，故本选项错误；D、当x3时，y0，b2a，yax22ax+c，把x4代入得：y16a8a+c8a+c0，故选：D二填空题13解：5 400 0005.4106万元故答案为5.410614解：因为l，l4，n120，所以可得：4，解得：r6，故答案为：615解：连结OB，如图，BCD2230，BOD2BCD45，ABCD，BEAEAB2，BOE为等腰直角三角形，OBBE2（cm）故答案为：216解：平移后解析式是yxb，代入y得：xb，即x2bx5，yxb与x轴交点B的坐标是（b，0），设A的坐标是（x，y），OA2OB2x2+y2b2x2+（xb）2b22x22xb2（x2xb）2510，故答案为：1017解：当12时，y1y2，函数值y随x的增大而增大，12m0，解得m函数的图象与y轴相交于正半轴，m0，故m的取值范围是0m故答案为0m18解：如图，延长CF交GE的延长线于H，延长GE交AB的延长线于J设GExm在RtBDK中，BD13，DK：BK1：2.4，DK5，BK12，ACBFHJ1.6，DKEJ5，EH51.63.4，CHFHCF，12，12，x12.613（m），故答案为13三解答题19解：（1）原式（2）原式20解：解不等式组得2x5，所以原不等式组的非负整数解为0，1，2，3，4，521证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，OBOD，OAOC，ABECDF，点E，F分别为OB，OD的中点，BEOB，DFOD，BEDF，在ABE和CDF中，ABECDF（SAS）；（2）解：当AC2AB时，四边形EGCF是矩形；理由如下：AC2OA，AC2AB，ABOA，E是OB的中点，AGOB，OEG90，同理：CFOD，AGCF，EGCF，EGAE，OAOC，OE是ACG的中位线，OECG，EFCG，四边形EGCF是平行四边形，OEG90，四边形EGCF是矩形22解：（1）被调查的学生总人数：15015%1000人，选择B的人数：1000（115%20%40%5%）100020%200；补全统计图如图所示；（2）550040%2200人；（3）根据题意画出树状图如下：所有等可能结果有9种：BB、BC、BD、CB、CC、CD、DB、DC、DD，同时选择B和D的有2种可能，即BD和DB，P（同时选择B和D）23解：（1）设现场购买每张电影票为x元，网上购买每张电影票为y元依题意列二元一次方程组经检验解得（2）设1月2日该电影院影票现场售价下调m元，那么会多卖出张电影票依题意列一元二次方程：（45m）（600+）（1）1980025（600+）（1）整理得：16m2120m0 m（16m120）0解得m10（舍去） m27.5答：（1）2018年在网上平台购票和现场购票的每张电影票的价格分别为25元和45元；（2）1月2日当天现场购票每张电影票的价格下调了7.5元24（1）证明：连接OC （1分）OAOC，OACOCACE是O的切线，OCE90 （2分）AECE，AECOCE90OCAE OCACADCADBAC （4分）DCBC （5分）（2）解：AB是O的直径，ACB90BC3 （6分）CAEBAC，AECACB90，ACEABC （7分）， （8分）DCBC3，（9分）tanDCE （10分）25解：（1）函数的表达式为：ya（x+2）（x4）a（x22x8），则8a3，解得：a，故抛物线的表达式为：yx2+x+3；（2）如图所示，ABC为直角三角形，则ACB90，AMB是等边三角形，则点C是MB的中点，则BCMC1，则BOBC，同理OC，OA2，则点A、B、C的坐标分别为（，0）、（，0），（0，），则函数的表达式为：ya（x+）（x）a（x2+x），即a，解得：a，则函数表达式为：yx2+x；（3）yax2+bx+cx2+（3mt）x3mt，则x1+x2mt3，x1x23mt，ABx2x1|mt+3|2t+n|，则m2t2+6mt+94t2+4tn+n2，即：（m24）t2+（6m4n）t+（9n2）0，由题意得：m240，（6m4n）24（m24）（9n2）0，解得：mn6，故：m3，n2或m6，n126解：（1）抛物线yax2+bx+3过点B（3，0），C（1，0） 解得：抛物线解析式为yx22x+3（2）过点P作PHx轴于点H，交AB于点Fx0时，yx22x+33A（0，3）直线AB解析式为yx+3点P在线段AB上方抛物线上设P（t，t22t+3）（3t0）F（t，t+3）PFt22t+3（t+3）t23tSPABSPAF+SPBFPFOH+PFBHPFOB（t23t）（t+）2+点P运动到坐标为（，），PAB面积最大（3）存在点P使PDE为等腰直角三角形设P（t，t22t+3）（3t0），则D（t，t+3）PDt22t+3（t+3）t23t抛物线yx22x+3（x+1）2+4对称轴为直线x1PEx轴交抛物线于点EyEyP，即点E、P关于对称轴对称1xE2xP2tPE|xExP|22t|PDE为等腰直角三角形，DPE90PDPE当3t1时，PE22tt23t22t解得：t11（舍去），t22P（2，3）当1t0时，PE2+2tt23t2+2t解得：t1，t2（舍去）P（，）综上所述，点P坐标为（2，3）或（，）时使PDE为等腰直角三角形中学自主招生数学试卷一、选择题(3分10=30分)1. 下列各数中,是5的相反数的是( )A -5 B 5 C0.5 D 0.2 2.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A BC D 3. 人类已知最大的恒星是盾牌座UY,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937109km.那么这个数的原数是( )A.143 344 937 km B. 1 433 449 370 km C. 14 334 493 700 km D. 1.43344937 km4.