2011年宁夏中考数学试卷（学生版）.doc

2011年宁夏中考数学试卷一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1（3分）计算a2+3a2的结果是（）A3a2B4a2C3a4D4a42（3分）如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB60，AB2，则AC的长是（）A2B4C2D43（3分）等腰梯形的上底是2cm，腰长是4cm，一个底角是60，则等腰梯形的下底是（）A5cmB6cmC7cmD8cm4（3分）一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数加上18，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，求这个两位数设个位数字为x，十位数字为y，所列方程组正确的是（）ABCD5（3分）将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创“相对的字是（）A文B明C城D市6（3分）已知O1、O2的半径分别是r13、r25若两圆相切，则圆心距O1O2的值是（）A2或4B6或8C2或8D4或67（3分）某校A、B两队10名参加篮球比赛的队员的身高（单位：cm）如下表所示：队员队1号2号3号4号5号A队176175174171174B队170173171174182设两队队员身高的平均数分别为，身高的方差分别为SA2，SB2，则正确的选项是（）ABCD8（3分）如图，ABO的顶点坐标分别为A（1，4）、B（2，1）、O（0，0），如果将ABO绕点O按逆时针方向旋转90，得到ABO，那么点A、B的对应点的坐标是（）AA（4，2），B（1，1）BA（4，1），B（1，2）CA（4，1），B（1，1）DA（4，2），B（1，2）二、填空题（每小题3分，共24分）9（3分）分解因式：a3a 10（3分）数轴上A、B两点对应的实数分别是和2，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为 11（3分）若线段CD是由线段AB平移得到的，点A（2，3）的对应点为C（3，6），则点B（5，2）的对应点D的坐标是 12（3分）在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多900元此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为 13（3分）某商场在促销活动中，将原价36元的商品，连续两次降价m%后现价为25元根据题意可列方程为 14（3分）如图，点A、D在O上，BC是O的直径，若D35，则OAB的度数是 15（3分）如图，在ABC中，DEAB，DA2：3，DE4，则AB的长为 16（3分）如图是一个几何体的三视图，这个几何体的全面积为 （ 取3.14）三、解答题（共24分）17（6分）计算：201103tan30+（）2|2|18（6分）解方程：19（6分）解不等式组20（6分）有一个均匀的正六面体，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，随机地抛掷一次，把朝上一面的数字记为x；另有三张背面完全相同，正面分布写有数字2，1，1的卡片，将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，把卡片正面上的数字记为y；然后计算出Sx+y的值（1）用树状图或列表法表示出S的所有可能情况；（2）求出当S2时的概率四、解答题（共48分）21（6分）我市某中学九年级学生对市民“创建精神文明城市“知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查，问卷调查的结果划分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解“、“从未听说”五个等级，统计后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解从未听说频数4060483616频率0.2m0.240.180.08（1）本次问卷调查抽取的样本容量为 ，表中m的值为 ；（2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中所对应扇形的圆心角的度数；（3）根据上述统计结果，请你对政府相关部门提出一句话建议22（6分）已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AECF，BEDF，BEDF求证：四边形ABCD是平行四边形23（8分）已知：如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点P，PDAC于点D（1）求证：PD是O的切线；（2）若CAB120，AB2，求BC的值24（8分）在RtABC中，C90，A30，BC2若将此直角三角形的一条直角边BC或AC与x轴重合，使点A或点B刚好在反比例函数 （x0）的图象上时，设ABC在第一象限部分的面积分别记做S1、S2（如图1、图2所示）D是斜边与y轴的交点，通过计算比较S1、S2的大小25（10分）甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地甲所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟，甲到达B地立即返回乙所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟已知A、B两地的距离为20千米，水流速度为千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟行驶的距离y（千米） 与所用时间x（分钟）之间的函数图象如图所示（1）求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y与x之间的函数关系式（2）甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？26（10分）在等腰ABC中，ABAC5，BC6动点M、N分别在两腰AB、AC上（M不与A、B重合，N不与A、C重合），且MNBC将AMN沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点为P（1）当MN为何值时，点P恰好落在BC上？（2）当MNx，MNP与等腰ABC重叠部分的面积为y，试写出y与x的函数关系式当x为何值时，y的值最大，最大值是多少？第 8 页 / 共 8 页