数学七年级上册期末综合检测试题含解析(一).doc

数学七年级上册期末综合检测试题含解析（一）一、选择题1的相反数是（ ）AB2021CD2x=1 是方程 3xm1=0 的解，则 m 的值是（ ）A4B2C4D23如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为27，则第2019次输出的结果为（ ）A3B27C9D14如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体移动到小正方体的正上方，下列关于移动后几何体从三个方向看到的图形，说法正确的是（）A从左边看到的图形发生改变B从上方看到的图形发生改变C从前方看到的图形发生改变D三个方向看到的图形都发生改变5下列生活中的实例，可以用“两点之间线段最短”来解释的是（ ）A把一根木条固定到墙上需要两颗钉子B从一条河道能向集镇引一条最短的水渠C小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物D经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线6下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( )ABCD7防控疫情必须勤洗手、戴口罩，讲究个人卫生如图是一个正方体展开图，现将其围成一个正方体后，则与“手”相对的是（ ）A勤B口C戴D罩8如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（ ）ABCD9如图，分别对应数轴上的有理数，下列结论；，正确的有（ ）ABCD二、填空题10下面由小棒拼出的一系列图形中，第个图形由个正方形组成，通过观察可以发现：第一个图形有根小棒，第二个图形有根小棒，则第个图形中小棒的根数是（ ）ABCD11的系数是_，次数是_.12若关于x的方程与的解互为相反数，则b的值为_13若，则的值为_14如果八折购买一本书，比九折购买少2元，那么这本书的原价是_元15某人骑车以每小时12千米的速度由地到地，这样便可以在规定时间到达地，但他因事将原计划出发时间推迟了20分钟，便以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达地，两地的距离为_千米16如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的结果应为_17已知，与互余，则的度数为_三、解答题18我国南宋数学家杨辉所著的详解九章算术书中辑录了一个三角形数表，称之为“开方作法本源”图，即是著名的“杨辉三角形”以下数表的构造思路源于“杨辉三角形”：该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于“其肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数为_19计算题：（1）（+18）+（6） （2）（3）20化简：（1）2x2（4x+3x23）7x（2）3（x2xy+y2）2（y23xy+x2）21如图，池塘边有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现在将其 余三面留出宽都是xm的小路，中间余下的长方形部分做菜地，用整式表示：(1)菜地的长a m，宽b m；(2)菜地面积S m2；(3)当x0.5m时，菜地面积是多少？22已知线段，请用尺规按下列要求作图，保留作图痕迹，不写作法：（1）延长线段到，使；（2）延长线段到，使；（3）在上述作图条件下，若，求的长度23对于有理数、定义一种新运算，规定（1）的值；（2）求的值25七八年级共有92名学生参加元旦表演（其中七年级人数多于八年级人数），且七年级人数不到90名，下面是某服装店给出的演出服装的价格表：购买服装的套数145套4690套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两个年级分别单独购买服装，一共应付5000元 （1）若七八年级联合购买服装，则比各自购买服装共可以节省多少元？（2）七八年级各有多少名学生参加演出？（列方程求解）（3）如果七年级有10名学生因故不能参加演出，请你为这两个年级设计一种最省钱的购买服装方案25如图1，为直线上一点，过点作射线，将一直角三角板（）的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方（注：本题旋转角度最多）（1）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转如图2，经过秒后，_度（用含的式子表示），若恰好平分，则_秒（直接写结果）（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转，如图3，经过秒后，_度（用含的式子表示）若平分，求为多少秒？（3）若（2）问的条件不变，那么经过秒平分？