2021年广东省广州市中考数学试卷（学生版）.doc

2021年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）1下列四个选项中，为负整数的是（）A0B0.5CD22如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b0，若AB6，则点A表示的数为（）A3B0C3D63方程的解为（）Ax6Bx2Cx2Dx64下列运算正确的是（）A|（2）|2B3+3C（a2b3）2a4b6D（a2）2a245下列命题中，为真命题的是（）（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形（2）对角线互相垂直的四边形是菱形（3）对角线相等的平行四边形是菱形（4）有一个角是直角的平行四边形是矩形A（1）（2）B（1）（4）C（2）（4）D（3）（4）6为了庆祝中国共产党成立100周年，某校举办了党史知识竞赛活动，在获得一等奖的学生中，有3名女学生，1名男学生，则从这4名学生中随机抽取2名学生，恰好抽到2名女学生的概率为（）ABCD7一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若ACB60，则劣弧AB的长是（）A8cmB16cmC32cmD192cm8抛物线yax2+bx+c经过点（1，0）、（3，0），且与y轴交于点（0，5），则当x2时，y的值为（）A5B3C1D59如图，在RtABC中，C90，AC6，BC8，将ABC绕点A逆时针旋转得到ABC，使点C落在AB边上，连结BB，则sinBBC的值为（）ABCD10在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的点A在函数y（x0）的图象上，点C在函数y（x0）的图象上，若点B的横坐标为，则点A的坐标为（）A（，2）B（，）C（2，）D（，）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11代数式在实数范围内有意义时，x应满足的条件是 12方程x24x0的实数解是 13如图，在RtABC中，C90，A30，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，连结BD若CD1，则AD的长为 14一元二次方程x24x+m0有两个相等的实数根，点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y上的两个点，若x1x20，则y1 y2（填“”或“”或“”）15如图，在ABC中，ACBC，B38，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为B，当BDAC时，则BCD的度数为 16如图，正方形ABCD的边长为4，点E是边BC上一点，且BE3，以点A为圆心，3为半径的圆分别交AB、AD于点F、G，DF与AE交于点H并与A交于点K，连结HG、CH给出下列四个结论其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）（1）H是FK的中点（2）HGDHEC（3）SAHG：SDHC9：16（4）DK三、解答题（本大题共9小题，满分72分）17解方程组18如图，点E、F在线段BC上，ABCD，AD，BECF，证明：AEDF19已知A（）（1）化简A；（2）若m+n20，求A的值20某中学为了解初三学生参加志愿者活动的次数，随机调查了该年级20名学生，统计得到该20名学生参加志愿者活动的次数如下：3，5，3，6，3，4，4，5，2，4，5，6，1，3，5，5，4，4，2，4根据以上数据，得到如下不完整的频数分布表：次数123456人数12a6b2（1）表格中的a ，b ；（2）在这次调查中，参加志愿者活动的次数的众数为 ，中位数为 ；（3）若该校初三年级共有300名学生，根据调查统计结果，估计该校初三年级学生参加志愿者活动的次数为4次的人数21民生无小事，枝叶总关情，广东在“我为群众办实事”实践活动中推出“粤菜师傅”、“广东技工”、“南粤家政”三项培训工程，今年计划新增加培训共100万人次（1）若“广东技工”今年计划新增加培训31万人次，“粤菜师傅”今年计划新增加培训人次是“南粤家政”的2倍，求“南粤家政”今年计划新增加的培训人次；（2）“粤菜师傅”工程开展以来，已累计带动33.6万人次创业就业，据报道，经过“粤菜师傅”项目培训的人员工资稳定提升，已知李某去年的年工资收入为9.6万元，预计李某今年的年工资收入不低于12.48万元，则李某的年工资收入增长率至少要达到多少？22如图，在四边形ABCD中，ABC90，点E是AC的中点，且ACAD（1）尺规作图：作CAD的平分线AF，交CD于点F，连结EF、BF（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图中，若BAD45，且CAD2BAC，证明：BEF为等边三角形23如图，在平面直角坐标系xOy中，直线l：yx+4分别与x轴，y轴相交于A、B两点，点P（x，y）为直线l在第二象限的点（1）求A、B两点的坐标；（2）设PAO的面积为S，求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）作PAO的外接圆C，延长PC交C于点Q，当POQ的面积最小时，求C的半径24已知抛物线yx2（m+1）x+2m+3（1）当m0时，请判断点（2，4）是否在该抛物线上；（2）该抛物线的顶点随着m的变化而移动，当顶点移动到最高处时，求该抛物线的顶点坐标；（3）已知点E（1，1）、F（3，7），若该抛物线与线段EF只有一个交点，求该抛物线顶点横坐标的取值范围25如图，在菱形ABCD中，DAB60，AB2，点E为边AB上一个动点，延长BA到点F，使AFAE，且CF、DE相交于点G（1）当点E运动到AB中点时，证明：四边形DFEC是平行四边形；（2）当CG2时，求AE的长；（3）当点E从点A开始向右运动到点B时，求点G运动路径的长度