下列计算正确的是( )A2a-3a=-1 B(a2b3)3=a5b6 Ca2 a3=a6 Da2+3a2=4a2 5. 已知关于x的分式方程mx+=2有解,则m的取值范围是（ ）A.m1且m0 B. m1 C. m-1 D. m-1 且m0 6. 如图所示,该物体的主视图为（ ）ABCD7. 如图所示,在RtABC中A=25,ACB=90,以点C为圆心,BC为半径的圆交AB于一点D,交AC于点E,则DCE的度数为（ ）A. 30 B. 25 C. 40 D. 50 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD9. 如图所示,分别用两个质地均匀的转盘转得一个数,号转盘表示数字2的扇形对应的圆角为120,号转盘表示数字3的扇形对应的圆心角也是120,则转得的两个数之积为偶数的概率为（ ）A B C D10. 如图1所示,小明(点P)在操场上跑步,操场由两段半圆形弯道和两段直道构成,若小明从点A (右侧弯道起点)出发以顺时针方向沿着跑道行进.设行进的路程为x,小明到右侧半圆形弯道的圆心O的距离PO为y,可绘制出如图2所示函数图象,那么a-b的值应为( )A4 B-1 C D二、填空题(3分5=15分)11. (-3)0+= .12. 如图所示,直线ABCD被BC所截,若ABCD,1=45,2=35,则3= .13.二次函数y=x2-2mx+1在x1时y随x增大而减小,则m的取值范围是 .14. 如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=2,AB=4,A=30,以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E. 连接CE,则阴影部分的面积是 .(结果保留)15.如图所示,正方形ABCD中,AB=8,BE=DF=1,M是射线AD上的动点,点A关于直线EM的对称点为A，当A，FC为以FC为直角边的直角三角形时,对应的MA的长为 .三、解答题(本大题共8小题，满分75分)16. (8分)先化简(x-),然后从-x0)相交于点P,PCx轴于点C,且PC=2,点A的坐标为(-2,0).求双曲线的解析式；若点Q为双曲线上点P右侧的一点,且QHx轴于H,当以点Q、C、H为顶点的三角与AOB相似时,求点Q的坐标.21.(10分)为了迎接暑假的学生购物高峰,某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋. 其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表甲乙进价(元/双)mm-20售价(元/双)240160已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.求m的值由于资金有限,该店能够购进的甲种运动鞋不超过105双,要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)不少于21700元,求该专卖店共有几种进货方案(只需计算种数,不用列举各种方案)?在的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50a70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货.22.(10分)等腰直角三角形ABC中,AC=BC=4，E为AC中点,以CE为斜边作如图所示等腰直角三角形CED.(1)观察猜想: 如图1所示,过D作DFAE于F,交AB于G,线段CD与BG的关系为 ；(2)探究证明:如图2所示，将CDE绕点C顺时针旋转到如图所示位置，过D作DFAE于F，过B作DE的平行线与直线FD交于点G,(1)中结论是否成立?请说明理由；(3)拓展延伸: 如图3所示,当E、D、G共线时,直接写出DG的长度.23.(11分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)， D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式；(2动点P从点A出发,沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动.速度均为1个单位长度，运动时间为t秒.如图1所示,过点P作PEAB交AC于点E,过点E作EFAD于点F，交抛物线于点G,点G关于抛物线对称轴的对称点为H,求当t为何值时,HAC的面积为16；如图2所示,连接EQ,过Q作QMAC于M,在点P、Q运动的过程中，是否存在某个t,使得QEM=2QCE,若存在请直接写出相应的t值,若不存在说明理由.参考答案一、选择题(3分10=30分)1.A 2.C 3.B 4.D 5.B 6.B 7.C 8.A 9.C 10.D二、填空题(3分5=15分) 11.-2 12.80 13.m1 14.3- 15. 或三、解答题(本大题共8小题，满分75分)16.解：= = = 当x=1时，原式= 17. 解：（1）（6+4）50%=20所以王老师一共调查了20名学生，故答案为：20；（2）C类学生人数：2025%=5（名），C类女生人数：5-2=3（名），D类学生占的百分比：1-15%-50%-25%=10%，D类学生人数：2010%=2（名），D类男生人数：2-1=1（名），360=36，故答案为：3；36；补充条形统计图如图.（3）由题意画树形图如下：从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种所以P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）= 18.（1）证明：四边形ABCE为圆O的内接四边形，ABC=CED，DCE=BAE，又AB=AC，ABC=ACB，CED=ACB，又AEB和ACB都为所对的圆周角，AEB=ACB，CED=AEB，AB=AC，CD=AC，AB=CD，在ABE和CDE中，ABECDE（AAS）(2)60；19.