（直接写结果）26（背景知识）数轴是数学中的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了一些重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为（问题情境）如图，数轴上点A表示的数为，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位的速度向右匀速运动设运动时间为（综合运用）（1）填空：A，B两点间的距离_，线段的中点表示的数为_用含t的代数式表示：后，点P表示的数为_，点Q表示的数为_（2）求当t为何值时，P，Q两点相遇，并写出相遇点表示的数（3）求当t为何值时，（4）若M为的中点，N为的中点，点P在运动过程中，线段的长是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请求出线段的长【参考答案】一、选择题2A解析：A【分析】根据去括号法则以及相反数的定义解题即可【详解】解：，的相反数为，故选：A【点睛】本题主要考查相反数的定义以及去括号法则，解题的关键是熟知定义3C解析：C【解析】【分析】把x=-1代入方程即可得到一个关于m的方程，解方程即可求解【详解】把x=-1代入方程得： 解得： 故选：C【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.4D解析：D【分析】将前几次结果计算出来即可发现输出值得规律，根据规律即可选出答案.【详解】根据框图所示，当输入的x=27时，第一次输出的结果为第二次输出的结果为第三次输出的结果为第四次输出的结果为第五次输出的结果为第六次输出的结果为第七次输出的结果为从第2次开始循环出现3,1因为所以第2019次输出的结果为1，故答案为D.【点睛】本题考查的是规律探索和总结，能够发现输出的数值从第二次开始出现循环是解题的关键.5C解析：C【分析】根据三视图的定义求解即可【详解】解：根据图形可知，主视图发生变化，上层的小正方形由原来位于左边变为右边，俯视图和左视图都没有发生变化故选：C【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，解题的关键是学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力6C解析：C【分析】根据垂线段最短、直线和线段的性质，分别判断即可【详解】解：A把一根木条固定到墙上需要两颗钉子，可以用“两点确定一条直线”来解释；B从一条河道能向集镇引一条最短的水渠，可以用“垂线段最短”来解释；C小狗看到远处的食物，总是径直奔向食物，可以用“两点之间线段最短”来解释；D经过刨平木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，可以用“两点确定一条直线”来解释故选：C【点睛】本题考查了垂线段最短，直线和线段的性质，熟练掌握各性质是解题的关键7A解析：A【分析】根据棱柱的特点和题意要求的四棱柱的侧面展开图，即可解答.【详解】棱柱：上下地面完全相同，四棱柱：侧棱有4条故选A【点睛】本题考查棱柱的特点以及棱柱的展开图，难度低，熟练掌握棱柱的特点是解题关键.8D解析：D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：勤的对面是戴；洗的对面是口；手的对面是罩；故选：D【点睛】本题考查正方体相对两面上的字，掌握正方体的表面展开图的特征是正确判断的前提9D解析：D【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可【详解】解：A、，则角能画出；B、，则角能画出；C、，则可以画出；D、55不能写成36、72、45、90的和或差的形式，不能画出；故选：D【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数10C解析：C【分析】根据数轴可知a0bc，从而判断即可；【详解】由题可知a0bc，故错误；，故正确；0a，故错误；，故正确；故正确的是；故答案选C【点睛】本题主要考查了数轴的应用，准确判断是解题的关键二、填空题11D解析：D【分析】观察图形可知，每增加一个正方形，就增加3根火柴，看第n个图形中火柴棒的根数是在4的基础上增加几个3即可得出，进一步代入求得答案即可【详解】解：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4+3=7根火柴棒；第3个图形中有4+32=10根火柴棒；第n个图形中火柴棒的根数有4+3（n-1）=（3n+1）根火柴棒；因此第60个图形中火柴棒的根数是360+1=181故选：D【点睛】此题考查图形的变化规律；得到火柴棒的根数是在4基础上增加几个3的关系是解决本题的关键12-， 4 【分析】根据单项式系数和次数的概念求解【详解】解：单项式的系数为-，次数为4故答案为：-，4【点睛】本题考查了单项式的概念：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数132【分析】先求出第二个方程的解，根据相反数得出第一个方程的解为x=-5，代入方程x+3b=1，最后求出答案即可【详解】解：解方程5x=5+4x得：x=5，关于x的方程x+3b=1与5x=5+4x的解互为相反数，方程x+3b=1的解是x=-5，把x=-5代入方程x+3b=1得：-5+3b=1，解得：b=2，故答案为：2【点睛】本题考查了相反数，解一元一次方程和一元一次方程的解等知识点，注意：使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解1419【分析】原式利用完全平方公式化简后，把已知等式代入计算即可求出值【详解】解：由题意可知x+y=5，xy=3，x2+y2=（x+y）2-2xy=25-6=19，则x2+y2的值是19故答案为：19【点睛】此题考查了绝对值以及乘法的化简