1、2021年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 倒数是（ ）A. 2B. C. D. 2. 下列几何图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A. 梯形B. 等边三角形C. 平行四边形D. 矩形3. 如图是由6个小正方体拼成的几何体，该几何体的左视图是（ ）A. B. C. D. 4. 计算的结果是（）A. 25x5y2B. 25x6y2C. 5x3y2D. -10x6y25. 函数的自变量的取值范围是（ ）A. B. C. 且D. 且6. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展主题为党在我
2、心中的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动，从八年级5个班收集到的作品数量（单位：件）分别为50、45、42、46、50，则这组数据的众数是（ ）A. 46B. 45C. 50D. 427. 如图，的三个顶点都在方格纸的格点上，其中点的坐标是，现将绕点按逆时针方向旋转，则旋转后点的坐标是（ ）A B. C. D. 8. 如图，、是上的两点，交于点，则等于（ ）A. B. C. D. 9. 如图，在中，按以下步骤作图：以为圆心，任意长为半径作弧，分别交、于、两点；分别以、为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；作射线，交边于点若，则线段的长为（ ）A. 3B. C. D. 10. 二次函数（、
3、是常数，且）的自变量与函数值的部分对应值如下表：01222且当时，对应的函数值有以下结论：；关于的方程的负实数根在和0之间；和在该二次函数的图象上，则当实数时，其中正确的结论是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（1114小题，每小题3分，1518小题，每小题3分，共28分）11. 计算：_12. 分解因式：_13. 2021年5月21日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查情况，全国人口总数约14.12亿人用科学记数法表示14.12亿人，可以表示为_人14. 分式方程的解是_15. 如图，直立于地面上的电线杆，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是、，测得米，米，在处测得电线杆
4、顶端的仰角为，则电线杆的高度约为_米（参考数据：，结果按四舍五入保留一位小数）16. 将直线向左平移（）个单位后，经过点(1，3)，则的值为_17. 如图，、两点在反比例函数（）的图象上，的延长线交轴于点，且，则的面积是_18. 如图，在正方形中，点、分别在边、上，且，交于点，交于点（1）若正方形的边长为2，则的周长是_（2）下列结论：；若是中点，则；连接，则为等腰直角三角形其中正确结论的序号是_（把你认为所有正确的都填上）三、解答题（本大题共7小题，共62分解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）19. 先化简，再求值：，其中20. 如图，是的边上一点， 交于点，（1）求证：；（2）若
5、，求的长21. 已知关于的一元二次方程有实数根（1）求的取值范围；（2）若该方程的两个实数根分别为、，且，求的值22. 黄石是国家历史文化名城，素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名区域内矿冶文化旅游点有：A铜绿山古铜矿遗址，B黄石国家矿山公园，C湖北水泥遗址博物馆，D黄石园博园、矿博园我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游，学生分成四个小组，根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图请根据图中信息，解答下列问题：（1）全班报名参加研学旅游活动的学生共有_人，扇形统计图中A部分所对应的扇形圆心角是_；（2）补全条形统计图；（3）该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动，他们随机
6、加入A、B两个小组中，求两位老师在同一个小组的概率23. 我国传统数学名著九章算术记载：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”译文：有若干只鸡与兔在同一个笼子里，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，问笼中各有几只鸡和兔？根据以上译文，回答以下问题：（1）笼中鸡、兔各有多少只？（2）若还是94只脚，但不知道头多少个，笼中鸡兔至少30只且不超过40只鸡每只值80元，兔每只值60元，问这笼鸡兔最多值多少元？最少值多少元？24. 如图，、是的切线，、是切点，是的直径，连接，交于点，交于点（1）求证：；（2）若恰好是的中点，且四边形的面积是，求阴影部分的面积；（3）若，且，求切线的长25. 抛物线（）与轴相交于点，且抛物线的对称轴为，为对称轴与轴的交点（1）求抛物线的解析式；（2）在轴上方且平行于轴的直线与抛物线从左到右依次交于、两点，若是等腰直角三角形，求的面积；（3）若是对称轴上一定点，是抛物线上动点，求的最小值（用含的代数式表示）
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