解：由题意得：ADCE，过点B作BMCE，BFEA，灯罩BC长为30cm，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30，CMMB，即三角形CMB为直角三角形，sin30= CM=15cm，在直角三角形ABF中，sin60=解得：BF=20ADC=BMD=BFD=90，四边形BFDM为矩形，MD=BF，CE=CM+MD+DE=CM+BF+ED=15+20+251.6cm答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是51.6cm20. 解：（1）把A（-2，0）代入y=ax+1中，求得a=y=x+1由PC=2，把y=2代入y=x+1中，得x=2，即P（2，2），把P代入y= 得：k=4，则双曲线解析式为y=（2）设Q（m，n），Q（m，n）在y=上，n=当QCHBA中学自主招生数学试卷一、选择题(3分10=30分)1. 下列各数中,是5的相反数的是( )A -5 B 5 C0.5 D 0.2 2.下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A BC D 3. 人类已知最大的恒星是盾牌座UY,它的规模十分巨大,如果将盾牌座UY放在太阳系的中心,它的表面将接近土星轨道,半径约等于1.43344937109km.那么这个数的原数是( )A.143 344 937 km B. 1 433 449 370 km C. 14 334 493 700 km D. 1.43344937 km4.下列计算正确的是( )A2a-3a=-1 B(a2b3)3=a5b6 Ca2 a3=a6 Da2+3a2=4a2 5. 已知关于x的分式方程mx+=2有解,则m的取值范围是（ ）A.m1且m0 B. m1 C. m-1 D. m-1 且m0 6. 如图所示,该物体的主视图为（ ）ABCD7. 如图所示,在RtABC中A=25,ACB=90,以点C为圆心,BC为半径的圆交AB于一点D,交AC于点E,则DCE的度数为（ ）A. 30 B. 25 C. 40 D. 50 8. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD9. 如图所示,分别用两个质地均匀的转盘转得一个数,号转盘表示数字2的扇形对应的圆角为120,号转盘表示数字3的扇形对应的圆心角也是120,则转得的两个数之积为偶数的概率为（ ）A B C D10. 如图1所示,小明(点P)在操场上跑步,操场由两段半圆形弯道和两段直道构成,若小明从点A (右侧弯道起点)出发以顺时针方向沿着跑道行进.设行进的路程为x,小明到右侧半圆形弯道的圆心O的距离PO为y,可绘制出如图2所示函数图象,那么a-b的值应为( )A4 B-1 C D二、填空题(3分5=15分)11. (-3)0+= .12. 如图所示,直线ABCD被BC所截,若ABCD,1=45,2=35,则3= .13.二次函数y=x2-2mx+1在x1时y随x增大而减小,则m的取值范围是 .14. 如图所示,在平行四边形ABCD中,AD=2,AB=4,A=30,以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E. 连接CE,则阴影部分的面积是 .(结果保留)15.如图所示,正方形ABCD中,AB=8,BE=DF=1,M是射线AD上的动点,点A关于直线EM的对称点为A，当A，FC为以FC为直角边的直角三角形时,对应的MA的长为 .三、解答题(本大题共8小题，满分75分)16. (8分)先化简(x-),然后从-x0)相交于点P,PCx轴于点C,且PC=2,点A的坐标为(-2,0).求双曲线的解析式；若点Q为双曲线上点P右侧的一点,且QHx轴于H,当以点Q、C、H为顶点的三角与AOB相似时,求点Q的坐标.21.(10分)为了迎接暑假的学生购物高峰,某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋. 其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表甲乙进价(元/双)mm-20售价(元/双)240160已知:用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同.求m的值由于资金有限,该店能够购进的甲种运动鞋不超过105双,要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润(利润=售价-进价)不少于21700元,求该专卖店共有几种进货方案(只需计算种数,不用列举各种方案)?在的条件下,专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动,决定对甲种运动鞋每双优惠a(50a70)元出售,乙种运动鞋价格不变.那么该专卖店要获得最大利润应如何进货.22.(10分)等腰直角三角形ABC中,AC=BC=4，E为AC中点,以CE为斜边作如图所示等腰直角三角形CED.(1)观察猜想: 如图1所示,过D作DFAE于F,交AB于G,线段CD与BG的关系为 ；(2)探究证明:如图2所示，将CDE绕点C顺时针旋转到如图所示位置，过D作DFAE于F，过B作DE的平行线与直线FD交于点G,(1)中结论是否成立?请说明理由；(3)拓展延伸: 如图3所示,当E、D、G共线时,直接写出DG的长度.23.(11分)如图所示,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)， D(8,8).抛物线y=ax2+bx过A、C两点.(1)直接写出点A的坐标,并求出抛物线的解析式；(2动点P从点A出发,沿线段AB向终点B运动,同时点Q从点C出发，沿线段CD向终点D运动.速度均为1个单位长度，运动时间为t