求值，熟悉绝对值及平方的非负性是解本题的关键1520【分析】等量关系为：打九折的售价-打八折的售价=2根据这个等量关系，可列出方程，再求解【详解】解：设原价为x元，由题意得：0.9x-0.8x=2解得x=20故答案为20【点睛】本题考查了一元一次方程的应用解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解1624【分析】本题的等量关系是时间=路程速度，本题的关键语是“比规定的时间早4分钟到达B地”，由此可得出，原计划用的时间=实际用的时间+20分钟+4分钟【详解】解：设A、B两地间解析：24【分析】本题的等量关系是时间=路程速度，本题的关键语是“比规定的时间早4分钟到达B地”，由此可得出，原计划用的时间=实际用的时间+20分钟+4分钟【详解】解：设A、B两地间距离为x千米，由题意得：，解方程得：x=24答：A、B两地间距离为24千米故答案为：24.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据177【分析】根据图表列出代数式（-1）2-2（-3）+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【详解】依题意，所求代数式为（a2-2）解析：7【分析】根据图表列出代数式（-1）2-2（-3）+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【详解】依题意，所求代数式为（a2-2）（-3）+4=（-1）2-2（-3）+4=1-2（-3）+4=-1（-3）+4=3+4=7故答案为7【点睛】本题考查了代数式求值和有理数混合运算解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序1890或50【分析】根据互余的特点，分射线OC在内部和外部进行求解即可；【详解】，与互余，当OC在内部时，；当OC在外部时，；故答案是90或50解析：90或50【分析】根据互余的特点，分射线OC在内部和外部进行求解即可；【详解】，与互余，当OC在内部时，；当OC在外部时，；故答案是90或50【点睛】本题主要考查了角的计算，准确计算是解题的关键三、解答题19102299【分析】分析得出第101行有1个数，即为最后一行的数，根据每行的第一个数字得到规律，从而判断【详解】解：由题意，第1行有101个数，第2行有100个数，解析：102299【分析】分析得出第101行有1个数，即为最后一行的数，根据每行的第一个数字得到规律，从而判断【详解】解：由题意，第1行有101个数，第2行有100个数，第101行有1个数，故第1行的第一个数为：1=22-1，第2行的第一个数为：3=320，第3行的第一个数为：8=421，第n行的第一个数为：（n+1）2n-2，第101行的第一个数为：102299，故答案为：102299【点睛】本题考查了由数表探究数列规律的问题，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题20（1）12；（2）27；（3）57【分析】（1）利用有理数的加法进行计算；（2）利用乘法分配律简便计算；（3）利用有理数的加减乘除乘方运算法则进行计算【详解】解：（1）（解析：（1）12；（2）27；（3）57【分析】（1）利用有理数的加法进行计算；（2）利用乘法分配律简便计算；（3）利用有理数的加减乘除乘方运算法则进行计算【详解】解：（1）（+18）+（6）=186=12；（2）=18+3021=27；（3）=32+56=57【点睛】本题考查有理数的运算，解题的关键是掌握有理数的运算法则，并且能够利用运算律简便计算2（1）x211x+3；（2）x2+y2+3xy【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案【详解】解：（1）2x2（4x+3x解析：（1）x211x+3；（2）x2+y2+3xy【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案【详解】解：（1）2x2（4x+3x23）7x2x24x3x2+37x（2x23x2）+（4x7x）+3x211x+3；（2）3（x2xy+y2）2（y23xy+x2）3x23xy+3y22y2+6xy2x2（3x22x2）+（3y22y2）+（3xy+6xy）x2+y2+3xy【点睛】本题考查了整式的加减运算,属于简单题,熟悉整式的运算法则是解题关键.22(1)（18-2x），(10-x)；(2)（18-2x） (10-x)；(3)161.5. 【解析】【分析】（1）根据题意表示出菜地的长与宽即可；解析：(1)（18-2x），(10-x)；(2)（18-2x） (10-x)；(3)161.5. 【解析】【分析】（1）根据题意表示出菜地的长与宽即可；（2）根据长方形面积公式表示出菜地面积S即可；（3）把x的值代入计算即可求出S的值【详解】解：（1）根据题意得：菜地的长a（182x）m，b（10x）m；故答案为（182x），（10x）；（2）菜地的面积为S（182x）（10x）m2；故答案为（182x）（10x）；（3）当x0.5时，S（181）（100.5）179.5161.5（m2）答：菜地面积是161.5（m2）【点睛】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键23（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据，画出图形即可；（2）根据，画出图形即可；（3）根据线段等分的性质，可得AB的长，根据线段的和差，可得BD的长【详解】解析：（1）见解析；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据，画出图形即可；（2）根据，画出图形即可；（3）根据线段等分的性质，可得AB的长，根据线段的和差，可得BD的长【详解】解：(1)点C如图所示；(2)点D如图所示；（3）由题意可得，则，【点睛】本题考查作图-复杂作图,线段和差定义等知识,解题的关键是理解题意,属于常考题型.24（1）10；（2）-2【分析】（1）根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2的值是多少即可；（2）根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，逐一求出的值是多少即可解析：（1）10；（2）-2【分析】（1）根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出2的值是多少即可；（2）根据的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，逐一求出的值是多少即可【详解】解：（1），；（2），【点睛】此题主要考查了新定义下有理数的运算和有理数的混合运算，熟悉相关性质是解题的关键25（1）1320元；（2）七年级参与表演有52人，八年级参与表演有40人；（3）最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装【分析】（1）根据表格及题意可得联合购买应付元，进而问题可求解；解析：（1）1320元；（2）七年级参与表演有52人，八年级参与表演有40人；（3）最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装【分析】（1）根据表格及题意可得联合购买应付元，进而问题可求解；（2）设七年级参与表演有人，则八年级参与表演有（）人，由题意得，则有，然后求解即可；（3）七年级有人参与表演，共人需购买服装，则由题意可分若两个年级联合购买服装，若两个年级各自购买服装，若两个年级联合购买91套服装，然后分别求解比较即可【详解】解：（1）联合购买应付：（元），（元），答：可以节省1320元（2）设七年级参与表演有人，则八年级参与表演有（）人，其中：，由题意得：，解得：，则：（人），答：七年级参与表演有52人，八年级参与表演有40人（3）七年级有10人不能参与表演，即七年级有人参与表演，共人需购买服装：若两个年级联合购买服装，则需要（元）若两个年级各自购买服装，则需要（元）若两个年级联合购买91套服装，则需要（元）综上所述，最省钱的购买方案是两校联合购买91套服装【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练掌握一元一次方程的应用是解题的关键26（1），5；（2），；（3）经过秒平分【分析】（1）根据图形和题意得出，再除以每秒速度，即可得出；（2）根据图形和题意得出，再根据转动速度从而得出答案；（3）分别根据转动速度关系和解析：（1），5；（2），；（3）经过秒平分【分析】（1）根据图形和题意得出，再除以每秒速度，即可得出；（2）根据图形和题意得出，再根据转动速度从而得出答案；（3）分别根据转动速度关系和平分画图即可【详解】（1）平分，解得：秒（2）度，平分解得：秒（3）如图：，由题可设为，为解得：秒答：经过秒平分【点睛】此题考查了角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键27（1）10，3；24t，8+t；（2）t，相遇点表示的数为；（3）t5或；（4）线段的长不发生变化，MN=5【分析】（1）根据A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为，即可解析：（1）10，3；24t，8+t；（2）t，相遇点表示的数为；（3）t5或；（4）线段的长不发生变化，MN=5【分析】（1）根据A，B两点之间的距离，线段的中点表示的数为，即可得到答案；根据题意直接表示出P，Q所对应的数，即可；（2）当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等列方程，得到t的值，进而得到 P、Q相遇的点所对应的数；（3）由t秒后，点P表示的数24t，点Q表示的数为8+t，于是得到PQ的表达式，结合，列方程即可得到结论；（4）由点M表示的数为，点N表示的数为，即可得到结论【详解】解：（1）A、B两点间的距离AB|28|10，线段AB的中点表示的数为：，故答案是：10，3；由题意可得，后，点P表示的数为：24t，点Q表示的数为：8+t，故答是：24t，8+t；（2）当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等24t8+t，解得：t，当t时，P、Q相遇，此时，8+t8，相遇点表示的数为；（3）t秒后， PQ|（24t）（8+t）|3t10|，105，|3t10|5，解得：t5或， 当t5或，；（4）M为的中点，N为的中点，点M表示的数为，点N表示的数为，MN，即：线段的长不发生变化，MN=5【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程是解题的关键